Get Adobe Flash player
Сайт Анатолия Владимировича Краснянского

Анатолий Владимирович Краснянский, кандидат химических наук, старший научный сотрудник. ЕГЭ по химии. Как быстро научиться решать задачи по химии? Введение в химические расчеты. Часть 2.

4.01.2010 0:35      Просмотров: 35322      Комментариев: 2      Категория: Химическое образование


Анатолий Владимирович Краснянский, кандидат химических наук, старший научный сотрудник

Введение в химические расчеты. Часть 2

1.   Химические реакции


Повторение - мать учения (русская пословица)


    Процессы, в которых одни вещества превращаются в другие, отличающиеся от исходных составом, структурой и свойствами, и при этом не происходит изменение состава ядер атомов, называют химическими. Химическую реакцию можно рассматривать как перестройку атомных и молекулярных частиц, сопровождающуюся разрывом старых (исходных) химических связей и образованием новых. В химических реакциях изменяется состав,   структура  или  заряд  взаимодействующих  частиц.
    Ранее, в первой части книги "Введение в химические расчеты", уже говорилось о том, что стехиометрические расчеты основаны на двух важнейших принципах: I) состав любого вещества выражается определенной формулой; 2) взаимодействие между веществами протекает в соответствии с законами сохранения энергии, массы и  электрических  зарядов.

    Закон сохранения массы:

Масса веществ, вступающих в реакцию, равна массе веществ, образующихся в результате реакции.

   Закон был сформулирован М.В. Ломоносовым в 1748 г., и им же экспериментально подтвержден в 1756 г. на примере окисления металлов в запаянных сосудах. Закон сохранения массы можно сформулировать и так:

Масса каждого элемента, входящего в вещества, вступившие в реакцию, равна массе этого же элемента, содержащегося  в  продуктах  реакции

   С точки зрения атомно-молекулярной теории закон сохранения массы можно объяснить так: I) в химических процессах происходит перегруппировка атомов, причем число атомов каждого элемента до реакции и после остается неизменным; 2) масса каждого атома в  химической  реакции  не  изменяется.
    Закон сохранения массы лежит в основе расчетов, связанных с химическими реакциями. Например, стехиометрические коэффициенты в химических уравнениях рассчитывают на основании того, что число атомов элемента в прореагировавших веществах равно числу атомов  этого  элемента  в  продуктах  реакций.

    Закон сохранения электрических зарядов применительно к химическим процессам можно сформулировать так:

Алгебраическая сумма зарядов вступающих в реакцию частиц равна алгебраической сумме   зарядов   образующихся   частиц.  

Законы   сохранения массы и электрических зарядов используются при вычислении стехиометрических коэффициентов в уравнениях окислительно-восстановительных  реакций.

Пример. При смешивание   растворов карбоната натрия и соляной кислот идет реакция:

Уравнение в молекулярном виде: Na2CO3+ 2HCl  = 2NaCl + CO2 = H2O

Уравнение в ионно- молекулярном виде (в  ионно- молекулярной форме,  в школе учат - в ионном виде):

2Na+ +  CO32-   + 2H+  +  2Cl-  =  2Na+ +  2Cl-  + CO2  + H2O     Суммарный электрический заряд частиц до и после реакции равен нулю.

Уравнение в кратком  ионно- молекулярном виде (в краткой  ионно- молекулярной форме, в школе учат - в кратком ионном виде):

  CO32-   + 2H+     =  CO2  + H2  Суммарный электрический заряд частиц до и после реакции равен нулю. Молекулы не имеют заряда, то есть их заряд равен нулю.

   Закон сохранения энергии:

Энергия не возникает из ничего и не исчезает бесследно, а только переходит   из   одной  формы  в  другую.

   Законы сохранения - основа химических уравнений.  Рассмотрим несколько примеров использования законов сохранения в уравнениях химических реакций. Химические уравнения - это знаковые модели химических реакций.

   При смешивании раствора перманганата калия (имеющего красно-фиолетовую окраску) с бесцветным раствором нитрита калия в первый момент образуется раствор красно-фиолетового цвета, который через некоторое время приобретает слабо-розовую окраску, обусловленную ионами марганца(II). В этой реакции происходит перестройка нитрит-ионов в нитрат-ионы, а перманганат-ионов - в ионы марганца(II). Перестройку этих частиц можно записать в виде двух уравнений, основанных на законах сохранения массы и электрических зарядов, но не отражающих механизм этих реакций:

N02-   +   H2O   -   2е-  -->     N03-   +  2H+    или     N02-   +   H2O     -->     N03-   +  2H+  +   2е-

МпО4-  +   8H+ +   5е-  -->     Мп2+ +  4H2O  

   Эти уравнения отражают законы сохранения. Легко подсчитать, что: а) число атомов каждого элемента в исходных частицах равно числу атомов в образовавшихся частицах; б) сумма зарядов частиц (с учетом знака заряда) до реакции равна   сумме   зарядов   частиц    после     реакции.

