Get Adobe Flash player
Сайт Анатолия Владимировича Краснянского

Анатолий Владимирович Краснянский, кандидат химических наук, старший научный сотрудник. Единый государственный экзамен по химии. Как быстро научиться решать задачи по химии? Введение в химические расчеты. Часть 1.

3.01.2010 19:04      Просмотров: 28693      Комментариев: 16      Категория: Химическое образование

 

ЕГЭ по химии. Как быстро научиться решать задачи по химии?

Введение в химические расчеты. Часть 1

1. Основные величины, используемые в химических расчетах

Что умеете хорошего, то не забывайте, а чего не умеете, тому  учитесь... (Владимир Мономах,    "Русская правда)


1.1. Введение


   Любому более или менее образованному человеку необходимо иметь хотя бы самые общие представления об основных понятиях и законах естествознания. Дать строгие определения фундаментальным понятиям трудно или даже невозможно. Непросто определить такие термины, как материя, вещество, пространство, время, энергия. Этим неблагодарным делом занимаются философы. Некоторые результаты их мучительных раздумий приводятся на этой  странице.
Все, что находится в мире, объединяют понятием материи – многообразной в пространстве и изменчивой во времени. Материя является основой всех реально существующих в мире свойств, связей и форм движения; материя –  это бесконечное множество всех существующих в мире объектов и систем . Движение –  это способ существования материи, всякое взаимодействие материальных объектов. Пространство и время –  это формы бытия материи. Пространство характеризует структурность и протяженность материальных систем. Время является формой последовательной смены явлений и состояний материи; время характеризует длительность существования явлений и объектов. Свойства времени  –  неповторяемость   и   необратимость.
   Современной науке известны следующие типы материальных систем: элементарные частицы и различные физические поля, атомы и молекулы, макроскопические тела различных размеров, геологические системы, планеты, звезды, Галактика, системы галактик. Особыми типами материальных систем являются: 1) живая материя –  совокупность организмов, способных  к  самопроизводству;  2)   социально-организованная   материя   –   человеческое     общество.
   Физические поля –  особые формы материи. Источниками полей являются частицы (например, источником электромагнитного поля  являются   частицы,   имеющие   электрический   заряд).
   Вещество –  вид материи. Вещество достаточно полно определяется тремя признаками: 1) обладает массой покоя, 2) построено из определенных структурных элементов, 3) занимает часть пространства. Химия изучает главным образом вещество, организованное в атомные и молекулярные частицы. С химической точки зрения вещество –  это определенная совокупность атомных и молекулярных частиц,  их   ассоциатов   и   агрегатов.
   Автор привел эти определения с надеждой, что читатель сам заглянет в философские справочники и задумается о более общих вещах по сравнению с теми, с которыми он сталкивается каждый день. Здесь уместно вспомнить русскую пословицу: "Была  бы  охота,   а  впереди  еще  много  работы".

1.2. Энергия

Установлено, что все формы движения превращаются друг в друга в строго определенных количественных отношениях; именно это обстоятельство и позволило ввести понятие об энергии, т.е. позволило измерять различные физические формы движения и  взаимодействия   единой  мерой.

Энергия  –  общая мера различных процессов и видов взаимодействия.

   Классификация видов энергии строится, опираясь на различные признаки. Например, по типу взаимодействия материальных объектов: электромагнитная, гравитационная энергии и др. Энергия подразделяется на кинетическую (зависящую только от скоростей движущихся тел) и потенциальную (зависящую только от положений тел). В термодинамике применяется разделение энергии с точки зрения возможности ее непосредственного превращения в меха¬ническую работу, на свободную и связанную. Различают также внешнюю и внутреннюю энергию, причем под внешней энергией понимается механическая энергия, а под внутренней –  энергия теплового  движения  частиц  и   энергия   взаимодействия  частиц.
   Рассмотрим понятие   "система", широко использующееся в науке. В     термодинамике   системой     называют тело или совокупность тел, обособленных (отделенных) от  окружающей    среды. Любой выделенный из   окружающей   среды   объект  –   система.
   В зависимости от способности системы к обмену энергией и веществом    с    окружающей средой    различают три типа систем.
Изолированной системой называют систему, заключенную в непроницаемую для веществ, тепла и внешних полей оболочку. Иначе говоря, изолированная система не обменивается с окружающей средой ни веществом, ни энергией. В закрытой системе происходит обмен энергией с окружающей средой, но нет обмена веществом. Открытые системы обмениваются со средой энергией и веществом. Открытыми системами, например, являются химические реакторы (промышленные аппараты для осуществления химических реакций). В эти аппараты извне поступают реа¬гирующие вещества и отводятся продукты реакции. Живые организмы –  тоже   открытые   системы.     Биологические     системы отличаются исключительной способностью превращать друг в друга механическую, электрическую, химическую энергии, энергию света и даже энергию магнитного поля.

Закон сохранения энергии:  

При    любых  взаимодействиях, имеющих    место  в  изолированной системе, энергия этой системы остается постоянной и возможны лишь переходы из одного  вида  энергии  в  другой.

Закон сохранения энергии можно сформулировать и так:

Энергия не возникает из ничего и не исчезает бесследно, а только переходит   из   одной  формы  в  другую.

При  анализе процессов,   происходящих  в  открытых  системах, нужно   учитывать    потоки  вещества  и   энергии,   выходящие  из системы  и  входящие  в  нее.

Закон сохранения энергии связан с однородностью времени, т.е. с инвариантностью (неизменностью) физических законов относи¬тельно изменения начала отсчета времени. Отметим, что законы сохранения (не только энергии) связаны со свойствами пространства  и  времени.

Джоуль - единица измерения  работы и энергии в международной системе единиц.   Джоуль   равен  работе, производимой силой в один ньютон при перемещении точки ее приложения на один метр по направлению этой силы.
1 кДж = 1.103 Дж;    1 МДж = 1.106 Дж;      1 Дж = 0,239 кал.

   По традиции, в качестве внесистемной единицы количества теплоты (теплоты фазовых превращений, теплоты сгорания топлива  и др.)  используют калорию [кал; cal]. Определение калории связано с теплоемкостью воды, которая зависит от температуры. Калория  –  это количество теплоты, необходимое для нагревания I г воды на 1 оС. Однако количества теплоты, необходимые для нагревания I г воды от 0 оС до 1о  и от 99о до 100о   –  разные, поэтому сейчас калорию определяют через джоуль. В термохимических измерениях применяется  калория,   равная   4,1840 Дж;      1 ккал = 1000 кал.

Рассмотрим две простые задачи, при решении которых  используется  закон  сохранения  энергии.


Задача № 1.  Автомобиль массой 5 т движется со скоростью 28,8 км/час и останавливается при торможении. Рассчитайте количество теплоты, выделившейся во время торможения, если вся кинетическая энергия  Екин автомобиля  превратилась  во  внутреннюю энергию U.
Дано: m = 5.103 кг;  v =   28,8 км/час =  8 м/с.

РЕШЕНИЕ
    При торможении  кинетическая энергия автомобиля  Екин  полностью  переходит    во    внутреннюю энергию U.      Екин = mv2/2,   Екин = (5.103 кг).(64 м2с2/2)  = 160 кДж. Следовательно,  U = 160 кДж.   

Задача № 2.  Человек должен получать столько пищи, чтобы устанавливался (для взрослого человека) следующий баланс: сколько тратится энергии и вещества, столько получается извне. Если это равновесие нарушается, то наступает  либо ожирение, либо истощение. В новейшей истории России был момент (1993 г  – 1997 г), когда  реформы привели к крайнему обнищанию части населения.   Выясните,   похудел или ожирел   гражданин  России,   если   он выполнял  самую  легкую    работу    (2500 ккал/сут.)   и  получал минимальную    заработную    плату, причем   всю ее   тратил   на    хлеб, который    служил   ему   единственной   пищей.    Условия   расчета: а)    минимальная    зарплата     составляла    в    ноябре    1997 г.  83490   рублей (в результате  инфляции деньги постоянно обесценивались);  б)   цена хлеба   (пшеничного,   из  муки  грубого помола)    в   это  же   время  (ноябрь 1997 года)  была    равна   3000   руб./кг (цены в Москве);     в) энергетическая   ценность (удельная   теплота сгорания)   хлеба  2200  ккал/кг.

РЕШЕНИЕ:

   Решение задачи состоит из трех действий: I) определяем массу хлеба, который можно купить на зарплату; 2) определяем массу хлеба, приходящегося на одни сутки; 3) определяем энергию, выделяющуюся при окислении питательных веществ, содержащихся в  хлебе.
  На месячную зарплату  83490 рублей  можно было купить 83490 руб/3000 руб./кг  = 27,83 кг. На сутки приходилось 27,83 кг/30 сут.   = 0,928 кг/сут.  хлеба.  Энергия, выделяющаяся в организме при окислении питательных веществ, содержащихся в хлебе массой  0,928 кг:  (2200 ккал/кг).(0,928 кг/сут.) = 2041 ккал/сут.  < 2500 ккал/сут.    
   Таким образом, те российские граждане, которые:  получали минимальную зарплату,  не могли работать в двух местах, и которым не могли  помочь друзья и (или) родственники - все они были обречены на истощение, так как получали только около 80 % энергии, необходимой для жизнедеятельности, причем 2041 ккал в сутки - это максимальное значение: расчет сделан исходя из фантастического предположения, что все деньги расходуются  только  на  хлеб.

Замечание.   Энергетическая ценность сахара больше, но это практически чистый углевод (сахароза). Сахар не содержит ни жиров, ни белков, поэтому если выбирать между сахаром и хлебом (содержащим углеводы, белки и жиры), то следует выбрать хлеб - несмотря на то, что энергетическая ценность сахара больше, чем хлеба. 

Федеральный закон от 9 января 1997 г. № 6-Ф3 о повышении минимального размера оплаты труда.   Статья 1.  Установить  минимальный  размер  оплаты  труда с    января 1997 года в сумме 83490 рублей в месяц.  (В законе  7 статей - А.К.). Президент Российской Федерации Б. ЕЛЬЦИН Москва, Кремль 9 января 1997 года N 6-ФЗ (http://www.bestpravo.ru/fed1996/data01/tex10065.htm).

Закон (юрид.), нормативный акт, принятый высшим органом государственной власти в установленном конституцией порядке.

Что такое закон?  Необходимое, существенное, устойчивое, повторяющееся отношение между явлениями в природе или обществе. Именно   познание   законов   является   задачей   науки.

Еще  раз  о законах сохранения. "Существующее в природе много¬образие вещества изменчиво; все в мире движется, но как бы ни были бесконечно разнообразны эти изменения, они не могут протекать как угодно фантастически, по чьему-то капризу, не подчиняясь никаким правилам: все изменения материи происходят в пространстве и во времени согласно определенным законам природы, и прежде всего законам сохранения массы и энергии,  которые   при   всех   процессах   остаются   постоянными" [1].

Электронвольт.  В некоторых физических и химических расчетах применяется внесистемная единица измерения энергии –  электрон-вольт; 1 эВ равен энергии, которую приобретает электрон, пройдя разность потенциалов 1 вольт; применяются и кратные единицы: килоэлектронвольт   и   мегаэлектронвольт: 1 эВ = 1,602.10-19 Дж,       1 кэВ = 103 эВ,       1 МэВ = 106  эВ.

Энергия и благосостояние.  Производство энергии (в расчете на одного человека) в гораздо большей степени, чем общественно-политическая система, определяет уровень жизни в стране и отношение к ней в мире.
Торговля  энергоносителями  как  способ    быстрого    обогащения.  В 1992 г. СССР уже не было, российские границы остались открытыми, а внутренняя цена тонны нефти осталась на уровне 3 $, т.е в 50 раз ниже тогдашней мировой цены (около 150 $). Именно на экспорте нефти создавались крупные состояния «новых» русских и  нерусских.

