Сайт Анатолия Владимировича Краснянского

Сборник статей Игоря Федоровича Шарыгина. 1. ЕГЭ — путь к катастрофе 2. "Егэ", — сказали мы с Петром Ивановичем. О математическом образовании России. 2. Что плохого в тестах? 3. Обязательные результаты. Минималистский подход к образовательным стандартам — это угроза обществу и государству. 4. О математическом образовании России (с эпиграфом, но пока без эпитафии). 5. Что плохого в тестах? 6. В чем провинились математики? 7. О реформе образования, коррупции и геометрии. 8. Открытое письмо Президенту России Ельцину Б.Н.

25.04.2009 11:12      Просмотров: 7765      Комментариев: 0      Категория: Хрестоматия по реформам образования в России и за рубежом. Составитель: Анатолий Краснянский

 

И. Ф. Шарыгин

ЕГЭ — путь к катастрофе

http://www.mccme.ru/edu/index.php?ikey=shar_ege02

 

Материал передан автором
редакции сайта mccme.ru 22.11.03

Прежде всего, замечу, что я являюсь самым горячим и искренним сторонником Единого Государственного Экзамена. Я также за Всеобщую Справедливость и понимаю тех, кто мечтает о Вечном Двигателе.

Беда в том, что все это невозможно. В принципе. Но приблизиться, причем достаточно близко, и к тому, и к другому, и даже к третьему можно. А для этого необходимо четко понимать, о чем идет речь.

Все Единое и Государственное нам сегодня очень нужно. Нам нужна Система Единого Государственного Образования. Это необходимое условие выживания и развития России. Плодородный слой почвы легко разрушить. На его восстановление может уйти столетие. Система образования — это плодородный слой общества, из которого само общество и произрастает. Но этот слой — субстанция нежная и ранимая. Его очень легко разрушить. При этом не обязателен именно злой умысел (а в действиях наших реформаторов-модернизаторов от образования я вижу именно этот самый умысел). Достаточно и недомыслия, облаченного в самые благие намерения. Поэтому необходим Орган, общественный и независимый, который должен изучать, оценивать результаты деятельности Системы Образования, насколько эти результаты соответствуют потребностям общества, поставленным целям, тактическим и стратегическим. И стратегическим — в первую очередь. Образование не должно ориентироваться лишь на достижение ближайших, сиюминутных целей.

Нужен некий Центр Оценки Качества Образования (ОКО!). И Единый Государственный Экзамен нужен в первую очередь и даже постольку, поскольку он может помочь в этой оценке.

Беда же в том, что тот ублюдок, порожденный чиновниками Министерства Образования, который скрывается за аббревиатурой ЕГЭ, ни в коей мере не является Единым Государственным Экзаменом.

Впрочем, для нашей страны является привычным, когда название противоположно сути. У нас был социализм, характерной чертой которого была антисоциальность. Теперь возник капитализм, но какой-то дикий и криминальный. То есть дико криминальный. Есть нынче и демократия, управляемая демократия. Но управляемая демократия — это уже не демократия, подобно тому, как усеченный конус — вовсе не конус. Усеченное понятие нередко превращается в свою противоположность. Усеченная свобода — это тюрьма. Проводимое Министерством мероприятие под названием ЕГЭ не соответствует ни единой букве исходного понятия.

Оно не единое, не государственное. И это не экзамен.

Но именно поэтому ЕГЭ очень трудно критиковать. Представьте себе уродца, у которого все, абсолютно все, гадко и уродливо. С чего начать? Что главное, а что второстепенное? И получается, что, несмотря на шквал критики, общественность так и не может разобраться, что же такое ЕГЭ и что в нем особенно плохо. Изредка на телевидении возникают усеченные и усекаемые дискуссии. Один критик указывает на одну сторону. Другой — совсем другую. Обсуждают не ЕГЭ, а некоторые представления о нем. Причем нередко выступающие никакого представления о реальном ЕГЭ не имеют. Министр или кто иной вслух и косноязычно отвечает на какие-то свои мысли. А Министерство вкупе с прикормленными деятелями от образования тем временем продолжает свою разрушительную деятельность. И большая часть этой деятельности проходит в глубокой тайне.