   При записи общего уравнения окислительно-восстановительного процесса нужно учесть, что число электронов, приватизированных перманганат-ионами, должно быть равно числу электронов, изъятых у нитрит-ионов. Очевидно, что для выполнения закона сохранения электрических зарядов достаточно умножить стехиометрические коэффициенты   первого   уравнение   на   5,   а   второго - на   2:

 

5N02-   +   5H2O   -   10е-  -->     5N03-   +  10H+  

2МпО4-  +  16H+ +  10е-  -->     2Мп2+ +  8H2O 

При суммировании этих уравнений получаем уравнение реакции в сокращенной   ионно-молекулярной   форме:

5N02-   +   2МпО4-  +  6H+ -  -->     5N03-   +   2Мп2+ +  3H2O 

на основании которого легко записать уравнение в молекулярной форме:

5KN02 + 2KMn04 + 3H2S04   -->   5KN03 + 2MnS04 + K2SO4 + 3H2O

Таким образом, в случае окислительно-восстановительных реакций стехиометрические коэффициенты рассчитываются на основе законов сохранения   массы   и   электрических   зарядов.


2.    Химические  формулы  и  уравнения

Много  на  свете   умного,   да  хорошего  мало (русская   пословица)


   Химическая формула - это условная запись состава вещества посредством  химических    знаков  и  индексов.  Химическую формулу можно рассматривать как знаковую модель вещества; модель в широком смысле слова - любой образ, аналог (изображение, описание, схема) какого-либо объекта, процесса или явления. В учебной и научной литературе используются различные виды химических формул: простейшие (эмпирические), молекулярные (истинные), графические, структурные и электронные. Как правило, для стехиометрических расчетов достаточно информации,    содержащейся  в  простейших  и  молекулярных  формулах.
   Простейшая химическая формула, по определению, показывает соотношение между числом атомов различных элементов в сложном веществе. Например, формула Аl2O3 показывает, что в оксиде алюминия: а) на два атома алюминия приходится три атома кислорода: N(Al) : N(O) = 2 : 3;  б) на два моля атомов алюминия приходится три моля атомов кислорода:   п(Аl) : п(O)  = 2 : 3.
    Различные по свойствам вещества могут иметь одинаковые простейшие формулы. Например, у этилена и циклогексана одинаковая простейшая формула CH2,  т.е. соотношение между числом атомов  углерода  и  водорода  равно 1 : 2.
   Вещества, состоящие из молекул, характеризуются молекулярными (истинными) формулами. Они показыают число атомов каждого элемента в молекуле. Например, молекулярная формула этилена: C2H4. Эта формула показывает, что молекула этилена состоит из двух атомов углерода и четырех атомов водорода. Молекулярная формула циклогексана C6H12. Из нее следует, что в состав молекулы циклогесана входит  6  атомов  углерода  и 12  атомов  водорода.
   Формула (простейшая или молекулярная) вещества, содержащего, например, углерод, водород и кислород, в общем виде записывается так: CxHyOz.   На основании этой формулы можно записать:  x : y : z   =  N(C) : N(H) : N(O)
    В случае нестехиометрических соединений индексы в химической формуле могут быть дробными числами и изменяться в определенных  пределах (подробнее об этом см.  "Введение в химические расчеты. Часть 2").

   Если CxHyOz   - молекулярная формула, то должно выполняться еще  одно  соотношение:

Mr(CxHyOz) = 12х + у + 16z

где Mr(CxHyOz - относительная молекулярная масса (она численно равна молярной массе вещества, выраженной в г/моль). В данном случае х, у, z могут быть только целыми числами, так как они  обозначают число  атомов  в  молекуле.

   Химическим уравнением называют условную запись химической реакции посредством химических знаков и формул; иначе говоря, химическое уравнение - знаковая модель химического процесса, а молекулярные формулы - знаковые  модели молекул.
   Химическое уравнение - это способ выражения качественной и количественной сторон реакции. Уравнение химической реакции показывает, какие вещества вступают в реакцию и какие образуются, а также соотношение количеств (моль) этих веществ. Эти уравнения в сущности представляют собой удобный способ передачи большого количества информации, для записи которой с помощью  слов   требуется  много  времени  и  бумаги.
Запишем  уравнение  реакции  в  общем  виде:

аА    +    bВ   -->    сС   +    dD       (1)

где А, В, С, D - химические формулы исходных веществ и продуктов реакции, записанные в наиболее общем виде; а, b, с, d - стехиометрические коэффициенты (множители перед химическими формулами) подбираются так, чтобы число атомов каждого элемента до и после реакции оставалось неизменным.     Например,   в   реакции  горения  этанола:

C2H5OH   +   3O2  -->   2СO2   + 3H2O       (2)

стехиометрические коээфициенты: I, 3, 2 и 3 подобраны так, что число атомов  С, Н, O в веществах, вступивших в реакцию, равно числу атомов   соответствующих   элементов  в  продуктах  реакции:

N(C)  (до реакции)     =      N(C)   (после реакции)                      