Законы сохранения и право на жизнь.  Россия в 20-ом веке неоднократно становилась объектом для социально-экономических экспериментов. В результате опытов 1991 –  1997, названных демократическими реформами, произошло резкое расслоение граждан на очень бедных и очень богатых. Так, плохое питание (нарушение баланса энергии и необходимых организму веществ) является одной из причин снижения рождаемости и повышения смертности российских граждан. Например,  в 1994-1996 население России ежегодно сокращалось на 800 тысяч человек.

Немного философии.  Энергетизм  –  философское направление, считающее первоосновой всех явлений в мире энергию, которая трактуется как неуничтожимая субстанция, способная к разнообразным превра¬щениям, а не как атрибут материальных объектов. Наиболее видным представителем энергетизма был немецкий химик В. Оствальд. Он распространил понятие энергии на психические и социальные явления, культуру [2].
В. Оствальд:
"Энергия есть самая общая субстанция,  ибо она есть существующее во времени и пространстве, и она же есть самая общая акциденция, ибо она есть различимое во времени и пространстве". "Все явления природы могут быть подчинены понятию энергии". "Не растрачивай энергию, используй ее". (Читателю, который понял все, что хотел сказать В. Оствальд, автор рекомендует поступать на философский факультет МГУ.)

1.3.    Масса

    Масса   –  физическая величина, одна из основных характеристик материи, определяющая ее инерционные     и     гравитационные     свойства. Соответственно различают массу инертную и гравитационную. Инертная масса характеризует динамические свойства тела, его способность ускоряться под действием силы и является (согласно 2-му закону Ньютона) постоянным для данного тела коэффициентом пропорциональности  между   силой  и   ускорением. Как мера гравитационных свойств масса тела определяется на основе   закона  всемирного   тяготения  Ньютона. Определения инертной и гравитационной масс различны: инертная масса характеризует способность тела "сопротивляться" внешним воздействиям,    гравитационная  масса  порождает  притяжение.
    В настоящее время эквивалентность гравитационной и инертной масс доказана экспериментальным путем, т.е. речь идет об одной  и   той  же  физической  величине –  массе.

Закон сохранения массы:  Масса системы тел равна сумме их масс и сохраняется при любых изменениях системы.


   Пусть m0 – масса системы, m1,  m2, …, mi – массы тел, в результате взаимодействия которых образовалась данная система. На основании закона сохранения массы записываем уравнение:

m0 = m1 + m2 + … + mi           (1)

В несколько иной форме закон сохранения массы используется в химии: Масса веществ, вступивших в реакцию, равна массе веществ, образовавшихся в результате реакции. В таком виде закон был сфор¬мулирован М. В. Ломоносовым в 1748 г. и им же экспериментально подтвержден в 1756 г на примере окисления металлов в запаянных сосудах. Закон сохранения массы, как его сформулировал М. В. Ломоносов,   можно  записать   так:

m1 + m2 + … + mi  =  m1* + m2* + … + mj*       (2)

где  m1 + m2 + … + mi    –   масса вступивших в реакцию веществ, m1* + m2* + … + mj*   –  масса образовавшихся в результате реакции  веществ.
Закон сохранения массы можно сформулировать и так:

Масса каждого элемента, входящего в вещества, вступивших в реакцию, равна массе этого элемента, содержащегося в продуктах реакции.

Рассмотрим конкретный химический процесс, который ежедневно проводят многие из читателей и (или) их родители –  реакцию горения метана (метан – основной  компонент  природного  газа):

СН4   +   2O2  =  СO2   +   2H2O

На   основе    закона сохранения массы можно записать следующие соотношения   (уравнения  материального  баланса).

1.    Сумма масс прореагировавшего метана и кислорода равна сумме масс образовавшихся в результате реакции углекислого газа
и воды:

m(CH4)   +   m(O2)   =   m(СO2)   +   m(H2O)

2.    Масса элемента углерода в метане равна массе элемента углерода  в  образовавшемся  углекислом  газе:

m(С) {в метане}   =    m(С) {в углекислом газе}

3.    Масса элемента водорода в прореагировавшем метане равна массе  элемента  водорода  в  образовавшейся  воде:

m(Н) {в метане}      =   m(Н) {в воде}

4.    Масса прореагировавшего молекулярного кислорода равна сумме масс элемента кислорода в образовавшихся углекислом газе и
воде:

[m(O2)]     =      m(O) {в углекислом газе}  +   m(O) {в воде}

Уравнения материального баланса служат основой для решения многих химических задач.

Килограмм - основная единица массы в системе СИ, равная массе международного прототипа килограмма. Прототип 1 кг массы представляет собой находящийся в Между¬народном бюро мер и весов в Севре (Франция) цилиндр из сплава платины и иридия ( массовые доли Pt и Ir  равны соответственно 90 % и 10 % ) диаметром около 39 мм и такой же высоты. Выбор этого сплава обеспечивает стойкость, однородность и высокую полируемость поверхности, однако ввиду большой плотности он обладает тем недостатком, что отделение от него уже малых частей приводит    к    большому    изменению    массы.
В ходе установления прототипа массы было изготовлено много его экземпляров. Эталон килограмма в России - платино-иридиевая гиря (со  знаком  № 12) - хранилась  до  перестройки  в  Научно-исследовательском институте метрологии им. Д.И. Менделеева в Санкт-Петербурге.
    Кратные   и   дольные единицы:   тонны,     граммы,     миллиграммы, микрограммы,   нанограммы:     1 т = I03 кг,       1 г  = 10-3 кг, 1 мг =  10-3 г,   1 мкг =  10-6 г,    I нг = 10-9 г.

 Задача №  3.    Рассчитайте массу кислорода, прореагировавшего с органическим веществом массой 33,3 г.   В результате реакции образовались следующие вещества: I) углекислый газ - оксид углерода(IV)    массой 52,8 г; 2) угарный газ - оксид углерода(II) массой 11,2 г; 3) сажа массой 2,4 г;   4)   вода  массой  40,5 г.  (При горении органического вещества в избытке кислорода образуется углекислый газ и вода, однако при горении  органического вещества в условиях, когда кислород в недостатке,  образуются, кроме  углекислого газа СO2,  угарный газ CO  и (или) сажа (аморфный углерод) С.   

РЕШЕНИЕ

Масса органического вещества и кислорода, вступивших в реакцию, равна массе образовавшихся в результате реакции углекислого  и  угарного   газов,   сажи   и  воды:

m0 + m(O2)   =   (СO2) + m(СO) + m(C) + m(H2O)

  Из этого уравнения выражаем  массу прореагировавшего кислорода, подставляем  численные    значения   и   получаем:  m(O2) = 73,6 г.

Задача №  4.   - ? 

Дополнения.

Фунт - старая единица измерения массы. В русской системе мер основной единицей массы и веса был фунт. В 1736 г. был изготовлен образец фунта, ставший основным эталоном русской системы мер и получивший название "бронзового золоченого фунта 1747 года." года. В 1899 г. был узаконен новый прототип фунта из платино-иридиевого сплава.    1 ф = 32 лота = 96 золотников = 409,51241 г.
Масса и энергия.  С точки зрения теории относительности масса m   тела   характеризует   его   энергию   покоя   E0:

E0 =   mс2

и масса системы не равна сумме масс тел, из которых она образуется, т.е. закон сохранения массы, записанный в виде соотношений

m0 = m1 + m2 + … + mi           (1)

m1 + m2 + … + mi  =  m1* + m2* + … + mj*       (2)

в общем случае не выполняется. Изменение массы взаимодействующих частиц существенно лишь в тех случаях, когда их взаимодействие приводит к большим энергетическим эффектам. Например, закон сохранения массы не выполняется в ядерных реакциях. В ядерных реакциях энергетические эффекты (в пересчете на единицу массы) в миллионы раз больше чем в химических реакциях. Известны многочисленные примеры взаимопревращения энергии покоя в кинетическую энергию и наоборот. Например, при аннигиляции электрона и позитрона вся их энергия покоя превращается в кинетическую энергию фотонов. В ядерных реакциях деления в кинетическую энергию переходит около 0,1 % массы ядра. Например, при делении ядер урана массой 10 г в кинетическую энергию переходит приблизительно 0,01 г, (то есть общая масса осколочных ядер равна 9,99 г). В ядерных процессах, сопровождающихся поглощением энергии, сумма масс образующихся частиц больше общей массы исходных частиц. В химических реакциях изменение массы ничтожно. Так, при сгорании смеси метана и кислорода массой 80 г масса продуктов реакции (воды и углекислого газа) меньше массы вступивших  в реакцию   веществ   (метана   и   кислорода) всего на 1.10-8 г.


1.4.    Электрический  заряд

 

   Фундаментальным свойством электрического заряда является его существование в двух видах, которые названы положительными и отрицательными зарядами. Заметим, что тот заряд, который, который называют отрицательным, можно было назвать положительным и наоборот. Наша Вселенная представляет собой хорошо уравновешенную смесь положительных и отрицательных электрических зарядов. Закон сохранения заряда - один из фундаментальных законов природы и установлен на основе огромного   числа   опытов.

Закон сохранения зарядов: Алгебраическая сумма электрических зарядов любой изолированной системы остается неизменной.

Закон сохранения зарядов может рассматриваться как следствие сохранения (во многих процессах) числа элементарных частиц, (например, протонов, нейтронов, электронов), поскольку каждая частица характеризуется определенным зарядом (заряд может быть равен и нулю). Однако закон сохранения зарядов является точным законом, в то время как число элементарных частиц в некоторых процессах может изменяться. Однако в химических процессах атомы не исчезают и не возникают, очевидно, не исчезают и не возникают ядра и электроны, входящие в состав атомов. В связи с этим закон сохранения электрических зарядов применительно к химическим процессам можно сформулировать так:

Алгебраическая сумма зарядов вступающих в реакцию частиц равна алгебраической сумме зарядов частиц, образующихся в результате реакции.

   В случае реакций между атомами,  молекулами и другими нейтральными частицами алгебраическая сумма зарядов равна нулю, -  как  до  реакции,  так  и   после  реакции.
Электрический заряд (количество электричества) измеряется в кулонах (Кл). Кулон равен электрическому заряду, проходящему через поперечное сечение проводника при постоянном токе силой 1 ампер за 1 секунду. (Другое определение единицы силы тока основано на законе Ампера  –  смотрите учебники физики). Любой заряд любой частицы является целым кратным элементарному электрическому  заряду   q:    q = 1,602.10-19  Кл    (3). Часто электрический заряд  частицы выражается в относительных единицах. Например, заряд электрона -1, заряд иона водорода + 1. Закон сохранения электрических зарядов используется при вычислении стехиометрических коэффициентов в уравнениях окислительно-восстановительных   реакций (см. часть 2), а также для проверки уравнений электролитической диссоциации. В результате электролитической диссоциации образуются заряженые частицы (ионы).  Например, электролитическая диссоциация фосфорной кислоты включает три стадии:  

H3PO4   <--> H+  +  H2PO4-       Молекула H3PO4 не имеет заряда (заряд равен 0), заряд иона водорода равен +1, заряд дигидрофосфат-иона равен -1.  Закон сохранения электрических зарядов: (до реакции)  0 = + 1  +  (- 1)   (после реакции)

H2PO4-   <--> H+  +  HPO42-    Дигидрофосфат-ион H2PO4-  имеет заряд -1,  заряд иона водорода равен +1, заряд гидрофосфат-иона HPO42-  равен -2.   Закон сохранения электрических зарядов:   -1 (до реакции) = + 1 + (- 2)  (после реакции)

HPO42-     <--> H+  +  PO43-    Гидрофосфат-ион H2PO4-  имеет заряд -2,  заряд иона водорода равен +1, заряд фосфат-иона PO43-   иона равен -3.  Закон сохранения электрических зарядов:   -2 (до реакции) = + 1 + (- 3) (после реакции)

Эти уравнения показывают, что одновременно происходит две реакции - распад частиц (прямая реакция) и ассоциация ионов с образованием исходных частиц (обратная реакция). Вы, наверное, заметили, что знак обратимости   <--> записан иначе, чем в учебнике. химии К сожалению, на сайте трудно изобразить знак обратимости, который используется в учебниках. Используйте в своих записях знак обратимости, принятый в учебниках!