Даже результаты ЕГЭ засекречены так, что Министерству Обороны в пору поучиться. Правда, возможно, что Министерство Образования само не знает достоверно этих результатов, да и не хочет знать. Действительность может оказаться хуже любых предположений, а наличие документов об этой самой действительности, пусть даже засекреченных, опасно для владельца самим фактом их существования, особенно в наше время торжества чернорыночных отношений.

И все же я, несмотря на недостаток информации и неверие в возможность оказаться услышанным, попытаюсь, хотя бы для себя лично, объяснить формально то, что на интуитивном уровне мне кажется абсолютно очевидным: чем и почему опасен ЕГЭ.

Начну с конца (или с начала). Насколько Вуз, зачисливший в ряды студентов школьника по результатам ЕГЭ, может быть уверен в том, что эти результаты соответствуют реальным знаниям этого школьника? Да что там знаниям! Насколько оценка за ЕГЭ соответствует возможностям школьника это самое ЕГЭ выполнить? Существует ли полная уверенность в том, что работа выполнена самостоятельно? Давайте проведем эксперимент. Предложим этому школьнику еще раз выполнить ту же самую работу. Интересно, каков будет результат?

Здесь я не затрагиваю другой, куда более важный, вопрос: Насколько с помощью ЕГЭ можно оценить уровень знаний и подготовки школьника? Может, как раз тех, кто способен самостоятельно получить на ЕГЭ высокие баллы и не следует принимать в ВУЗ? (Кстати, знакомство с материалами ЕГЭ по математике лишь подтверждают эти опасения.)

Нынешнее ЕГЭ призвано выполнить множество функций. Тут и выпускной школьный экзамен. Здесь же и вступительный экзамен, причем во все вузы России, а, возможно, и зарубежные, поскольку сейчас к ЕГЭ добавляют еще и требование соответствия международным стандартам, указанным в Болонской Конвенции. При этом идеологи ЕГЭ лицемерно говорят, что они заботятся о психическом здоровье школьников. Ведь раньше выпускнику приходилось сдавать (о, ужас!) два экзамена: школьный выпускной и вступительный в Вуз. Но, во-первых, вовсе не все сдавали экзамен в Вуз. И для какой, извините, надобности сдавать этот совмещенный экзамен тому, кто не собирается продолжать свое обучение. А, во-вторых, тому школьнику, кто наоборот, хочет поступать в институт может и лучше и комфортнее сдавать экзамен как раз дважды (и даже трижды, в случае неудачи), а не решать свою судьбу с помощью одного единственного испытания. При этом, чем проще задания этого самого ЕГЭ, тем хуже как раз для наиболее подготовленного и честного школьника. Он теряет право на ошибку. Любой человек без труда пройдет по дорожке шириной 1 м. Но поднимите эту дорожку на высоту 10 этажного дома. Вспомните также известный киносюжет, в котором герою предлагают испытание — 10 раз подряд зажечь обычную зажигалку. Если он это сделает, то получает роскошную автомашину. Но после первой же осечки ему должны отрубить палец. Великий Марадонна, способный 100 раз из 100 попасть с одиннадцатиметровой отметки в любую точку футбольных ворот, вдруг в самый ответственный момент не забивает пенальти. Если бы при этом он сдавал ЕГЭ, то его не взяли бы ни в одну команду.

Вот и получается, что ставки на этом экзамене столь высоки, что вынуждают даже самого лучшего и порядочного ученика искать способы подстраховки. Каковы эти способы, можно не объяснять. Но самое страшное здесь — это последствия для нравственного здоровья нового поколения.

 

Да! Мы знаем, что наше общество коррумпировано. Мы знаем, что наше общество криминализовано. Что коррупция и криминал глубоко проникли и в систему образования. Но оборотни и мутанты в системе образования гораздо опаснее своих коллег в правоохранительных структурах. Борьба с коррупцией и криминалом становится абсолютно бессмысленной, если не вести самую решительную борьбу с коррупцией и криминалом в системе образования. Это все равно, что пытаться вычерпать воду из дырявой лодки, не пытаясь заделать пробоины. Коррумпированная система образования становится системой воспроизводства коррупции и преступности в обществе.

Только не надо хватать меня за руку и требовать: А ты докажи!