N(H)   (до реакции)    =      N(H)   (после реакции)                     

N(O)   (до реакции)    =      N(O)   (после реакции)                     

      Рассмотрим информацию, содержащуюся в стехиометрических коэффициентах. Наиболее простая интерпретация уравнения  (1) заключается в следующем: стехиометрические коэффициенты а, b, с, d показывают число частиц А и В, вступивших в реакцию, и число частиц С и D, образовавшихся в результате реакции. Например, уравнение (2) можно истолковать так: одна молекула этанола вступает в реакцию с тремя молекулами кислорода и образуются две молекулы углекислого газа и три молекулы воды. Правда, с экспериментальной точки зрения это утверждение не совсем точно: провести реакцию с таким числом молекул невозможно. Химическое уравнение обладает некоторыми свойствами алгебраического уравнения. В частности, можно умножать стехиометрические коэффициенты (или делить) на одно и то же число. Поэтому верна и  более   общая интерпретация   стехиометрических  коэффициентов.

1.    Отношение стехиометрических коэффициентов равно отношению числа частиц, вступивших в реакцию и образовавшихся в результате реакции:

а : b : с : d  =  N(A) : N(B) : N) : N(D)            (3)

Подобное истолкование химического уравнения можно назвать его молекулярной интерпретацией. Такая интерпретация требует, чтобы стехиометрические коэффициенты были целыми числами, так как дробное число атомов, молекул или ионов не имеет физического смысла. Из выражения (3) можно получить и другие важные соотношения.

2.    Отношение стехиометрических коэффициентов равно отношению количеств (моль) веществ, вступивших в реакцию и образовавшихся  в  результате   реакции.

Докажем это. Для этого разделим число частиц в правой части выражения   (3)   на  постоянную  Авогадро  NA :

a : b : с : d  =     N(A)/NA  :   N(B)/NA  :   N(C)/NA   :   N(D)/NA        (4)

Каждая из величин, записанных в правой части выражения (4), есть  не    что    иное,    как    количество    вещества:

а : b : с : d  =  n(A) : n(B) : n(C) : n(D)         (5)

N(A)/N = n(A) - количество вещества (моль)  А; N(B)/NA =  n(B) - количество вещества (моль)  B,  N(C)/NA =  n(C) - количество вещества (моль)  C,  N(D)/NA =   n(D) - количество вещества (моль)  D. Такое истолкование химического уравнения иногда называют его молярной интерпретацией. Очевидно, что при таком подходе стехиометрические    коэффициенты     могут    быть    дробными    числами.

3.    Отношение стехиометрических коэффициентов равно отношению объемов вступивших в реакцию и образовавшихся в результате реакции  газообразных  веществ:

а : b : с : d  =  V(AV(B) :   V(C)  :  V(D)     (6)


Докажем  это.   Будем считать,   что газообразные вещества А,   В,   С,   D - идеальные газы, и, следовательно, подчиняются уравнению Клапейрона-Менделеева PV  = nRT. Будем считать, что объемы всех газов измерены при одинаковых давлении  P и  емпературе  T.  Количество вещества можно  выразить  через  объем,   давление  и  температуру  газа (n = PV/RT):

n(A) = PV(A)/RT;     n(B) = PV(B)/RT;    n(C) = PV(C)/RT;     n(D) = PV(D)/RT.

Условимся, что объемы измерены при одинаковых давлении и температуре. Подставив эти выражения в соотношение (5), получим,   что:

  a : b : с : d  = PV(A)/RT : PV(B)/RT PV(C)/RT PV(D)/RT     (7)

Умножив все члены в правой части соотношения (7) на величину RT/P, получим выражение (6).  Cоотношение (6)  верно, если: а) вещества А, В, С и D  - идеальные газы, б) объемы этих газов измерены при одинаковых условиях.

4.    Отношение стехиометрических коэффициентов равно отношению парциальных давлений вступивших в реакцию и образовавшихся в  реакции  газообразных  веществ:

а : b : с : d  =  Р(А) : Р(В) : Р(С) : P(D)      (8)

Это соотношение верно, если: а) температура исходной газовой смеси  равна температуре полученной газовой смеси; б)  объем реакционного сосуда не изменяется в ходе реакции. Вывод  формулы   (8)   предлагается    сделать    читателю.

При проведении расчетов по химическому уравнению необходимо выяснить,   взяты   ли   исходные   вещества   в   стехиометрических количествах или одно из этих веществ - в недостатке.   Количества веществ,   взятых в соответствии с уравнением химической реакции, называют стехиометрическими.   Что означает - "в  соответствии"?  Пусть   п(А)   и   п(В) - количества   исходных   веществ   А   и   В, взятых для проведения реакции. Если выполняется  равенство (9):

n(A) : n(B)   =   а : b       (9)

или,   что  то  же,   равенство   (10): 

n(А)/a   =  n(В)/b      (10)