 


5.   Расчеты   с   помощью   химических   формул

Без  терпения  нет  учения (русская пословица)

5.1.    Химические  формулы


    Стехиометричеекие расчеты основаны на двух важнейших принципах: I) состав любого вещества выражается определенной формулой; 2) взаимодействие между веществами протекает в соответствии с законами сохранения энергии, массы и электриче¬ских зарядов. Химическая формула - это условная запись состава вещества посредством химических знаков и индексов. Химическую формулу можно рассматривать как знаковую модель вещества; модель в широком смысле слова - любой образ, аналог (изображение, описание, схема) какого-либо объекта, процесса или явления. В учебной и научной литературе используются разные виды химических формул: простейшие (эмпирические), молекулярные (истинные), структурные, электронные и т.д. Структурные и электронные формулы здесь не рассматриваются, так как в данной книге не обсуждается информация, позволяющая установить   эти  формулы.
   Простейшая химическая формула, согласно определению, показывает соотношение между числом атомов различных элементов в сложном веществе. Например, формула: Si02 показывает, что в оксиде кремния(IV) на один атом кремния приходится два атома кислорода: N(O) = 2N(Si). Очевидно, что эта формула показывает также, что на один моль атомов кремния приходится два моля атомов кислорода: n(O) = 2n(Si). Различные по свойствам вещества могут иметь одинаковые простейшие формулы. Например, у ацетилена и бензола одинаковая простейшая формула СН, т.е. соотношение между числом атомов углерода и водорода  равно   1:1.
    Вещества, состоящие из молекул, характеризуются молекулярными (истинными) формулами. Они показыают число атомов каждого элемента в молекуле. Например, молекулярная формула ацетилена: C2H2. Эта формула показывает, что молекула ацетилена состоит из двух атомов углерода и двух атомов водорода. Молекулярная формула бензола: C6H6. Из нее следует, что в состав молекулы бензола входит   6   атомов  углерода  и  6   атомов  водорода.
Формула (простейшая или молекулярная) вещества, содержащего, например, углерод,   водород  и  кислород,   в   общем виде записывается так: CxHyOz.   На основании этой формулы можно записать:

x : y : z   =  N(C) : N(H) : N(O       

   В случае нестехиометрических соединений индексы в химической формуле могут быть дробными числами и изменяться в определенных  пределах.

Если CxHyOz - молекулярная формула, то должно выполняться еще   одно  соотношение:

Mr(CxHyOz) = 12х + у + 16z  

где Mr(CxHyOz) - относительная молекулярная масса (она численно равна молярной массе вещества, выраженной в г/моль). В данном случае х, у, z могут быть только целыми числами, так как они обозначают число атомов в молекуле. 

Молекулярная формула CxHyOz   содержит следующую информацию:

1. Молекула CxHyOz состоит из  x  атомов углерода, y  атомов водорода и  z   атомов кислорода.

2. Один моль (6,02.1023 молекул)   CxHyOz содержит x  моль  атомов углерода, y моль атомов водорода и  z  моль  атомов кислорода (моль атомов  - это число атомов, равное 6,02.1023), масса элемента углерода (в одном моле вещества) 12x (г), масса элемента водорода y (г), масса элемента углерода 16z  (г).  

3. Относительная молекулярная масса   CxHyOz равна  12х + у + 16z

4. Молярная масса CxHyOz равна 12х + у + 16z  (г/моль).

5. Масса одного моля CxHyOz  равна  12х + у + 16z  (г).

6. Массовая доля углерода в этом соединении 12х/(12х + у + 16z), массовая доля водорода  y/(12х + у + 16z), массовая доля кислорода:   16z/(12х + у + 16z)

 

      Другие соотношения, которые можно записать на основании химической формулы, рассматриваются  в следующих разделах.
  Ниже будут рассмотрены несколько основных типов задач, решение которых основано на информации, содержащейся в химической формуле.

 5.2.    Вычисление  массовой доли  элемента в   сложном  веществе

    Алгоритм решения задач этого типа пять операций: I)  Берем 1 моль вещества  2) Вычисляем массу одного моля вещества.  3)  Определяем количество  вещества (моль) каждого элемента. 4) Определяем массы элементов. 5) Определяем массовые доли элементов.

Задача №  153.  Рассчитать массовые доли   элементов  водорода и кислорода в пероксиде водорода.

РЕШЕНИЕ

Химическая (молекулярная) формула пероксида водорода H2O2. Эта формула содержит следующую информацию: 1) В состав молекулы пероксида водорода входят два атома водорода и два атома кислорода. 2) Один моль пероксида водорода содержит 2 моль атомов водорода и 2 моль атомов кислорода. Молярная масса численно равна относительной молекулярной массе. Относительная молекулярная масса пероксида водорода равна:  2.1 +  2.32 = 34. Следовательно, молярная масса пероксида водорода равна 34 г/моль. Массу одного моля пероксида водорода рассчитываем по формуле:  m(H2O2) =  n(H2O2).M(H2O2) = 1 моль.34 г/моль = 34 г.    Массу элемента водорода рассчитываем по формуле:   m(H) =  n(H).M(H) = 2 моль.1 г/моль = 2 г, массовую долю элемента водорода рассчитываем по формуле: ω(H) = m(H)/m(H2O2  = 2 г/34 г = 0,059. Аналогично расчитываем массовую долю элемента кислорода.   Решение задачи удобно записать в виде знакового алгоритма:

m(H2O2)    <--   n(H2O2)    -->   n(H)    -->   m(H)   -->   ω(H)     Пояснение:   ω(H) = m(H)/m(H2O2) = 2 г/34 г = 0,059.

   34 г                    1 моль             2 моль        2 г            0,059

 

m(H2O2)    <--   n(H2O2)    -->   n(O)    -->   m(O)   -->   ω(O)     Пояснение:   ω(O) = m(O)/m(H2O2) = 32 г/34 г = 0,941.

   34 г                    1 моль             2 моль        32 г            0,941

Проверка вычислений. Сумма массовых долей всех элементов в данном веществе должна быть равной 1:  ω(H) +  ω(O)  = 1,0  Имеем: 0,059 + 0,941 = 1.0  Вывод: ошибки в вычислениях нет.

Примечание. Из-за того, что любые расчеты содержат погрешности (в частности, за счет округления чисел), сумма массовых долей компонентов в системе может несколько отличаться от единице (или 100 %, если массовые доли выражены в процентах).   

 Задача №  154.  Рассчитать массовые доли  безводного сульфата меди и воды  в  медном купоросе (пентагидрате сульфата меди).

РЕШЕНИЕ

В веществе можно выделить различные структурные уровни. Например, медный купорос можно рассматривать как систему, состоящую из: а) ядер и электронов, б) атомов Си, S, Н и О, в) ионов меди, сульфат-ионов и молекул воды, г) безводного сульфата меди и воды. В данной задаче мы будем рассматривать медный купорос как систему, состоящую из безводного сульфата меди CuSO4  и воды. Химическая формула CuSO4.5H2O содержит следующую информацию: 1 моль  CuSO4.5H2 содержит 1 моль безводного сульфата меди  CuSO4  и 5 моль молекул воды H2O. Молярная масса  CuSO4.5H2численно равна его относительной молекулярной массе. Относительная молекулярная масса равна: 64 + 32 + 16.9 + 10.1 = 250. Следовательно, молярная масса  M(CuSO4.5H2O) = 250 г/моль.  Масса одного моля CuSO4.5H2O равна    250 г/моль.1 моль = 250 г. Молярная масса CuSO4  равна 160 г/моль, молярная масса воды 18 г/моль..  Решение задачи можно записать в  виде знаковых  алгоритмов: 

 

m(CuSO4.5H2O)    <--   n(CuSO4.5H2O)    -->   n(CuSO4)    -->   m(CuSO4)   -->   ω(CuSO4).  

         250 г                                 1 моль                     1 моль                    160 г                    0,64

Пояснение:  ω(CuSO4) =  m(CuSO4)/m(CuSO4.5H2O)  =  160 г/250 г = 0,64.

 

 m(CuSO4.5H2O)    <--   n(CuSO4.5H2O)    -->   n(H2O)    -->   m(H2O)   -->   ω(H2O).  

         250 г                                 1 моль                     5 моль               90 г               0,36

Пояснение:   ω(H2O) =    m(H2O)/m(CuSO4.5H2O)  =  90 г/250 г = 0,36.

Проверка вычислений. Сумма массовых долей всех компонентов в данной системе должна быть равной 1:  ω(CuSO4) + ω(H2O = 1. Имеем: 0,64 + 0,36 = 1,0. Вывод:   ошибки в вычислениях нет.

 Примечание. Из-за того, что любые расчеты содержат погрешности (в частности, за счет округления чисел), сумма массовых долей компонентов в системе может несколько отличаться от единице (или 100 %, если массовые доли выражены в процентах).   

Задача № 155.   Рассчитать массовые доли   элементов: меди, серы, кислорода, водорода в  медном купоросе (пентагидрате сульфата меди).

РЕШЕНИЕ

В веществе можно выделить различные структурные уровни. Например, медный купорос можно рассматривать как систему, состоящую из: а) ядер и электронов, б) атомов Си, S, Н и О, в) ионов меди, сульфат-ионов и молекул воды, г) безводного сульфата меди и воды. В данной задаче мы будем рассматривать медный купорос как систему, состоящую из атомов Си, S, Н и О.

   Химическая формула CuSO4.5H2O содержит следующую информацию:  1 моль CuSO4.5H2O содержит 1 моль атомов  Cu, 1 моль атомов  S,  10 моль атомов H, 9 моль атомов O (четыре моль атомов кислорода в сульфат-ионах и 5 моль атомов кислорода в молекулах воды). Чтобы рассчитать массовые доли элементов в медном купоросе, можно взять любое количество вещества или массу этого вещества. Но проще всего взять 1 моль CuSO4.5H2O, рассчитать массу одного моля CuSO4.5H2O,  массы и массовые доли всех всех элементов, входящих в состав медного купороса.  Молярная масса  CuSO4.5H2численно равна его относительной молекулярной массе. Относительная молекулярная масса равна: 64 + 32 + 16.9 + 10 = 250. Следовательно, молярная масса  M(CuSO4.5H2O) = 250 г/моль.  Масса одного моля равна    250 г/моль.1 моль = 250 г. Пример расчета. Один моль медного купороса содержит 1 моль атомов меди (см. химическую формулу). Масса одного моля атомов меди равна 64 г/моль.1 моль = 64 г. Массовая доля элемента меди, по определению, равна отношению массы данного элемента к массе медного купороса, то есть равна  64/250 = 0,256. 

Решение задачи можно записать в  виде знаковых  алгоритмов: 

m(CuSO4.5H2O)    <--   n(CuSO4.5H2O)    -->   n(Cu)    -->   m(Cu)   -->   ω(Cu)     Пояснение:     ω(Cu)/m(CuSO4.5H2O)  =  64 г/250 г = 0,256. 

         250 г                                 1 моль                     1 моль            64 г            0,256

 

 m(CuSO4.5H2O)    <--   n(CuSO4.5H2O)    -->   n(S)    -->   m(S)   -->   ω(S)         Пояснение:   ω(S)/m(CuSO4.5H2O)  =  32 г/250 г = 0,128. 