Всем хорошо понятно, а тем, кто имеет хоть какое-то отношение к системе образования и известно, что программа компьютеризации образования, как одна из наиболее капиталоемких программ, породила такую коррупцию, что даже частичная реализация самой программы становится сомнительной.

Всем хорошо известно, что рынок учебной литературы не только коррумпирован. Он уже стал ареной для криминальных разборок.

Многим хорошо известно, что пресловутый НФПК (Национальный Фонд Подготовки Кадров), пропускающий через себя иностранные кредиты, направляемые в систему образования, стал центром кристаллизации коррупции в высших эшелонах чиновников от образования. Что выиграть по линии НФПК какой-нибудь конкурс или тендер со стороны и без серьезного "отката" невозможно.

Можно предположить, что серьезная коррупция организовалась вокруг огромной недвижимости, принадлежащей многочисленным организациям в системе образования.

Но наиболее опасной с социальной точки зрения являются те виды коррупции, с которыми приходится непосредственно сталкиваться школьникам и их родителям. И на первое место здесь, конечно же, выходит коррупция на этапе поступления в Высшие учебные заведения. И это, следует признать, одно из тяжелых наследий советской системы образования, а точнее, последнего периода существования этой системы.

Ректоры и другие руководители Высших учебных заведений могут сколько угодно бить себя в грудь, разъясняя, какие прекрасные и честные люди отвечают у них за прием, но поговорите с абитуриентами и их родителями. Они вам популярно объяснят, как, где и почем. Есть места, куда, по общему убеждению, почти невозможно поступить, без серьезного блата или большой взятки. И первым делом вам назовут не какие-нибудь второразрядные и получастные Вузы, а самые что ни на есть престижные и элитные: Институт Международных Отношений, Высшую школу экономики, Медицинские институты, некоторые факультеты МГУ и прочее.

С этой коррупцией, разделенной по отдельным феодальным хозяйствам в принципе можно справиться. Было бы желание. Но его-то как раз и нет. Организаторы ЕГЭ хотят использовать естественное и накопившееся общественное недовольство в своих личных и корыстных целях.

Но нельзя строить на болоте. Невозможно избавиться от нарыва, не откачав гной.

И выходит, что ЕГЭ, который по заявлениям его вдохновителей должен стать средством борьбы с коррупцией на этапе перехода от школы к вузу, породит, уже порождает, такую коррупцию, которая способна полностью уничтожить существующую систему школьного образования. В результате вместо отдельных коррумпированных участков мы получим коррупцию, которая накроет систему образования сплошной коростой. И под нею образование просто задохнется.

Лицемерие организаторов ЕГЭ становится особенно очевидным, когда узнаешь, какие средства расходуются — разворовываются при проведении ЕГЭ. Бедным репетиторам и взяточникам из приемных комиссий они и не снились. Похоже, на ЕГЭ 2004 года будет израсходовано лишь из федеральной казны 1 миллиард 200 миллионов рублей, или, в более привычной валюте, 40 миллионов долларов. А сколько еще добавят из региональных бюджетов! Ведь себестоимость одного человеко-ЕГЭ в регионах доходит до 3 000 рублей. Да и криминальные структуры постараются не упустить возможности отмыть хоть часть своих денег.

Уже сегодня в регионах возникли различные конторы, большие и мелкие, легальные и не очень, готовящие к сдаче ЕГЭ, гарантирующие за соответствующие деньги соответствующий результат. И это третий бюджет ЕГЭ, оценить размеры которого я не берусь.

Помнится, когда это самое ЕГЭ делало свои первые шаги, один известный общественный деятель, числящий себя по разряду учителей, со сладострастным цинизмом говорил, что через ЕГЭ к кормушке, расположенной между школой и вузом, смогут припасть и школьные учителя. Кажется, его мечта сбывается. Но не всем учителям еще доступны новые возможности. Надо бы позаботиться и о тех, кто не имеет отношения к выпускным классам. Впрочем, процесс уже пошел. И если взятки при поступлении в Вуз — это наследие советской эпохи, то взятки за поступление в первый класс и нелегально взимаемая плата за обучение — это уже достижения эпохи демократии.