то  вещества  А  и  В  взяты  в   стехиометрических  количествах. Предположим, что  для проведения  реакции: 2Са  +  O2  --> 2СаО  взяли  40 моль  кальция  и  20 моль  молекулярного    кислорода. Отношение  взятых  количеств  веществ:  n(Са) : n(O2) = 40 моль : 20 моль =  2 : 1 равно, как видим, отношению соответствующих стехиометрических коэффициентов. Следовательно, для проведения данной реакции были взяты стехиометрические количества вещества кальция и кислорода. Если n(А) : n(В) < а : b, то вещество А взято в недостатке, а вещество В - в избытке. Если n(A) : n(B) > а : b, то вещество А взято в избытке, а вещество В - в недостатке. Если один из реагентов присутствует в количестве большем, чем стехиометрическое, необходимое для взаимодействия с другим. Еще проще сравнивать величины n(А)/а   и    n(В)/b.  Если n(А)/а  > n(В)/b, то вещество А в избытке (в недостатке), а если n(А)/а  < n(В)/b,  то вещество B в избытке (вещество в недостатке). Если один из реагентов присутствует в количестве  большем, чем стехиометрическое, необходимое для взаимодействия с другим реагентом,  то избыток первого реагента останется неиспользованным после окончания реакции. Предположим, что для проведения реакции:

2Са  + O2   -->   2СаО

взяли 60 моль кальция и 20 моль молекулярного кислорода.  Делим количества веществ на стехиометрические коэффициенты: n(Са)/2  = 30 моль; n(O2)/1 = 20 моль. Поскольку    n(Са)/2  >  n(O2)/1   (30 моль > 20 моль),  то делаем вывод, что кальций взяли в избытке и часть его останется после окончания реакции. Расчеты  проводим, исходя из количества вещества кислорода:

2Са         +        O2            -->         2СаО

                                                                                                                        40 моль <------  20 моль ------>  40 моль

   Из уравнения видно, что прореагировал  весь кислород (20 моль), кальций (40 моль)  и при этом образовался оксид кальция (40 моль). Кальций был взят в избытке, его после реакции осталось 20 моль  (60 моль - 40 моль = 20 моль).  Итак,  в результате  реакции образовался оксид кальция (40 моль) и остался кальций (20 моль).

   Расчеты по химическим уравнениям в условиях, когда в исходной системе есть лимитирующий реагент, подробно рассматриваются в  разделе  4.

Стехиометрические законы. Формулы (3) - (15) выражают в явной и неявной   форме   все   стехиометрические   законы   химии.
1.    Закон   постоянства   состава   (Пруст, 1797 г.). Соотношение   между   массами   элементов,     входящих   в   состав данного   соединения,     постоянно   и   не   зависит от способа получения    этого   соединения.
2.    Закон   кратных   отношений   (Дальтон, 1803 г.).
Если два элемента образуют друг с другом несколько химических соединений, то массы одного из элементов, приходящиеся в этих соединениях на одну и ту же массу другого, относятся между собой   как   небольшие   целые   числа.
3.    Закон объемных   отношений   (Гей-Люссак, 1805-1808 г.).
При постоянных температуре и давлении объемы вступающих в реакцию газов относятся друг к другу и к объемам образующихся газообразных   продуктов   как   небольшие   целые   числа.
4.    Закон   Авогадро    (1811 г.).
В равных объемах любых газов, взятых при одной и той же температуре и при одинаковом давлении, содержится одно и то же   число   молекул.
5.    Закон   эквивалентных   отношений   (Рихтер, 1792 г.).
Массы реагирующих веществ относятся между собой как молярные массы эквивалентов (современная формулировка).

   Нужно учесть, что эти законы были сформулированы около 200 лет назад. Для своего времени они имели огромное значение, так как именно на основе экспериментально установленных стехиометрических законов была развита атомно-молекулярная теория строения вещества. Сейчас же эти законы можно рассматривать как элементарные следствия атомно-молекулярной теории и газовых законов. Так, полученная  формулы (6)  есть не что иное, как математическое выражение закона объемных отношений. Закон Авогадро, например, является следствием более общего закона, известного как  уравнение (закон) Клапейрона-Менделеева. Сейчас ясны и границы применимости стехиометрических законов. Например, закон постоянства состава применим в основном для веществ молекулярного строения. Действительно, молекула состоит из определенного числа атомов. Атомы имеют постоянную массу, следовательно, соотношение между массами элементов в веществах молекулярного строения должно быть постоянно. Однако для многих немолекулярных бинарных соединений металл-неметалл закон постоянства состава не выполняется. Устойчивость кристаллических нестехиометрических     соединений   связана      с   их   способностью сохранять свойственную им кристаллическую структуру в некотором интервале избытка или недостатка одного из элементов. Так, нестехиометрическое соединение  TiO устойчиво в интервале составов TiO1,25  -  TiO0,65.