         250 г                                 1 моль                     1 моль          32 г        0,128

 

m(CuSO4.5H2O)    <--   n(CuSO4.5H2O)    -->   n(O)    -->   m(O)   -->   ω(O)         Пояснение:   ω(O)/m(CuSO4.5H2O)  =  144 г/250 г = 0,576. 

         250 г                                 1 моль                     9 моль       144 г        0,576

 

m(CuSO4.5H2O)    <--   n(CuSO4.5H2O)    -->   n(H)    -->   m(H)   -->   ω(H)         Пояснение:   ω(H)/m(CuSO4.5H2O)  =  10 г/250 г = 0,040 

         250 г                                 1 моль                 10 моль        10 г           0,040

 Проверка вычислений. Сумма массовых долей всех элементов в данном веществе должна быть равной 1:  ω(Cu) +  ω(S)  +  ω(O)  +  ω(H)  = 1.  Проверка: 0,256 + 0,128 + 0,576 + 0,04 = 1. Из-за того, что любые расчеты содержат погрешности (в частности, за счет округления чисел), сумма массовых долей может несколько отличаться от единицы (или 100 %, если массовые доли выражены в процентах).   

Примечание Кристаллогидрат CuSO4.5H2O  не имеет молекулярную структуру, поэтому неясно, что значит: молекула CuSO4.5H2O и относительная молекулярная масса CuSO4.5H2O. Однако для расчетов это неважно. Можно считать, что медный купорос состоит из структурных единиц CuSO4.5H2O.  Важно то, что состав этих единиц отражает химический состав медного купороса и этого достаточно, чтобы проводить соответствующие расчеты. 

 

 5.2.    Вычисление  масс  элементов  в   сложном  веществе,  если известны объем или масса вещества

Алгоритм решения задач этого типа пять операций (если дан объем данного соединения): 1  Переходим от объема к массе соединения. 2. Рассчитываем количество вещества (моль). 3. Определяем количество вещества (моль)  атомов каждого элемента. 4. Определяем массу каждого элемента.  

Задача № 156.  Рассчитайте массу элементов водорода и кислорода  в воде объемом 198 мл.

 РЕШЕНИЕ

Молекулярная формула воды H2O.  Это значит, что молекула воды состоит из двух атомов водорода и одного атома кислорода. Используем формулы:  m(H2O)  = ρ(H2O).V(H2O),   плотность воды ρ(H2O) = 1,0 г/мл;  n(H2O) = m(H2O)/M(H2O)молярная масса воды M(H2O) = 18 г/моль;   n(H)  = 2n(H2O);  n(O)  = n(H2O). Решение можно записать в виде знакового алгоритма: 

V(H2O)    -->    m(H2O)   -->   n(H2O)    -->   n(H)    -->   m(H)    

 198 мл               198 г              11 моль         22 моль     22 г  

 

 V(H2O)    -->    m(H2O)   -->   n(H2O)    -->   n(O)    -->   m(O)  

198 мл               198 г              11 моль          11 моль    176 г

 Проверка вычислений.   Вода состоит из двух элементов: водорода и кислорода. Следовательно, масса любой порции воды должна быть равна сумме масс элементов водорода и кислорода в этой порции: m(H2O) =  m(H)  +  m(O);  m(H2O) = 198 г;   m(H)  +  m(O) = 22 г + 176 г = 198 г.

 Задача № 157.   Рассчитать массы   элементов: меди, серы, кислорода, водорода  в  750 г  пентагидрата сульфата меди (медного   купороса).

РЕШЕНИЕ

В веществе можно выделить различные структурные уровни. Например, медный купорос можно рассматривать как систему, состоящую из: а) ядер и электронов, б) атомов Си, S, Н и О, в) ионов меди, сульфат-ионов и молекул воды, г) безводного сульфата меди и воды. В данной задаче мы будем рассматривать медный купорос как систему, состоящую из атомов Си, S, Н и О

Какую информацию содержит химическая формула медного купороса?   Химическая формула  CuSO4.5H2O содержит следующую информацию:  1 моль CuSO4.5H2O содержит 1 моль атомов  Cu, 1 моль атомов  S,  10 моль атомов H (в пяти молекулах воды), 9 моль атомов O (4 моль атомов кислорода в сульфат-ионах и 5 моль атомов кислорода в молекулах воды).  Количество вещества атомов меди и количество вещества атомов серы равно количеству вещества медного купороса, количество вещества атомов кислорода в 9 раз больше, чем количество вещества медного купороса, количество вещества атомов водорода в 10 раз больше, чем количество вещества медного купороса. Эта информация позволяет рассчитать массы элементов, входящих в состав медного купороса.   Решение этой задачи в компактном виде можно представить в  виде  знаковых  алгоритмов:

   m(CuSO4.5H2O)    -->   n(CuSO4.5H2O)    -->   n(Cu)    -->   m(Cu)  

          750 г                                 3 моль                     3 моль          192 г   (ответ)

 

m(CuSO4.5H2O)    -->   n(CuSO4.5H2O)    -->   n(S)    -->   m(S)           

          750 г                                 3 моль                     3 моль     96 г           (ответ)

 

  m(CuSO4.5H2O)    -->   n(CuSO4.5H2O)    -->   n(O)    -->   m(O)         

          750 г                                 3 моль                     27 моль     432 г  (ответ)

 

  m(CuSO4.5H2O)    -->   n(CuSO4.5H2O)    -->   n(H)    -->   m(H)         

          750 г                                 3 моль                     30 моль     30  г   (ответ)

Проверка вычислений.   Медный купорос  состоит из четырех элементов: меди, серы, водорода и кислорода. Следовательно, масса любой порции медного купороса должна быть равна сумме масс этих элементов:  m( m(CuSO4.5H2O)) =  750 г;  m(Cu)  +  m(S) + m(O) + m(H)    = 192 г + 96 г + 432 г + 30 г = 750 г.

 
5.3.   Расчет  числа  структурных   единиц  в  определенной массе (или  объеме)   сложного  вещества

    Алгоритм решения задач этого типа включает четыре действия: I) если дан объем вещества, то переходим от объема (зная плотность вещества)  к массе соединения; 2) переходим от массы к количеству вещества данного соединения; 3) рассчитываем (исходя из формулы соединения), количество вещества (моль) атомов, молекул или других структурных единиц; 4) рассчитываем число структурных    единиц.
    Если вещество находится в газообразном состоянии и близко по свойствам к идеальному газу, то для расчета числа структурных единиц используется уравнение Клапейрона-Менделеева.  

 Задача № 158А. Рассчитать количество вещества атомов водорода в метане CH4 массой 4 г. 

РЕШЕНИЕ

Сначала рассчитываем количество вещества метана по формуле: n(CH4) = m(CH4)/M(CH4), где M(CH4)  - молярная масса метана, она численно равна относительной молекулярной массе метана Mr, а относительная молярная масса равна сумме относительных атомных масса элементов, входящих в состав молекулы метана с учетом числа атомов в молекуле. В молекуле метана один атом углерода (его относительная атомная масса равна 12) и четыре атома водорода (относительная атомная масса водорода равна 1). В итоге получаем:  Mr = 12 + 4.1 = 16, следовательно, молярная масса метана равна 16 г/моль. В одной молекуле метана четыре атома водорода, следовательно, в одном моле метана четыре моля атомов водорода. В общем случае - если количество вещества метана равно х, то количество вещества атомов водорода равно 4х, то есть количество вещества атомов водорода в метане всегда в 4 раза больше, чем количество вещества метана. Решение удобно записать в виде знакового алгоритма:  

m(CH4)     -->    n(CH4)      -->     n(H)

6 г                     0,25 моль          1 моль

 Задача № 158Б. Рассчитать число электронов и число ядер в одной молекуле воды.

РЕШЕНИЕ.

 Химическая формула воды    H2O, то есть в  молекула состоит из двух атомов водорода и одного атома кислорода. Состав атома водорода: одно ядро и один электрон.  Состав атома кислорода: одно ядро и 8 электронов. (Число протонов в ядре  и число электронов в электронной оболочке атома элемента равно его порядковому номеру в Периодической таблице Д.И. Менделеева).  Ответ: В молекуле воды три ядра и  2 + 8 = 10 электронов. 

Задача № 159.  Рассчитайте число атомов Н,  О  и число электронов и  ядер  в воде объемом 1 л (4°С).

РЕШЕНИЕ

Обозначения и основные формулы.  V(H2O) и  m(H2O) - объем и масса воды,   n(H2O),   n(Н)  и n(O)  - количество вещества воды, атомов водорода и атомов кислорода,     N(H)  и  N(O)  - число атомов водорода и кислорода,    N1(e-)  и  N2(e-) - число электронов.  m(H2O) = ρ(H2O).V(H2O);   n(H2O) = m(H2O/M(H2O), где  M(H2O) - молярная масса воды, M(H2O) = 18 г/моль, n(Н) = 2n(H2O) - так как одна молекула воды содержит 2 атома водорода; n(O) = n(H2O) - так как одна молекула воды содержит один атом кислорода.   Число частиц, например, число атомов водорода  N(H), пропорционально количеству вещества (моль) атомов водорода  n(H):     N(H) = NA.n(H), где N - число Авогадро,  NA = 6,02.1023  моль-1.  
   Решение задачи заключается в последовательном переходе от объема воды к ее массе (плотность 1,000 кг/л = 1,000 г/мл при 4 оС),   затем к количеству вещества воды, к количеству вещества (моль) атомов водорода и кислорода, затем  к числу   атомов  Н  и  О. Число электронов можно рассчитать, исходя из числа атомов водорода и кислорода. Если число атомов водорода N(Н), то число электронов в атомах водорода:  N1(e-) = N(Н) (атом водорода содержит один электрон); если число атомов кислорода N(O), то число электронов в этом числе атомов равно  N2(e-) = 8N(O) -  атом кислорода содержит 8 электронов. Число электронов можно рассчитать по числу молекул воды: одна молекула воды состоит из 10 электронов, двух ядер атомов водорода и одного ядра атома кислорода.
В    компактной    форме  (в виде знакового алгоритма)  решение     задачи     можно     записать так:

  V(H2O)      -->      m(H2O)      -->       n(H2O)      -->     n(Н)       -->    N(H)           -->        N1(e-)           

 1000 мл                 1000 г                55,6 моль        111,2 моль   6,694.1025                6,694.1025

                                                                                   -->    n(O)        -->  N(O)            -->        N2(e-)  

                                                                                    55,6 моль           3,347.1025               26,78.1025

Пояснение:    N0(e-)  =  N1(e-) +  N2(e-)  = 3,347.1026     

 Число электронов и ядер можно рассчитать также по числу молекул воды (одна молекула воды состоит из 10 электронов, двух ядер атомов водорода и одного ядра атома кислорода: 

n(H2O)    -->   N(H2O)     -->      N0(e-)       Пояснение. В молекуле воды  10 электронов, поэтому  N0(e-) =  10N(H2O).

55,6 моль   3,347.1025        3,347.1026 (Ответ)             

 

n(H2O)     -->     N(H2O)      -->     N0(ядер)    Пояснение.  В молекуле воды 3 ядра, поэтому число ядер всегда в 3 раза больше числа молекул: N0(ядер-) =  3N(H2O).