Еще одной точкой кристаллизации коррупции традиционно останутся приемные комиссии. После того, как туда поступят документы поступающих (извините), и все, как на подбор, с высшими баллами по ЕГЭ, останется трудная, но приятная работа, отобрать лучших из лучших. И какие критерии, при прочих равных, станут решающими догадаться не трудно, а проверить невозможно. В конце концов, наша почта работает вовсе не, как часы, и вполне может оказаться, что документы затерялись по дороге или же пришли на следующий день, после официального зачисления. Так что бедному якутскому мальчику не стоит торопиться в Москву. Бедным в Москве делать нечего. Не те времена.

 

Я уже упоминал, что писать о ЕГЭ очень трудно, поскольку его порочность видна со всех сторон. И приходится, уже единожды или даже не единожды доказав что-то, делать это снова, подходя к ЕГЭ с другой стороны. Итак, снова сначала.

ЕГЭ в России проводится уже три года. Это пока эксперимент. Но в чем смысл эксперимента, какие гипотезы проверяются, непонятно до сих пор. Руководители Министерства заявляют, что эксперимент проходит с огромным успехом, и все новые и новые российские регионы заявляют о своем желании к этому эксперименту присоединиться. Но регионы сами по себе ни к чему присоединиться не могут и даже заявить о таком желании не способны. Ну, а региональным руководителям нетрудно внушить из центра трезвые мысли. С помощью рычагов материальных и административных. Остается лишь удивляться, почему еще не все регионы ввели у себя ЕГЭ.

Я не верю в искренность и правдивость репортажей с мест об успешности ЕГЭ, о том, что с его помощью удалось решить хоть какие-то проблемы. Но даже если это хоть отчасти так, никаких выводов после одноразового эксперимента делать нельзя. Система образования еще не адаптировалась к ЕГЭ. В конце концов, после первой дозы наркотика большинство людей испытывает самые лучшие чувства. Здесь (имею в виду и ЕГЭ и наркотики) самое главное — это отдаленные последствия и даже не очень отдаленные.

Концепция ЕГЭ (здесь я делаю большой комплимент в адрес организаторов ЕГЭ, утверждая, что существует какая-то концепция ЕГЭ, хотя сам я ее не видел и не знаю никого, кто ее видел) порочна уже тем, что предполагает, будто с помощью одного экзамена в один день (обработка результатов — отдельный вопрос) можно оценить качество подготовки ученика на всем диапазоне оценочной шкалы и по всем вариациям предметной программы. И в глубь, и вширь. Это все равно, что устраивать соревнование, в котором принимают участие и начинающие любители, и лучшие профессионалы, и даже спортсмены, занимающиеся разными видами спорта.

Концепция ЕГЭ вступает в противоречие с простейшими законами физики. Невозможна передача сигнала со скоростью, превышающей скорость света. Невозможно в течение недели получить и обработать бланки ЕГЭ со всей России. Даже тестовые компании Нью-Йорка, накопившие огромный опыт в проведении тестовых испытаний, обладающие несравнимыми с нашим Центром Тестирования (насколько мне известно, именно этот центр проводит обработку результатов ЕГЭ) техническими возможностями и обслуживающие один пусть и мегаполис, тратят на свою работу месяц. Я не представляю, каким образом упомянутый Центр до сих пор каким-то образом справлялся с обработкой результатов ЕГЭ. Я не могу себе представить, каким образом он сможет справиться с этой работой в ближайшем будущем, когда ее объем значительно возрастет. Закрадывается подозрение, а вдруг все эти результаты — блеф. И компьютер в Центре просто выдает заранее запрограммированный результат, никак не связанный с тем, что подается на вход. А может, Министерство, как в известной сказке, предлагает этому Центру невыполнимую работу, ожидая, что тот наконец-то не справится с нею и тогда не него можно свалить неудачу с ЕГЭ. Боюсь, что последнее предположение не очень далеко от истины.

Выстроенная башня ЕГЭ еще кое-как держится за счет авральной работы отдельных служб и серьезных финансовых вливаний, большая часть которых, как и положено, испаряется на пути к конкретным исполнителям. Но как только и если только ЕГЭ от экспериментального режима перейдет к режиму стационарному, когда иссякнут финансовые потоки (а они уже иссякают), как только уберут руки, поддерживающие башню, она неизбежно рухнет и, чтобы не быть погребенным под ее обломками, руководители Министерства начинают поиски крайнего.