   При проведении химических расчетов нет необходимости обращаться непосредственно к стехиометрическим законам, поскольку информация, содержащаяся в них, в ясной и удобной для использования форме содержится в химических уравнениях и формулах, а также в соотношениях (3) - (10), полученных на их основе.
   Еще раз о законе сохранения электрических зарядов. Этот закон позволяет установить, какое из следующих уравнений правильно описывает   окисление   сероводорода   перманганатом   калия:

1)    2KMnO4  +  2H2S  +  2H2SO4    -->     2MnSO4  +   S   +  K2SO4  +  4Н2O

  2)    2KMnO4  +  5H2S  +  3H2SO4    -->     2MnSO4  +  5S  +  K2SO4  +  8Н2O

       3)    4KMnO4  +  7H2S  +  5H2SO4    -->     4MnSO4   +  6S  +  2K2SO4  +  12Н2O

Во всех трех уравнениях выполнено условие, налагаемое законом сохранения массы. Однако только одно уравнение  (№ 2) дает достоверную количественную информацию о реакции: отношение числа перманганат-ионов к числу молекул сероводорода, вступивших в реакцию, равно 2 : 5. Это отношение получается на основании уравнений, составленных с учетом закона сохранения электрических зарядов:

MnO4-  +  8H+  +  5e-    -->    Mn2+  +  4Н2O      (умножаем на 2)

  H2S   -  2e-    -->  S  +  2Н+      (умножаем на 5)

Суммарное уравнение в электронно-ионной форме:    2MnO4-  +   5H2S   +  6H+    -->    2Mn2+  +  5S  +  2O

Уравнение в  молекулярной форме:    2KMnO4  +  5H2S  +  3H2SO4    -->    2MnSO4   +  5S  +  K2SO4  +  8Н2O

  Нужны ли "посредники" в химических расчетах? Понятие "эквивалент" возникло в химии задолго до полной и окончательной победы атомно-молекулярной теории и сыграло большую роль в развитии химии. Это понятие, трансформируясь во времени, дожило до наших дней, и шагнуло  в XXI век. Радоваться здесь особо нечему, поскольку современные расчеты не нуждаются в использовании эквивалента. В 30-е годы ХХ-го столетия давали такое определение: "Химический эквивалент - весовое количество элемента (или радикала, иона, группы), способное замещать одну весовую часть водорода или соединяться с одной весовой частью водорода." Сейчас этому понятию соответствует молярная масса эквивалента вещества - масса одного моля эквивалентов этого вещества; эквивалент вещества - это реальная или условная частица, которая в данной кислотно-основной реакции экви¬валентна одному иону водорода или в данной окислительно-восстановительной   реакции - одному   электрону.
   В современной химии эквивалент и связанные с ними величины выполняют роль "посредников" в химических расчетах. Совершенно ясно, что уравнение химической реакции является единственной основой для проведения стехиометрических расчетов и "посредники" здесь не нужны.

 

3.    Простейшие  расчеты  по  химическим  уравнениям

Лиха беда начало (русская пословица)

   Рассмотрим  информацию,   содержащуюся  в химическом уравнении и наиболее простые расчеты на основании  этого уравнения на примере  реакции   окисления  монооксида  углерода:

2СO   +   O2      -->    2СO2

В этом уравнении содержится следующая информация:

1.    2 молекулы СО реагируют с одной молекулой   O и при этом образуется   2  молекулы  CO2.

2.    2 моль   СО  реагирует с   1 моль O2  и образуется   2  моль СO2;

3.    Отношения числа молекул, вступивших в реакцию и образовавшихся в реакции, равно отношению стехиометрических коффициентов:

N(CO) : N(O2) : N(СO2)   =   2 : 1 : 2

4.    Отношение количеств (моль) веществ, вступивших в реакцию и образовавшихся в результате реакции, равно отношению стехиометрических  коэффициентов:

 n(CO) : n(O2) : n(СO2)   =   2 : 1 : 2

5.    Отношение объемов газов, вступивших в реакцию и образовавшихся в реакции, равно отношению соответствующих стехиометрических  коэффициентов:

V(CO) : V(O2) : V(СO2)   =   2 : 1 : 2

Объемы  COO2  и  СO2  должны быть измерены при   одинаковых давлении и температуре.

6.    Общая масса монооксида углерода (II) и кислорода, вступивших в реакцию, равна массе продукта реакции - оксида  углерода(IV):

 m(CO)  +  m(O2)   =  m(CO2)

7.    Масса углерода в исходном   соединении (СО) равна массе   углерода  в  образовавшемся в результате реакции веществе (CO2):

m(C) {в  монооксиде углерода}  =  m(C) {в диоксиде углерода} 

8.    Масса кислорода в прореагировавшем монооксиде углерода и масса прореагировавшего молекулярного кислорода в сумме равна массе кислорода в продукте реакции - диоксиде углерода:

m(O) {в  монооксиде углерода} +  m(O2)   =  m(O) {в диоксиде углерода}

Для проведения расчетов по химическим уравнениям необходимо переходить от массы или объема твердых или жидких веществ к количеству вещества. В случае реакций между газами вычисления можно делать вычисления, исходя из  количества вещества  или  объема  (или парциального давления)  прореагировавших  или   образовавшихся   газов.
Ниже рассматриваются задачи двух типов. В одних задачах дается количество вещества (или масса, или объем) одного из реагентов и при этом подразумевается, что другой реагент дан в избытке. В других задачах рассматриваются случаи, когда вопрос об избытке или недостатке одного из реагентов даже не возникает, поскольку    в    реакции     участвует    только    одно    вещество.