55,6 моль       3,347.1025         10,04.1026 (Ответ)

---------------------------------------------

 Законы стехиометрии и химические формулы. Закон постоянства состава (Пруст, 1797 г.): соотношение между массами элементов, входящих в состав данного соединения, постоянно и не зависит от способа получения этого соединения. Закон кратных отношений (Дальтон,  1803 г.):   если два элемента образуют друг с другом несколько химических соединений, то массы одного из элементов, приходящиеся в этих соединениях на одну и ту же массу другого, относятся между собой как небольшие целые числа. Очевидно, что эти законы применимы в основном для веществ молекулярного строения. Действительно, молекула состоит из определенного числа атомов. Атомы имеют постоянную массу, следовательно, соотношение между массами элементов в веществах молекулярного строения должно быть постоянно. Однако для многих немолекулярных бинарных соединений металл-неметалл закон постоянства состава не выполняется. Устойчивость кристаллических нестехиометрических соединений связана с их способностью сохранять свойственную им кристаллическую структуру в некотором интервале избытка или недостатка одного из элементов. Так, нестехиометрическое соединение TiO устойчиво в интервале составов TiO1,25 TiO0,65                      

Химическая формула - источник информации. На примере ацетилена рассмотрим информацию, которую можно получить о веществе по его химической формуле: 1) в состав ацетилена входят химические элементы углерод и водород; 2) молекула ацетилена образована двумя атомами углерода и двумя атомами водорода; 3) отношение числа атомов углерода к числу атомов водорода в любом количестве ацетилена: N(C) : N(H) = 2 : 2 = 1 : 1; 4) соотношение масс этих элементов:  m(C) : m(H) = 24:2 = 12:1; 5) относительная молекулярная масса ацетилена: 26; 6) молярная масса ацетилена: 26 г/моль, то есть в ацетилене массой 22 г содержится 6,02.1023  молекул.    Кроме того, на основании химической формулы можно вычислить массовые доли элементов, а также число ядер и электронов, если   известны   масса   или   количество   вещества   ацетилена.

Неудачные названия? Простейшую формулу часто называют эмпирической (т.е. полученной из данных опыта); следовательно, можно подумать, что молекулярная формула не выводится на основании опытных данных - но это не так! Также не очень удачно одно из названий молекулярной формулы - "истинная" формула, как будто другие формулы - неистинные. Химические формулы содержат объективную информацию о веществе и в этом смысле они все - истинные.

Язык химии - искусственный язык. Наряду с естественными языками (например: русским, английским и другими) существуют искусственные языки. Искусственные языки (напаример, химический и математический), в отличие от естественных, конструируются целенаправленно для записи и обработки информации в определенных областях науки и техники. Химический язык используется для записи и обработки информации, полученной в химии. Составными частями  химического языка являются химические символы элементов, различные виды химических формул, уравнения реакций, химическая номенклатура (совокупность правил, связанных   с   названиями   веществ)   и   т.п.

О традиционных и систематических названиях веществ. Химический язык (искусственный) в отдельных случаях оказывается слишком громоздким по сравнению с русским - естественным языком. Например, серная кислота и угольная кислота (традиционные русские названия) переводятся на химический язык следующим образом: тетраоксосульфат(VI) водорода   и   триоксокарбонат(IV)   водорода.


6.   Определение химической формулы соединения


Где  учение,   там  и  умение (русская пословица)


  Для установления тождества неизвестного соединения с другим известным, т.е. для идентификации соединения необходимо: I) определить характерные физические и химические свойства этого соединения; 2) установить, какие химические элементы и в каком количестве входят в его состав  (это дает возможность определить  химическую формулу  соединения); 3) установить структуру молекул или кристаллическую структуру вещества.

6.1. Определение химической формулы соединения: известны массы элементов или их массовые доли

   Рассмотрим основные соотношения, необходимые для определения простейшей формулы сложного вещества. В качестве примера возьмем навеску  m0 вещества, состоящего из трех элементов: натрия, серы и кислорода. Масса вещества складывается из масс элементов,   входящих  в  его  состав:

    m0  =     m(Na) + m(S) + m(О)     (1)

Состав вещества можно записать в общем виде с помошью простейшей химической формулы: NaxSyОz    По определению, отношение х : у : z равно отношению числа атомов натрия, серы и кислорода в данном веществе: 

       х : у : z   =   N(Na)  :  N(S)  :  N(O)   (2)

Разделим  N(Na),  N(S),  N(O) на постоянную Авогадро  NA,  при этом  отношение   х : у : z    не   изменится:

х : у : z   =   N(Na)/ NA  :    N(S)/NA    N(O)/NA     (3)

Величины, записанные в правой части выражения (3 есть не что иное,   как  количества  вещества (моль)  атомов   элементов: n(Na) = N(Na)/ NA, n(S) = N(S)/NA,    n(O)  = N(O)/NA. Получаем еще одну формулу:                 

х : у : z   =  n(Na)  :  n(S)  :  n(O)    (4)

Как известно, количество вещества атомов натрия, серы и кислорода можно рассчитать исходя из масс и молярных масс этих элементов: n(Na) = m(Na)/M(Na), n(S) = m(S)/M(S), n(O) = m(O)/M(O). Таким  образом,   формулу   (4)   можно  переписать   так:

х : у : z   =  m(Na)/M(Na)   :   m(S)/M(S)   :   m(O)/M(O)     (5)

 то есть простейшую формулу вещества можно определить, если известны массы элементов, входящих в состав данного образца.

    Разделив каждый член правой части формулы (5) на массу порции m0  вещества, получим:

х : у : z   =  m(Na)/m0M(Na)   :   m(S)/m0M(S)   :   m(O)/m0M(O)     (6)

 Величины m(Na) m0,  m(S)/m0,  m(O)/m0   не что иное (согласно определению), как массовые доли этих элементов.  Следовательно, получаем еще одну формулу для нахождения простейшей формулы: 

 х : у : z   =  ω(Na)/M(Na)   :   ω(S)/M(S)   :   ω(O)/M(O)     (6)

Массовые доли могут быть выражены в процентах.

Для определения молекулярной формулы необходимо рассчитать не только соотношение атомов элементов в веществе, но и определить относительную молекулярную массу или молярную массу. Это позволяет написать еще одно уравнение. Например, в случае органического вещества, в состав которого входят углерод, кислород  и  водород,   можно   записать:

Mr(CxHyOz)      =   12х + у + I6z    (202)

где Mr(CxHyOz)  - относительная молекулярная масса органического соединения (численно равна молярной массе).
Отметим, что для идентификации вещества необходимо знать не только его химический состав, но и его структуру. Связь между составом, структурой и свойствами вещества обычно  изображается в виде треугольника (на сайте его нет!), в котором стрелки   показывают, что: I) свойства  вещества зависят как от структуры, так и от состава    вещества;   2)   структура     и  состав     вещества     взаимосвязаны.
   Следует учитывать, что предлагаемые ниже задачи носят учебный характер и поэтому они могут не соответствовать реальным операциям и расчетам, с помощью которых идентифицируют неизвестные вещества.

Задача 160Массовая доля кислорода в оксиде элемента(III) равна 0,471. Определите оксид.

Предварительная информация. В зависимости от степени окисления формулы оксидов следующие:   оксид элемента(I):  M2O, оксид элемента(II):  MO, оксид элемента(III):  M2O3, оксид элемента(IV):  MO2, оксид элемента(V):  M2O5, оксид элемента(VI):  MO3, оксид элемента(VII):  M2O7, оксид элемента(VIII):  MO4

РЕШЕНИЕ

Пусть х - молярная масса элемента, образующего данный   оксид. Берем 1 моль оксида M2O3 и выражаем через х молярную массу оксида, она равна 2х + 48. Из химической формулы M2O3 следует, что в одном моле оксида содержится 2 моль атомов элемента М и 3 моль атомов кислорода. Масса одного моля M2O3 равна 2х + 48 (г), масса кислорода в одном моле 48 г, масса элемента 2х (г). Следовательно, массовая доля кислорода равна 48/(2х +48). Из условия задачи следует, что массовая доля кислорода равна 0,471. Решение уравнение 48/(2х +48) дает: х = 27 г/моль. Относительная атомная масса элемента равна 27.  Из периодической системы следует, что это алюминий.  Следовательно, речь идет об оксиде алюминия Al2O3. Решение задачи можно выразить в виде знакового алгоритма:

  m(M2O3)  <----------- n(M2O3)  ----------->  n(O) -----------> m(O)  -----------> ω(O)     Получаем уравнение: 48/(2х + 48) = 48,  х = 27 г/моль.

  (2x + 48) г                   1 моль                     3 моль                48 г                 48/(2х + 48)


Задача 161. Определить химическую (простейшую) формулу соединения, если известно, что массовые доли кальция, фосфора и водорода равны соответственно 29,4 %,  22,8 %  и 0,735 %. В состав соединения входит  также  и  кислород.

Дано: CaxPyHzOt.  ω(Ca) = 29,4 %, ω(P) = 22,8 %, ω(H) = 0,735 %.

РЕШЕНИЕ

Сумма массовых долей всех элементов, входящий в состав данного соединения, равна 100 %.  Получаем уравнение:   ω(Ca) = 29,4 %, ω(P) = 22,8 %, ω(H) = 0,735 %.   ω(Ca) + ω(P) + ω(H)  +  ω(O) = 100 %.  Рассчитываем массовую долю кислорода: ω(O) = 100 % - 29,4 % - 22,8 % - 0,735 %  = 47,06 %.

х : у : z : t  =    ω(Ca)/M(Ca)   :   ω(P)/M(P)   :   ω(H)/M(H) ω(O)/M(O)   

х : у : z : t =   29,4/40   :   22,8/31   :   0,735/1  47,06/16   

х : у : z : t =   0,735   :   0,735   :   0,735  2,94

Делим все члены в правой части уравнения на 0,735 и получаем:

х : у : z : t =   1   :   1   :   1  4

Химическая (простейшая) формула соединения  CaHPO4.  Это гидрофосфат кальция, ионное соединение. Можно считать, что оно состоит из ионов Ca2+ и гидрофосфат-ионов HPO42-.

Задача 162.  Определить молекулярную формулу первичного алифатического амина, если известно, что массовая доля водорода в этом соединении  равна  0,1555 (15,55 %).

РЕШЕНИЕ

Общая формула алифатических первичных аминов CxH2x+1NH2 (см. учебник по органической химии). Из  этой формулы следует:

 1. Молекула CxH2x+1NH2 состоит из  x  атомов углерода, 2x + 3  атомов водорода и  1   атома азота. (Формулу CxH2x+1NH2  можно записать так: CxH2x+3N.)

2. Один моль (6,02.1023 молекул)  CxH2x+1NH2 содержит x  моль  атомов углерода, 2x + 3 моль атомов водорода и  1  моль  атомов азота (моль атомов  - это число атомов, равное 6,02.1023), масса элемента углерода (в одном моле вещества) 12x (г), масса элемента водорода 2x + 3 (г), масса элемента  азота 14  (г).  

3. Относительная молекулярная масса   CxH2x+1NH2  равна  12x + 2x + 1 + 14 + 2 = 14x + 17

4. Молярная масса CxH2x+1NH2 равна  14x + 17   (г/моль).

5. Масса одного моля CxH2x+1NH2  равна  14x + 17   (г).

6. Массовая доля углерода в этом соединении12х/(14x + 17), массовая доля водорода (2x + 3)/(14x + 17), массовая доля азота азота:   14/(14x + 17).

В задаче указано, что массовая доля водорода в соединении  CxH2x+1NH2  равна  0,1555.   Из    химической   формулы  следует,  что массовая доля водорода равна (2x + 3)/(14x + 17. Получаем уравнение (2x + 3)/(14x + 17 = 0,1555. Находим: x = 2. Ответ: Химическая формула алифатического первичного амина C2H5NH2 

Решение задачи можно записать в виде знакового алгоритма:

    m(CxH2x+1NH2  <--------  n(CxH2x+1NH2)  ---------> n(H)  ----------->  m(H)  ----------> ω(H) ------------> (2x + 3)/(14x + 17 = 0,1555 --> x = 2 

      14x + 17  (г)                          1 моль                  (2x + 3) моль         (2x + 3) г      (2x + 3)/(14x + 17

Ответ:  C2H5NH2

 Задача 163. Массовая доля элемента в оксиде элемента(IV) равна 0,273 (27,3 %). Определите оксид. Ответ:  оксид углерода(IV), химическая формула CO2.