И еще об одной стороне ЕГЭ необходимо сказать. О содержании. Именно через содержание ЕГЭ в первую очередь влияет на школу, управляет ею. Не секрет, что в регионах, где проводится ЕГЭ, в течение последнего года дети не учатся, а лишь готовятся к сдаче ЕГЭ. Работа по созданию материалов для ЕГЭ очевидно должна согласовываться с образовательными стандартами. А как это можно сделать, например, в таком центральном для ЕГЭ предмете, как математика, если эти самые образовательные стандарты до сих пор не приняты? И вряд ли будут приняты до очередного ЕГЭ. Даже работы по созданию ЕГЭ и разработке математических стандартов ведутся отдельно друг от друга. Трудно подыскать нужное сравнение столь бредовой картине. Разве что сравнить с ситуацией, когда проектный институт еще разрабатывает новый типовой проект жилого дома, в то время как завод, не имеющий никакого представления о будущем проекте, не знающий даже число этажей в новом типовом доме, уже приступил к производству строительных блоков.

В очевидное противоречие с первой буквой аббревиатуры ЕГЭ вступает система профилей, планируемая Министерством. В этой системе профилей ярким цветом сверкает богатое воображение Министерских чиновников. Но это предмет для отдельного и увлекательного разговора.

Уровень заданий в ЕГЭ таков, что над ними издеваются даже в телевизионных шоу. Это относится абсолютно ко всем предметам: гуманитарным, естественно научным и к математике. Такой экзамен неизбежно и быстро выдавит из школы лучших профессионалов.

И здесь я считаю необходимым добавить несколько слов о содержании конкретно ЕГЭ по математике. Остается лишь удивляться, где руководители Министерства смогли отыскать нужных специалистов, заплечных дел мастеров, которые с очевидным удовольствием втискивают живой организм математики в приготовленное ей прокрустово ложе, безжалостно отсекая наиболее значимые и жизнеспособные ветви. Возможно, эти самые руководители хотят доказать, что российское математическое образование далеко не лучшее в мире. Могли бы ограничиться и личным примером, ведь во главе Министерства нынче находятся люди, которые по какому-то недоразумению считаются математиками.

Получается, что небольшая группа лиц, назначенная чиновниками из Министерства, то есть нелегитимная с точки зрения профессионального сообщества, с дурным вкусом и сомнительной квалификацией, задает направление развития, точнее деградации математического образования.

Еще в конце 2002 года я опубликовал в газете "Математика" статью, в которой показывал, каким образом можно было сдать ЕГЭ 2002 по математике, не зная математики. Ну и что? А ничего. ЕГЭ 2003 по математике оказалось еще гаже. Можно много говорить о содержании ЕГЭ по математике. Но для этого нужна профессиональная аудитория. И я ограничусь одним, но очень важным замечанием. В ЕГЭ полностью отсутствует Геометрия. Но это и понятно, ведь именно Геометрия никак не вписывается в преступные замыслы модернизаторов от образования, мешает им уже одним фактом своего существования.

С точки зрения содержания ЕГЭ (я говорю о математике, но, похоже, это верно и для других предметов) мы еще раз убеждаемся в порочности идеи совмещения в одном экзамене разных функций. Школьный выпускной экзамен — это формально экзамен по Алгебре и Началам Анализа, в то время как вступительный экзамен — это экзамен по математике. И если для большинства Вузов школьные знания по Началам Анализа мало значимы, то геометрические умения как раз очень важны, поскольку именно Геометрия является одним из основных инструментов для выявления одаренных детей.

Сохранение ЕГЭ в его нынешнем формате означает уничтожение школьной Геометрии. Уничтожение школьной Геометрии является актом геноцида, подрывающим интеллектуальное, нравственное (а может, и физиологическое) здоровье нации.

Недавно мне довелось посетить Китай. В Китае дети учатся 12 лет (начиная с 6-летнего возраста). Традиционно Геометрия в китайских школах преподавалась с 7-го по 12-й классы. В последнее время было высказано много критических замечаний в адрес традиционного содержания школьного курса Геометрии. Предлагали даже исключить Геометрию из школьных программ. Но после обсуждений было принято иное, еще более радикальное решение: новые учебные программы предполагают изучение Геометрии, причем содержательной Геометрии, уже с 1-го класса (!)