Задача № 1. Сожгли в избытке кислорода:  а) 0,4 моль монооксида углерода; б)  5,6 моль CO;  в) 25 моль CO.  Рассчитайте количество вещества: прореагировавшего кислорода и образовавшегося   в   реакции   диоксида   углерода.

Из уравнения реакции видно, что количество вещества прореагировавшего кислорода всегда в два раза меньше, чем количество прореагировавшего монооксида углерода, а количество вещества образовавшегося диоксида углерода всегда равно количеству вещества прореагировавшего монооксида углерода (стехиометрический коэффициент при CO равен 2, при O2 равен 1, при  CO2 равен 2:

  2СO         +          1O2              -->          2СO2

x  ----------------------->0,5 x ------------------------------>x

Смотрите на стехиометрические коэффициентв в химическом уравнении и все расчеты cделайте устно. Вы можете проверить свои вычисления:

         2СO         +          1O2              -->          2СO2

  а)        0,4 моль  ------------> 0,2 моль ---------------->  0,4 моль        Ответ:  n(O2) = 0,2 моль;  n(CO2) = 0,4 моль. 

  б)        5,6 моль  ------------> 2,8 моль ---------------->  5,6 моль         Ответ:  n(O2) = 2,8 моль;  n(CO2) = 5,6 моль. 

   в)       25 моль  ------------> 12,5 моль ---------------->  25 моль         Ответ:  n(O2) = 12,5 моль;  n(CO2) = 25 моль. 

Задача № 2. Сожгли в избытке кислорода:  а) 14 г CO; б)  19,6 г COв) 420 г CO.  Рассчитайте массы: прореагировавшего кислорода и  образовавшегося   в   реакции   диоксида   углерода.

Эта задача отличается от предыдущей тем, что дано не количество вещества, а масса прореагировавшего монооксида углерода. Но стехиометрические коэффициенты показывают не отношение масс, а отношение количеств веществ (моль). Поэтому, исходя из массы (г) монооксида углерода, рассчитываем количество вещества монооксида углерода по формуле: n(CO) = m(CO)/M(CO), где m(CO)  - масса (г) монооксида углерода,  M(CO)  - молярная масса монооксида углерода (г/моль).  Молярная масса численно равна относительной молекулярной массе. Относительная молекулярная масса CO равна 12 + 16 = 28. Следовательно, молярная масса CO равна 28 г/моль. Получаем: а)  n(CO) = 14 г/28 г/моль = 0,5 моль;  б)  n(CO) =   19,6 г/28 г/моль = 0,7 моль; в)  n(CO) = 420 г/28 г/моль = 15 моль.

 Смотрите на стехиометрические коэффициентв в химическом уравнении и все расчеты cделайте устно. Вы можете проверить свои вычисления:

          2СO         +          1O2              -->          2СO2

  а)        0,50 моль  ------------> 0,25 моль ---------------->  0,50 моль        Промежуточный ответ:   n(O2) = 0,25 моль;  n(CO2) = 0,50 моль. 

  б)        0,70 моль  ------------> 0,35 моль ---------------->  0,70 моль        Промежуточный ответ:   n(O2) = 0,35 моль;  n(CO2) = 0,70 моль. 

   в)       15 моль  -------------->  7,5 моль  ---------------->   15 моль           Промежуточный ответ:  n(O2) = 7,5 моль;  n(CO2) = 15 моль.

Теперь нужно перейти от количества вещества к массе вещества: ведь требуется рассчитать массу прореагировавшего кислорода и массу образовавшегося в реакции диоксида углерода. Исходя из количеств веществ (моль) рассчитываем массы веществ по формулам: m(O2) = n(O2).M(O2);  m(СO2) = n(СO2).M(СO2);

Ответы:  а) m(O2)= 0,25 моль. 32 г/моль = 8,0 г; m(CO2) = 0,50 моль.44 г/моль = 22 г.   б) m(O2)= 0,35 моль. 32 г/моль = 11,2 г; m(CO2) = 0,70 моль.44 г/моль = 30,8 г. б) m(O2)= 7,5 моль. 32 г/моль =  240 г; m(CO2) = 15 моль.44 г/моль = 660 г.

Проверка вычислений.  На основании закона сохранения можно записать уравнение материального баланса: m(CO) + m(O2) = m(СO2), где m(CO)  и m(O2) - массы прореагировавших монооксида углерода и кислорода, m(СO2) - масса образовавшегося углекислого газа. Проверяем: а)  14 г + 8 г = 22 г; б) 19,6 г + 11,2 г = 30,8 г; в) 420 г + 240 г = 660 г.