 Задача 164. Массовая доля элемента в оксиде элемента(III) равна 0,684 (68,4 %).  Определите оксид. Ответ:  оксид хрома(III), химическая формула Cr2O3.

Задача 165. Определить химическую (простейшую) формулу соединения, если известно, что массовые доли натрия и серы равны соответственно 36,5 % и  25,4 %.   В состав соединения входит  также  и  кислород. Ответ:  Na2SO3.

Задача 166. Определить химическую (простейшую) формулу соединения, если известно, что массовые доли калия и серы равны соответственно 44,8 %,  18,4 %.   В состав соединения входит  также  и  кислород. Ответ:  K2SO4.

Задача 167. Определите простейшую формулу вещества по следующим данным: а) массовая доля серы равна 24 %, б) массовая доля железа 28 % (остальное - кислород).  Ответ: Fe2S3O12. Возможно, это сульфат железа(III) Fe2(SO4)3. Однозначно идентифицировать вещество нельзя, так как нет данных о его структуре.

Задача 168. Массовая доля водорода в предельном углеводороде равна  0,1818 (18,18 %).  Определите химическую формулу углеводорода. Ответ: C3H8.

Подсказка. Решение задачи можно записать в виде знакового алгоритма:   

  m(CxH2x+2)  <--------  n(CxH2x+2)  -------> n(H) --------->  m(H)  -------> ω(H)
   (14x + 2) г                    1 моль                (2x + 2) моль        ?                       ?

Задача 169. Массовая доля кислорода в предельном одноатомном спирте равна 0,500. Определите химическую формулу спирта. Ответ: метанол, химическая  формула CH3 OH.

Подсказка. Решение задачи можно записать в виде знакового алгоритма:

    m(CxH2x+1OH  <--------  n(CxH2x+1OH)  ---------> n(O)  ----------->  m(O)  ----------> ω(O)
            (14x + 18) г                       1 моль                   1 моль                    ?                           ?

Задача 170.     Массовые доли углерода и водорода в аспирине равны соответственно 0,600 (60,0 %)  и 0,0445 (4,45 %), остальное - кислород). Относительная молекулярная масса аспирина равна 180. Установите молекулярную формулу  аспирина. Ответ: C9H8O4

Подсказка.  Использовать формулы:  CxHyOz, 12x + y + 16z = 180x : y = ?y : z = ?.  Решение системы из трех уравнений дает: x = 9,  y = 8,  z = 4.      

Задача 171.  Массовые доли углерода и водорода в  веществе равны соответственно 0,5455 и  0,0909 (остальное - кислород), относительная плотность паров по водороду 22.  Определите молекулярную формулу  вещества. Ответ: C2H4O.  Подсказка. Относительная молекулярная масса CxHyOz равна 2D(H2), где D(H2) - относительная плотность паров вещества по водороду (см. учебники химии). 

Задача 172.    Массовые доли углерода и хлора в  веществе равны соответственно 0,121 (12,1 %)  и  0,717  (71,7 %),  остальное - кислород, относительная плотность паров по водороду равна 49,5. Определите молекулярную формулу  вещества. Ответ:  COCl2 (фосген). Подсказка.   Использовать формулы:  CxClyOz, 12x +35,5y + 16z = 99x : y = ?y : z = ?.

Задача 173.  Массовые доли углерода и водорода в веществе равны 0,857 и 0,143. Относительная плотность паров по водороду равна 28. Определите молекулярную формулу  вещества. Ответ: C4H8Подсказка. Использовать формулы: CxHy12x + y = 56, x : y = ?

 Задача 174.    Относительная плотность паров углеводорода по водороду равна 39.  Отношение масс элементов углерода и водорода в этом веществе равно 12:1. Определите молекулярную  формулу  углеводорода  и  назовите   его. Подсказка. Использовать формулы: CxHy12x + y = 78, x : y = ?

  

6.2.    Определение   химической  формулы    соединения:    известны массы   (объемы)   исходного  вещества и продуктов  реакции


В качестве примеров рассмотрим реакции горения органических веществ в избытке кислорода. Уравнения этих реакций  в общем  виде    выглядят   так:

СxНy    +      (х + 0,25у)O2   =   xСO2      +      0,5уH2О

СxНyOt    +      (х + 0,25у -0,5t)O2   =   xСO2      +      0,5уH2О

СxНyNf    +      (х + 0,25у)O2   =   xСO2      +   0,5fN2 +   0,5уH2О

   Как видно из этих уравнений, присутствие в исходном веществе элементов углерода, водорода и азота можно установить по соответствующим продуктам реакций: углекислому газу, воде и молекулярному азоту   (при горении азотсодержащих органических веществ образуются, помимо азота, оксиды азота, но этот факт в школьных задачах это не учитывают). Исходя из масс или объемов продуктов реакций можно рассчитать количества вещества и массы соответствующих элементов в исходных соединениях. Эту последовательность вычислений целесообразно  записать    в    виде    знаковых    алгоритмов:

m(СO2)   ---------->   n(СO2)  ---------->  n(С)  ---------->   m(С)

V(СO2)    ---------->   n(СO2)  ---------->  n(С)  ---------->   m(С)

 m(H2О)  ---------->   n(H2О)  ---------->  n(H) ----------->   m(H)

 V(H2О)  ---------->   m(H2О) ------------> n(H2О)  ---------->  n(H) ----------->   m(H)

 V(N2)  ---------->   n(N2) ------------> n(N)  ---------->  m(N)

  m(N2)  ---------->   m0------------> n(N)  ---------->  m(N) = m(N2)

 Простейшую формулу соединения, например, азотсодержащего, можно определить, используя следующие формулы: 

Mr(СxНyNf)  = 12x + y + 14z      Mr(СxНyNf) - относительная молекулярная масса соединения, она численно равна молярной массе (г/моль) 

x : y : f   =  n(С) : n(H) : n(N)

 m0 =  m(C) + m(H) + m(N), где   m0 -  масса порции азотсодержащего соединения, m(C), m(H) и m(N) - массы элементов, входящих в состав этого соединения.

На основании закона сохранения массы можно написать множество уравнений материального баланса. Примеры:

1. Уравнение  материального баланса при сгорании порции m0 соединения, содержащего элементы: углерод, водород, кислород, азот СxНyNfOt  - масса веществ, вступивших в реакцию, равна массе продутов реакции:

m0(СxНyNfOt) + m(O2) = m(СO2) + m(H2О)  + m(N2)

2.   Уравнение  материального баланса при сгорании углеводородов:   масса исходной порции СxНy равна сумме масс углерода (в углекислом газе) и водорода (в воде):

m0(СxНy) = m(C) {в углек. газе} +  m(H)  {в воде}

3. Уравнение  материального баланса при сгорании  азотсодержащих органических соединений СxНyNf, например, аминов:  масса исходной порции СxНyNf равна сумме масс углерода (в углекислом газе) и водорода (в воде) и массы азота:

m0(СxНyNf) = m(C) {в углек. газе} +  m(H)  {в воде} + m(N) {в молекулярном азоте},      m(N) =  m(N2)

4. Уравнение материального при сгорании кислородсодержащих органических соединений СxНyOt, например, спиртов, альдегидов, кетонов и кислот: масса  кислорода в исходной порции СxНyOt   плюс масса прореагировавшего кислорода равна  массе элемента кислорода в углекислом газе плюс масса элемента кислорода в воде:

   m(O) {в исходно порции СxНyOt}  + m(O2)  =  m(O) {в углек. газе} +  m(O)  {в воде}

 Задача 175. При сгорании в избытке кислорода органического вещества массой 5,04 г образовалось 15,84 г углекислого газа и 6,48 г воды. Относительная плотность паров этого вещества по водороду равна 21. Установить молекулярную формулу этого вещества.

РЕШЕНИЕ

Относительная молекулярная масса вещества равна 2D(H2) = 2.21 = 42.       

Предварительные расчеты записываем в виде знаковых алгоритмов: 

 m(СO2)   ---------->   n(СO2)  ---------->  n(С)  ---------->   m(С)

 15.84 г                        0,36 моль           0,36 моль            4,32  г  

  m(H2О)  ---------->   n(H2О)  ---------->  n(H) ----------->   m(H)

   6,48 г                          0,36 моль          0,72 моль           0,72 г

   Сумма масс элементов углерода и водорода равна массе образца: m(С) + m(H) = 4,32 г + 0,72 г = 5,04 г  (m0 = 5,04 г). Следовательно, исходное вещество - углеводород  СxНy. Находим отношение: x : y   =  n(C) : n(H),    x : y = 0,36 моль : 0,72 моль,  x : y  = 1 : 2,  y = 2x.  Из системы уравнений 12x + y = 42, y = 2x. получаем: x = 3. Следовательно, формула исходного соединения C3H6 (пропен).

Задача 176.  При сгорании в избытке кислорода органического вещества массой 4,5 г образовалось 6,6 г углекислого газа и 2,7 г воды.  Относительная плотность паров этого вещества по водороду равна 15.  Установить молекулярную формулу этого вещества. 

РЕШЕНИЕ

Относительная молекулярная масса вещества равна 2D(H2) = 2.15 = 30.       

Предварительные расчеты записываем в виде знаковых алгоритмов: 

 m(СO2)   ---------->   n(СO2)  ---------->  n(С)  ---------->   m(С)

 4,5 г                           0,15 моль           0,15 моль            1,8 г  

  m(H2О)  ---------->   n(H2О)  ---------->  n(H) ----------->   m(H)

 2,7 г                            0,15 моль            0,30 моль           0,3 г

Сумма масс элементов углерода и водорода меньше массы образца: m(С) + m(H) = 1,8 г + 0,3 г = 2,1 г   (m0 = 4,5).

Следовательно, вещество содержит не только углерод и водород, но и кислород, масса кислорода  m(O) =  m m(С) - m(H),  m(O) = 4,5 г - 1,8 г - 0,3 г = 2,4 г.     Формула вещества в общем виде: СxНyOz.

 Находим количество вещества кислорода  n(O) =  m(O)/M(O) = 2,4 г/16 г/моль = 0,15 моль.  Находим отношение: x : y : z   =  n(C) : n(H) : n(O),  

  x : y : z = 0,15 моль : 0,30 моль : 0,15 моль,  x : y : z  = 1 : 2 : 1,  y = 2xz =x.  Из системы уравнений 12x + y + 16z = 30, y = 2xz =x получаем: x = 1.

Ответ:  формула исходного соединения CH2O (формальдегид).

 Задача 177.   При сжигании в избытке кислорода  карбида железа образовались  оксид железа(III) массой   48 г  и   углекислый  газ  объемом 4,48 л (н.у.).      . Определить  химическую формулу карбида  железа.

РЕШЕНИЕ

Относительная. атомная масса железа Ar(Fe) = 55,84,  при расчетах она округлена до 56 и молярная масса  M(Fe) принята равной 56 г/моль. Молярная масса оксида железа(III) M(Fe2O3) = 160 г/моль,    n(Fe2O3) = m(Fe2O3)/M(Fe2O3),  n(Fe2O3) = 48 г/160 г/моль = 0,3 моль,   n(Fe) = 2n(Fe2O3,  n(Fe) = 2.0,3 моль = 0,6 моль. 

Эти вычисления можно кратко выразить в виде знакового алгоритма:  m(Fe2O3)  ------->  n(Fe2O3) -------> n(Fe)        

                                                                                                                                            48 г                    0,3 моль           0,6 моль  

n(СO2) = V(СO2)/Vm,   n(СO2) = 4,48 л/22,4 л/моль =  0,2 моль.  n(С) = n(СO2).  Эти  вычисления имеет смысл выразить в виде знакового алгоритма:

    V(СO2)   --->   n(СO2)  --->  n(С).   Формула карбида железа в общем виде:  FexCyх : y = n(Fe) :  n(C),    х : y = 0,6 моль : 0,2 моль,  х : y = 3 : 1. Ответ:  Fe3C.

4,48 л (н.у.)       0,2 моль      0,2 моль

Задача 177.  При сгорании в избытке кислорода органического соединения массой 14,5 г образовались углекислый газ масой 44 г и вода массой 22,5 г. Относительная плотность паров этого вещества по воздуху равна 2. Установите молекулярную формулу этого вещества. Ответ:  C4H10.    Подсказка.  Относительная молекулярная масса паров вещества по воздуху равна M = 29Dвозд.  

Задача 178.  При сжигании в избытке кислорода 8,8 г органического соединения получено 17,6 г углекислого газа и 7,2 г воды. Относительная плотность по Не паров этого вещества равна 11.  Определите молекулярную формулу этого соединения. Ответ: C2H4O. Подсказка.  Относительная молекулярная масса паров вещества по гелию равна     M = 4D(He).  

Задача 179.  При сгорании в избытке кислорода вещества  массой 13,8 г образовались углекислый газ массой  26,4 г и    вода. Определите простейшую формулу  вещества.  Ответ:  C2H6O. Подсказка.  Соединение содержит элемент кислород: m(O) = m0 - m(C) - m(H).

Задача 180.  Установите молекулярную формулу амина, если известно, что при его сгорании в избытке кислорода выделилось 3,52 г  углекислого газа, 1,98 г воды и 0,28 г азота.
Ответ: C4H11N.

Задача 181.  При сгораниив избытке кислорода вещества массой 10,2 г образовались вода массой 9,0 г и углекислый газ. Массовая доля элемента кислорода в веществе равна 0,314. Плотность паров этого вещества в 51 раз больше плотности водорода (плотность измерена при одинаковых условиях). Ответ: C5H10O2. Подсказка.  Масса кислорода в соединении: m(O) = ω(O).m0,  m(O)  -----> n(O);   ω(O) + ω(С) + ω(H) = 1.     

Задача 182. При сжигании в избытке кислорода газообразного вещества массой 6,2 г образовался азот (объем 2,24 л при н.у.), вода (9,0 г) и углекислый газ (4,48 л при н.у.). Относительная плотность по водороду исходного вещества равна 15,5. Определите молекулярную формулу вещества.  Ответ: CH5N  

Эту задачу можно решить чисто математически. В состав исходного вещества входят элементы: углерод (при горении образовался CO2) и азот (при горении образовался N2). Относительная молекулярная масса вещества равна 31 (рассчитывается из плотности по водороду: 2. 15,5).  Атомов кислорода в молекуле быть не может, так как если в соединении по одному атому углерода, азота и кислорода, то относительная молекулярная масса будет больше 31: 12 + 14 + 16 = 42. 42 > 31. Также можно доказать, что  если молекула содержит два атома углерода и один атом азота или один атом углерода, то относительная масса молекулы будет больше 31. В итоге приходим к выводу, что химическая формула соединения СxNyHz .   Получаем уравнение: 12x + 14y +  z = 31, где z - число атомов водорода, причем х = 1, y = 1,  12 + 14 + z = 31. -->  z = 5. --> CH5N  

Предварительные расчеты записываем в виде знаковых алгоритмов: 

 V(СO2)   ---------->   n(СO2)  ---------->  n(С)  ---------->   m(С)

 4,48 л                       0,2 моль           0,2 моль                2,4 г 

m(H2О)  ---------->   n(H2О)  ---------->  n(H) ----------->   m(H)

9 г                                  0,5 моль         1,0 моль                1 г

V(N2)   ---------->   n(N2)  ---------->  n(N)  --------------->   m(N)

2,24 л                    0,1 моль              0,2 моль                  2,8 г

 

     m(С) + m(H)+ m(N) = 6,2 . Следовательно, в состав исходного соединения входят только следующие элементы: углерод, водород и азот. 

СxNyHz    12x + 14 y + z = 31 ,  x : y = 1 : 1 ,  y : z = 1 : 5 . --> CH5N.  

Задача 183.  При сжигании газообразного вещества массой 5,8 г образовался углекислый газ (8,96 л при н.у.) и вода (9,0 г). Относительная плотность по водороду исходного вещества равна 29. Определите молекулярную формулу вещества.  Ответ: C4H10  

Задача 184.   При термическом разложении оксида марганца(IV) массой 8,70 г выделился кислород и образовался другой оксид марганца массой  7,63 г.  Определите  формулу  полученного  оксида. Ответ:  Mn3O4. Подсказка. m(O){в полученном оксиде} =  m(O){в исходном оксиде} + m(O2); m(O2) = 8,70 г - 7,63 г = 1,07 г; m(Mn){в полученном оксиде} =  m(Mn){в исходном оксиде}.

Задача 185.  При термическом разложении соли образовался азот (4,2 г), оксид хрома(III) (22,8 г)  и вода (0,8 г). Определите химическую формулу соли. Ответ:  N2H8Cr2O7, дихромат аммония (NH4)2Cr2O7. 

Задача 186. Определите химическую формулу соли, при прокаливании 33,1 г которой образовались:  оксид свинца(II) (22,3 г),  оксид азота(IV) (9,2 г) и кислород. Ответ: Pb2N2O6, точнее Pb(NO3)2.

Задача 187. (Задачу прислала Зина, см. комментарии)

 В два одинаковых замкнутых сосуда поместили бензол и неизвестное органическое соединение с меньшей молекулярной массой в равных количествах. … Сосуды заполнили избытком воздуха при одинаковых давлениях. Вещества сожгли. После охлаждения сосудов до 0С в обоих случаях образовались газовые смеси одного количественного состава.Напишите структурные формулы четырех таких веществ и назовите их. Ответ поясните.

Анализ задачи.  1. Задача содержит логическую ошибку, которая называется "амфиболия".  Количественный состав газовой смеси обычно выражается в объемных долях компонентов (объемные доли компонентов в газовой смеси равны молярным долям) либо в массовых долях. Один количественный состав - это означает либо равенство объемных (молярных) долей либо равенство массовых долей соответствующих компонентов.  Предположим, что в задаче речь идет о массовых долях.  2. Относительная молекулярная масса бензола равна 78. Предположим, что дано кислородсодержащее соединение:  СxНyOtСледовательно, можем записать одно из условий задачи: 12x + y + 16t  <  78.  Анализ этого уравнения показывает, что если t = 1, то x < 5.  Может ли быть, чтобы t = 2?  Нет, такого быть не может, поскольку тогда 12x + y < 46, то есть x < 4.  Но если число атомов углерода равно 1, 2 или 3, то такое соединение не может иметь 4-х изомеров (смотрите условие задачи).  Таким образом, если в задаче говорится о кислородсодержащем соединении, то оно либо  имеет состав C4H8O  (кетоны, альдегиды) либо предельный одноатомный спирт, имеющих состав  C4H10O или, точнее C4H9OH.  Таким образом, не проводя сложных расчетов, мы сделали  предположения о составе и структуре органических соединений.  3. Теперь проведем расчеты. Уравнения реакций:

С6Н6     +     7,5O2      =      6СO2      +      3H2О

1 моль       7,5 моль          6 моль         3 моль

 

СxНyOt       +      (х + 0,25у - 0,5t)O2        =        xСO2      +      0,5уH2О

1 моль                (х + 0,25у -0,5t)  моль         x  моль              0,5y

Пусть количество вещества бензола равно 1 моль, тогда количество вещества органического вещества (по нашему предположению - кетоны, альдегиды. или спирты) тоже 1 моль.Как можно записать массу полученной газовой смеси? Масса полученной газовой смеси в первом сосуде равна  массе воздуха m0 (до реакции) плюс  масса одного моля бензола минус масса трех молей воды:  m0  + 78 - 54.  Масса полученной газовой смеси во втором сосуде равна  массе воздуха (до реакции) плюс  масса одного моля  СxНyOt минус масса 0,5у молей воды:  m0     +       12x + y + 16t     -    0,5y . 18.   4. Теперь - очень важно!  По условию задачи массовая доля азота в первом сосуде равна массовой доле азота во втором сосуде. Но массы азота в первом и втором сосуде равны, ведь азот не образуется и не расходуется (практически) в реакции горения. Отсюда следует, что масса газовой смеси после реакции в первом сосуде равна массе газовой смеси во втором сосуде. В результате получаем уравнение:

  m0  + 24   =  m0     +       12x + y + 16t     -    9y .      Из этого уравнения получаем уравнение: 12x + 16t     -   8y = 24.   Делим все члены уравнения на 4:  3x + 4t  -  2y  = 6 (*)  

 Анализ уравнения (*): а) если   t = 0 (исходное вещество - углеводород), то при х = 4  получаем, что y = 3  (углеводород, содержащий однинарную связь,  тройную и  двойную связь, углеводород этого состава не имеет четырех изомеров); б) если  t = 1, то  3x  -  2y  = 2,  y  = 1,5x - 1. Если х = 4, то y = 5.  Соединения C4H5 не существует. 5. Теперь предположим, что в задаче под количественным составом понимают объемные (молярные) доли. По условию задачи молярная доля азота в газовой смеси (первый сосуд) равна молярной доле азота во втором сосуде. Но количество вещества азота в первом и втором сосуде равны, ведь азот не образуется и не расходуется (практически) в реакции горения. Отсюда следует, что общее количество вещества в газовой смеси после реакции в первом сосуде равна общему количеству вещества в газовой смеси во втором сосуде. В результате получаем уравнение:   n0  + 7,5 - 6,0     =  n0  -   x - 0,25 y + 0,5t   + x  (**), где  n0 -  общее количество вещества кислорода и азота (воздух в сосуде до реакции),  7,5 моль - количество вещества прореагировавшего кислорода в первом сосуде (где был бензол), 6,0 - количество образовавшегося в первом сосуде углекислого газа,     (x - 0,25 y + 0,5t)  моль - количество  вещества прореагировавшего кислорода во втором сосуде (где было неизвестное органическое соединение), х моль - количество вещества углекислого газа, образовавшегося из неизвестного органического вещества.  Из уравнения (**) получаем уравнение:  0,25 y = 0,5t - 1,5.   Если t = 1, то х = - 4, то есть не имеет физического смысла.

Внимание!   В предыдущих расчетах я исходил  из неверного предположения, что в неизвестное соединение - это углеводород или кислородсодержащее органическое соединение. Однако  неизвестное соединение не может иметь ни состав СxНy, ни СxНyOt.   Как уже говорилось,  из равенства массовых долей азота в первом и втором сосуде следует равенство масс газовой смеси и равенство масс и количество вещества углекислого газа:  получаем:  x = 6.   Одно из условий  задачи:   12x + y   <  78  или  12x + y + 16t  <  78.    Если х = 6, то y < 6,  t = 0.  Но нет четырех изомерных  углеводородов  состава С6Hy, где y < 6 (содержащие двойные и тройные связи) с каким-либо фиксированным числом атомов водорода. Пример: С6H2 (молекула содержит три тройных и две одинарные С - С связи).                                     

6. Теперь предположим, что неизвестное нам органическое соединение содержит углерод, водород и азот. Уравнения реакций:

СxНyNf        +        (х + 0,25у)O2         =   xСO2      +     0,5fN2        +      0,5уH2О              (Сосуд № 2)
1 моль            (х + 0,25у)  моль           х моль          0,5f моль            0,5у моль

 

С6Н6     +     7,5O2      =      6СO2      +      3H2О                       (сосуд № 1)

1 моль       7,5 моль          6 моль         3 моль

Количество вещества каждого компонента в газовой смеси после сгорания бензола в первом сосуде записываем следующим образом:

n1(O2) = (0,2n0 - 7,5) моль;     n1(СO2)  = 6 моль;            n1(N2)0,8n0        

n0 -  общее количество вещества кислорода и азота (воздух в сосуде до реакции),  n(O2) = 0,2n0 (до реакции);    n(N2)0,8n0  (до реакции).                                                

Массы компонентов в первом сосуде после реакции: m1(O2) =  (0,2n0 - 7,5) моль.32 г/моль;   m1(СO2)  = 6 моль .44 г/моль;      m1(N2)0,8n0 . 28 г/моль.