Задача № 3.  При нагревании перманганата  калия KMnO4  образуется диоксид марганца, MnO2,  манганат калия K2MnO4    и кислород O2. Рассчитайте массы продуктов реакции,  если масса  перманганата калия равна:   а) 15,8  г;  б)  237 г;    в)  3950 г.
РЕШЕНИЕ
1.  Стехиометрические    коэффициенты    показывают  не соотношение    масс (г)    реагирующих веществ и продуктов реакции, а соотношение количеств веществ (моль) .  Поэтому нужно от массы (г) перейти к количеству вещества (моль). Используем формулу: n(KMnO4  =  m(KMnO4)/M(KMnO4), где M(KMnO4) - молярная масса перманганата калия KMnO4.   Как вычислить молярную массу? Молярная масса численно равна относительной молекулярной массе. Относительная молекулярная масса  KMnO4 равна: 39 + 55 + 16.4 = 119 (см. Периодическую систему Д.И. Менделеева). Следовательно, молярная масса перманганата калия  M(KMnO4) = 119 г/моль. Переходим от массы к количеству вещества:       а)  n(KMnO4) = 15,8 г/119 г/моль = 0,10 моль;  б)  n(KMnO4) = 237 г/119 г/моль = 1,5 моль;     в)  n(KMnO4) = 3950 г/119 г/моль = 25 моль.  Теперь обратимся к уравнению реакции (см. ниже). В этом уравнении перед  KMnO стехиометрический коэффициент равен двум,  стехиометрические коэффициенты перед MnO2, K2MnO4 и  O2 равны единице (обычно число 1 не указывается в уравнениях). Из этого следует, что количество вещества каждого из веществ:  MnO2, K2MnO4 и  O2  всегда в два раза меньше, чем количество вещества  KMnO4 

Смотрите на стехиометрические коэффициентв в химическом уравнении и все расчеты cделайте устно. Вы можете проверить свои вычисления:

2KMnO4     -->     1MnO2    +    1K2MnO4    +    1O2

0,10 моль-------------> 0,05 моль ------>0,05 моль------>0,05 моль

1,5 моль---------------> 0,75 моль ------>0,75 моль------>0,75 моль

25 моль---------------> 12,5 моль ------>12,5 моль------>12,5 моль

 Теперь нужно перейти от количества вещества к массе вещества: ведь требуется рассчитать массы  диоксида марганца, манганата марганца и кислорода:  m(MnO2) = n(MnO2).M(MnO2);  m(K2MnO4) = n(K2MnO4).M(K2MnO4); m(O2) = n(O2).M(O2). Молярные массы веществ численно равны их относительным молярным массам. Относительные молярные массы рассчитываем исходя из относительных атомных масс элементов. Относительная молекулярная масса диоксида марганца  Mr(MnO2) = 55 + 16.2 = 55 + 32 = 87, молярная масса  M(MnO2) = 87 г/моль. Относительная молекулярная масса манганата калия  Mr(K2MnO4) = 39.2 + 55 + 16.4  = 197, молярная масса  M(MnO2) = 197 г/моль. Относительная молекулярная масса кислорода  Mr(O2) = 16.2 = 32, молярная масса  M(O2) = 32 г/моль. Теперь рассчитаем массы продуктов реакции по формулам:  m(MnO2)  =  n(MnO2).M(MnO2);     m(K2MnO4) = n(K2MnO4).M(K2MnO4);    m(O2) = n(O2).M(O2).

 а)  m(MnO2)  =  0,05 моль.87 г/моль = 4,35 г;    m(K2MnO4) = 0,05 моль.197 г/моль = 9,85 г;    m(O2) = 0,05 моль.32 г/моль = 1,6 г.

 б)  m(MnO2)  =  0,75 моль.87 г/моль = 65,25 г;    m(K2MnO4) = 0,75 моль.197 г/моль = 147,75 г;    m(O2) = 0,75 моль.32 г/моль = 24,0 г.

 в)  m(MnO2)  =  12,5 моль.87 г/моль = 1087,5 г;    m(K2MnO4) = 12,5 моль.197 г/моль = 2462,5 г;    m(O2) = 12,5 моль.32 г/моль = 400 г.

 Проверка вычислений.  Согласно закону сохранения массы, масса разложившегося перманганата калия равна сумме масс  продуктов разложения: диоксида марганца, манганата калия и кислорода: 

m(KMnO4)  =  m(MnO2  +  m(K2MnO4)  +  m(O2)                  

а)     m(KMnO4)  = 15,8 г (см. условие задачи).    m(MnO2) +  m(K2MnO4) + m(O2) = 4,35 г + 9,85 г  + 1,6 г = 15,8.

б)     m(KMnO4237 г (см. условие задачи).    m(MnO2) +  m(K2MnO4) + m(O2) =  65,25 г + 147,75 г + 24,0 г =

в)     m(KMnO4)  =  3950 г (см. условие задачи).  m(MnO2) +  m(K2MnO4) + m(O2) = 1087,5 г + 2462,5 г  + 400 г = 3950 г.