Масса газовой смеси в первом сосуде после реакции: m01 =  m1(O2) + m1(СO2)  m1(N2) (0,2n0 - 7,5) моль.32 г/моль; + 6 моль .44 г/моль + 0,8n0 . 28 г/моль.

Количество вещества каждого компонента в газовой смеси после сгорания неизв. органического вещества во втором сосуде записываем следующим образом:

n2(O2) = (0,2n0х - 0,25у)  моль ;     n2(СO2)  = х моль;            n2(N2)(0,8n0 +0,5f) моль.         

Массы компонентов во втором сосуде после реакции: m2(O2) = (0,2n0х - 0,25у)моль.32 г/моль ;     m2(СO2)  = х моль.44 г/моль;            m2(N2)(0,8n0 +0,5f) моль.28 г/моль.        

Масса газовой смеси во втором сосуде после реакции: m02  = m2(O2 m2(СO2)  +  m2(N2) = (0,2n0х - 0,25у) моль.32 г/моль  + х моль.44 г/мол(0,8n0 +0,5f) моль.28 г/моль.        

Массовая доля кислорода в первом сосуде равна:                                        (0,2n0 - 7,5).32

                                                                                                         _________________________________________

(0,2n0 - 7,5).32  + 6 .44   + 0,8n0 . 28

 

Массовая доля кислорода во втором сосуде равна                                   (0,2n0х - 0,25у).32

                                                                                                         _________________________________________

(0,2n0х - 0,25у).32  + 44х   + (0,8n0 +0,5f).28        

                    

 

Массовые доли кислорода в полученных после сгорания смесях равны между собой. Получаем 1-е уравнение. Затем записываем  аналогичные уравнения для углекислого газа и азота. Получаем  систему из трех уравнений, в которой четыре неизвестных. Дальше много алгебры.  Можно найти решения, если подставить, например, х = 4. Тогда получим три уравнения и три неизвестных.  К сожалению, у меня нет времени решать эту систему. Возможно, ответ - это  моноамины, содержащие в молекуле 4 атома углерода.  Существуют четыре изомера, имеющих состав С4H11N. Успехов!

Задача 187. (Задачу прислала Катя, см. комментарии)     

     При сгорании дипептида в избытке кислорода была получена смесь четырех газов в объемном соотношении 1:1:2:8, а при пропускании полученной газовой смеси через избыток раствора гидроксида натрия ее объем уменьшился в 4 раза и составил 3,36 л.
Предложите одну из возможных формул исходного дипептида и рассчитайте массовые доли веществ, в растворе, полученном при пропускании такой же газовой смеси через 355,2 г раствора щелочи с плотностью 1,11 г/мл, и концентрацией гидроксида калия 2,5
моль/л. Все объемы измерены при нормальных условиях.

Анализ задачи.  Скорее всего, дипептид содержит не только такие элементы, как углерод, азот, водород и кислород, но и серу. При сгорании его в избытке воздуха образуются вода,  углекислый и сернистый газы,  молекулярный азот. Так что полученная газовая смесь содержит SO2 , СO2 ,  N2  и  О2

СxНyOzSf Nt             +        (х + f + 0,25у - 0,5z)O2             =           0,5уH2О     +     xСO2        +            fSO2           +           0,5tN2       

     1 моль                         (х + f + 0,25у - 0,5z) моль                                                 x  моль                    f  моль                  0,5t  моль 

                                                                                                  

Воздух взяли в избытке. Пусть  n0 -  общее количество вещества кислорода и азота до реакции;   n0(O2) = 0,2n0, n0(N2) = 0,8n0.  После реакции:

n1(O2) = 0,2n0  - (х + f + 0,25у - 0,5z);

n1(N2) = 0,8n0 + 0,5t

n1(СO2) = x

n1(SO2) = f

Раствор щелочи поглощает СO2 и  SO2 и не поглащает азот и кислород.  По условию задачи  избыток воздуха, и, следовательно, кислорода ,  то есть исходное количество вещества кислорода больше, чем количество вещества прореагировавшего кислорода): n0(O2)  = 0,2n0  >  х + f + 0,25у - 0,5z (*). По условию задачи суммарный объем СO2 и  SO2   составляет 75 % от общего объема полученной газовой смеси, что соответствует уравнению: x + t = 0,75+ f + 0,25у - 0,5z0,8n0 + 0,5t  +x  +f)  (**) 

Из  неравенства (*) и  уравнения  (**) можно получить неравенство: z > 4,25x + 4,75f + 1,5y. Нет ни одной аминокислоты и нет ни одного дипептида, в молекулах которых число атомов кислорода было бы больше числа атомов водорода: z > y.     Тем    более не может быть, чтобы в молекуле дипептида выполнялось неравенство:    z  >  4,25x + 4,75f + 1,5y. Вывод: В условии задача - ошибка.

Может быть, правильный текст "после пропускании полученной газовой смеси через избыток раствора гидроксида натрия  объем смеси уменьшился на четверть (на 25 %)".                                                           

Статья написана по материалам книги: Анатолий Владимирович Краснянский.  Введение в химические расчеты. Часть 1. Справочное руководство для школьников. Москва. Издательско-полиграфическая фирма "Эолант". 1998.

 

 

Работа над статьей не закончена!

 

 

 

 

Ещё статьи:
Комментарии:
Автор: Анатолий Владимирович - ответ Никите.
Дата: 20.12.2013 20:01
Никита! Смотрите задачу № 182, там есть два варианта решения.
Автор: Никита
Дата: 15.12.2013 17:40
а можно подробнее написать задачу №182?
Автор: наташа
Дата: 23.09.2012 16:04
относительная плотность газообразного соединения H2X по водороду равна 40.5.Определите элемент X
Автор: Анатолий Владимирович - ответ Ларисе Анатольевне.
Дата: 3.02.2011 21:10
Лариса Анатольевна! Вы спрашиваете - что будем делать? Я сейчас делаю анализ этих опусов (проектов). Вас и Ваших коллег прошу отправить письма по электронной почте Путину, Медведеву, в ГосДуму с обоснованной критикой (критика есть на моем сайте).

Минобрнауки подготовило разгром российской системы образовании. Мы должны сделать все возможное, чтобы помешать этому. С уважением - А.В.
Автор: Лариса Россихина
Дата: 1.02.2011 16:51
Спасибо!
Посмотрела указанные материалы! Ознакомила коллег!
Все в шоке! Еще в этом учебном году мы смогли удержать 2-х часовую программу по химии в 10-11 классах.
То, что предлагается, сведет на нет все школьное химическое образование. Что будем делать?
Автор: Анатолий Владимирович - ответ Ларисе Анатольевне.
Дата: 1.02.2011 15:40
Лариса Анатольевна! Скопировал Ваш адрес и удалил его с сайта! Постараюсь в ближайшее время выслать свои книжки.

Минобрнауки готовит разгром российского образования, в том числе - химического. Смотрите - http://avkrasn.ru/article-406.html.
С уважением -А.В.
Автор: Анатолий Владимирович - ответ Ларисе Анатольевне.
Дата: 18.01.2011 22:14
Ответ Ларисе Анатольевне на письма от 6.01.2011.
Спасибо за поддержку!
Хочу обратить Ваше внимание на то, что письмо от Вас по электронной почте я, к сожалению, НЕ ПОЛУЧИЛ! Кому Вы поручили отправить письмо? Моя почта как будто нормально работает. Жду от Вас письма.
С уважением - А.В.
Автор: А.В.Краснянский - ответ Кате.
Дата: 16.01.2011 19:42
Катя! Ваша задача имеет № 188. Задача содержит ошибку и поэтому не имеет правильного решения. Во-первых, правильно: не "при пропускании", а "после пропускания". Во-вторых, объем смеси не может уменьшиться в 4 раза. Доказательство: смотрите текст. У меня нет времени решать даже правильно сформулированные задачи, тем более не могу тратить время на переписанные - с ошибками - задачи.
Автор: Катя
Дата: 15.01.2011 14:25
8. При сгорании дипептида в избытке кислорода была получена смесь четырех газов в объемном соотношении 1:1:2:8, а при пропускании полученной газовой смеси через избыток раствора гидроксида натрия ее объем уменьшился в 4 раза и составил 3,36 л.
Предложите одну из возможных формул исходного дипептида и рассчитайте массовые доли веществ, в растворе, полученном при пропускании такой же газовой смеси через 355,2 г раствора щелочи с плотностью 1,11 г/мл, и концентрацией гидроксида калия 2,5
моль/л. Все объемы измерены при нормальных условиях.
Автор: лариса Анатольевна Россихина
Дата: 6.01.2011 16:41
Адрес продублировала по электронной почте!
Надеемся на плодотворное сотрудничество!
Автор: Анатолий Владимирович - ответ Ларисе Анатольевне.
Дата: 6.01.2011 15:54
Поздравляю Вас с наступающим Светлым Праздником Рождества!
Очень рад, что мои разработки приносят пользу.
Вы можете сообщить номер телефона или адрес по электронной почте: avkrasn1948@gmail.com . Письмо от Вас я пока не получил.
С уважением и благодарностью - А.В.
Автор: Лариса Анатольевна Россихина
Дата: 6.01.2011 6:12
Уважаемый Анатолий Владимирович!
Еще раз огромное спасибо за новый способ оформления решения задач!
Детям он понятен, результаты контрольных работ этот факт подтверждают!
Очень ждем пособие! (Адрес указывали по электронной почте).
Надеемся на плодотворное сотрудничество.
Автор: А.В.Краснянский - ответ Зине.
Дата: 6.01.2011 0:45
Зина! Ваша задача имеет № 187. Упрощенное решение задачи не привело к ответу, полностью соответствующему условию задачи. Задача содержит ошибку - неясно, что подразумевают авторы под количественным составом газовой смеси - молярные или массовые доли компонентов. Поэтому решение требует много времени на проведение алгебраических расчетов. Проверьте мои вычисления - может быть, я ошибся. Уточните условие задачи или укажите, где Вы ее нашли. С уважением - А.В.
Автор: Зина
Дата: 1.01.2011 12:24
В два одинаковых замкнутых сосуда поместили бензол и неизвестное органическое соединение с меньшей молекулярной массой в равных количествах. … Сосуды заполнили избытком воздуха при одинаковых давлениях. Вещества сожгли. После охлаждения сосудов до 0С в обоих случаях образовались газовые смеси одного количественного состава.Напишите структурные формулы четырех таких веществ и назовите их.Ответ поясните
Автор: А.В.Краснянский - ответ Ларисе Анатольевне Россихиной.
Дата: 13.11.2010 17:09
Лариса Анатольевна! Спасибо за высокую оценку моей работы. У меня осталось несколько экземпляров, я их не продаю. Могу подарить Вашей гимназии. Сообщите Ваши телефоны на адрес электронной почты: avkrasn1948@gmail.com и мы встретимся в метро (в центре), когда и мне, и Вам будет удобно. С уважением - А.К.
Автор: Лариса Анатольевна Россихина
Дата: 13.11.2010 12:47
Уважаемый Анатолий Владимирович!
Огромное спасибо за справочное руководство!
В школе работаю уже 25 лет, но с таким оформлением решения задач на вывод формул по продуктам сгорания встретилась впервые.
Быстро! Компактно!
Где можно приобрести ваше пособие? (Хотя бы 1 на гимназию)?
Оставить комментарий
Ваше имя
Комментарий
Код защиты

Copyright 2009-2015
При копировании материалов,
ссылка на сайт обязательна