 Итак, общая схема решения простейших задач по химии заключается в следующем. Если дана масса одного из прореагировавших веществ, то нужно перейти от массы  (г) к количеству вещества (моль): n1 = m1/M1.   Написать уравнение реакции. Исходя из количества (моль) одного из прореагировавших веществ рассчитать количество вещества другого прореагировавшего вещества (которое, как предполагается, дано в избытке) и количество вещества каждого из продуктов реакции. Затем, если требуется, перейти к массам:   m1 = ni.Mi (см. задачи № 1 и № 2). В задаче № 3 реагирует только одно вещество.

 В более сложных задачах  массу реагирующего вещества (или одного из реагирующих веществ) приходится рассчитывать, исходя из объема (или массы) раствора (смеси) - см. задачу № 4.  

 Задача № 5. К раствору хлорида бария (объем раствора 477 мл, плотность 1,09 г/мл, массовая доля хлорида бария 10 %) прилили избыток раствора сульфата калия. Определите   массу   полученного   осадка.
РЕШЕНИЕ

Обозначения:  V0(BaCl2) и m0(BaCl2) - объем и масса раствора хлорида бария;     m(BaCl2)  и  n(BaCl2)  - масса и количество вещества хлорида бария;    ρ0(BaCl2)  и  ω(BaCl2) - плотность раствора и массовая доля хлорида бария в растворе. Основные формулы:    m0(BaCl2) =  ρ0(BaCl2).V0(BaCl2),     m(BaCl2) = ω(BaCl2).m0(BaCl2),      n(BaCl2) =  m(BaCl2)/M(BaCl2), где M(BaCl2) - молярная масса хлорида бария (она численно равна относительной молекулярной массе: 137 + 35,5.2 = 208),

При смешивании раствора хлорида бария с раствором  сульфата калия образуется сульфат бария (малорастворимая соль), он выпадает в осадок:

BaCl2(раствор)  +  K2SO4(раствор)  -->   BaSO4(кристал.)  + 2KCl(раствор) 

В этой задаче  даны плотность,  объем раствора и массовая доля хлорида бария. Но для расчетов по уравнению нужно знать количество вещества  (моль) хлорида бария (сульфат калия дан в избытке).

1.    Определяем количество вещества хлорида бария, содержащегося в  исходном  растворе. Ход вычислений записываем в виде знакового алгоритма:

  V0(BaCl2)    -->    m0(BaCl2     -->    m(BaCl2)     -->      n(BaCl2)
      477 мл                   520 г                       52 г                    0,25 моль

2.  На основании химического уравнения можно рассчитать количество вещества прореагировавшего сульфата калия,  а также количество вещества каждого из образующих  соединений:  сульфата бария и  хлорида калия. Перед химическими формулами: BaCl2,  K2SO4 и  BaSO4 стоят одинаковые стехиометрические коэффициенты (равные единице), поэтому  n(BaCl2)  = n(K2SO4) = n(BaSO4) = 0,25 моль. Перед KCl стоит коэффициент 2, поэтому количество вещества хлорида калия равно 0,5  моль.

 Смотрите на стехиометрические коэффициентв в химическом уравнении и все расчеты cделайте устно. Вы можете проверить свои вычисления: 

  1BaCl2     +     1K2SO4     -->     1BaSO4    +    2KCl 

        0,25 моль -----------> 0,25 моль ------------> 0,25 моль ----> 0,50 моль 

Вообще-то для ответа  нам нужно определить из химического уравнения  количество вещества только одного соединения - сульфата бария. Зная количество вещества сульфата бария и его молярную массу, можно рассчитать массу сульфата бария: m(BaSO4) =  n(BaSO4).M(BaSO4); m(BaSO4) = 0,25 моль.233 г/моль; Ответ: m(BaSO4) =  58,26 г (58,3 г). 

 Полное решение задачи можно выразить в виде знакового алгоритма:

  V0(BaCl2)    -->    m0(BaCl2     -->    m(BaCl2)     -->      n(BaCl2)     --- химическое уравнение  -->   n(BaSO4)   -->   m(BaSO4)
     477 мл                   520 г                       52 г                    0,25 моль                                                            0,25 моль            58,3 г

 

 


 Статья написана по материалам книги: Анатолий Владимирович Краснянский.  Введение в химические расчеты. Часть 2. Справочное руководство для школьников. Москва. Издательско-полиграфическая фирма "Эолант". 1998.

 Статья не закончена!

 

Ещё статьи:
Комментарии:
Автор: Анатолий Владимирович - ответ аа.
Дата: 16.05.2011 16:29
Вы забыли написать волшебное слово "пожалуйста"!
Автор: aa
Дата: 15.05.2011 16:19
В ходе каталитического гидрирования этиленового углеводорода израсходован водород объемом 672 мл (н.у). Определите формулу этого алкена, если при бромировании такого же количества этого углеводорода получено 6,48 г дибромида.
Оставить комментарий
Ваше имя
Комментарий
Код защиты

Copyright 2009-2015
При копировании материалов,
ссылка на сайт обязательна