В музее, расположенном в туристической зоне возле Великой Китайской Стены, я прочитал надпись: "Образование — основа патриотизма".

Представляю, с каким удовольствием либерал-западник в этом месте напомнит, что "Патриотизм — последнее убежище негодяя". Именно так, но адресовать это последнее изречение следовало бы за океан, в Соединенные штаты, или же поближе, например, во Францию, где слепой патриотизм буквально пропитывает атмосферу. Нам же пора понять, что патриотизм  — это Святое, что патриотизм — цемент, крепящий кирпичи здания государства, но только не следует отдавать его на откуп военным и политикам и даже спортсменам.

Меня могут также обвинить, что я сгущаю краски, пытаюсь превратить достаточно безобидное явление, каковым может показаться ЕГЭ, в какую-то страшилку. А мне вспоминается одна история, услышанная в далеком детстве в пересказе Маршака. Заканчивается эта история такими строчками: "Враг вступает в город, пленных не щадя, потому что в кузнице не было гвоздя".

Сегодня мы сталкиваемся с историей наоборот.

Четыре ноги у государства для опоры и передвижения: Образование, Культура, Армия и Экономика. И до последнего времени Образование для России являлось одной из самых надежных опор. Но вот недавно в эту ногу стали вколачивать гвоздь под названием ЕГЭ. Причем вколачивают его не в ороговевшее копыто, а в живую ткань. И пока не поздно, пока процесс не стал необратимым, гвоздь этот необходимо удалить.

И еще я хочу задать один вопрос и адресовать его не руководителям Министерства Образования, которые давно никого, кроме самих себя, не слышат. Свой вопрос я адресую высшему руководству страны, которое неоднократно заявляло, что Образование — одна из самых приоритетных сфер деятельности Российского Государства. Как могло случиться, что такое масштабное мероприятие как ЕГЭ, не решившее ни одной из массы проблем, стоящих перед Образованием, которое в принципе не могло их решить, которое наоборот создало целую гору новых и неразрешимых проблем (и надо обладать какой-то сверх некомпетентностью, чтобы не увидеть это заранее), тем не менее продолжает раскручиваться, а руководители Министерства Образования, ответственные за это, остаются на своих постах, вместо того, чтобы... ?

 

ВОПРОСЫ К МИНИСТЕРСТВУ ОБРАЗОВАНИЯ РОССИИ
О ЕДИНОМ ГОСУДАРСТВЕННОМ ЭКЗАМЕНЕ

 

Пошел четвертый год эксперимента под названием ЕГЭ. Вскоре эксперимент должен окончиться. Прежде чем принимать решение, что делать дальше, необходимо подвести итог эксперименту, дать ему всестороннюю оценку. И сделать это должны не чиновники из Министерства, а соответствующая Комиссия, состоящая из независимых экспертов. Именно это, кстати, и записано в государственных документах. А для того, чтобы выводы этой Комиссии были бы достаточно обоснованными, следует провести широкую дискуссию, посвященную результату эксперимента по введению ЕГЭ. Министерство же должно дать подробный и проверяемый отчет, научный, технический и финансовый. И чтобы помочь Министерству сделать этот отчет, следует сформулировать ряд конкретных вопросов, на которые необходимо получить конкретный и правдивый ответ.

 

  1. Существует ли концепция, техническое задание, рабочий проект эксперимента по введению ЕГЭ, а также научные гипотезы, проверяемые в ходе эксперимента, и критерии для оценивания результатов? И если да, то как и где с этим можно ознакомиться?
  2. Почему Минобразования России не открывает для общественности результаты ЕГЭ по различным регионам, предметам и годам?
  3. Почему Минобразования России не открывает для общественности размеры финансирования ЕГЭ, в том числе с разбивкой по регионам и на одного выпускника?
  4. Какие управленческие решения Минобразования приняло и планирует принять по результатам ЕГЭ, определенным за последние три года?
  5. Планирует ли Минобразования Росси персональную ответственность руководителей органов управления образованием в регионах и по России в целом за качество образования, определенное по результатам ЕГЭ?
  6. Считает ли Минобразования России результаты ЕГЭ достаточно достоверными для того, чтобы на их основе принимать управленческие решения?
  7. Рассчитывало ли Минобразования России экономическую эффективность от внедрения ЕГЭ?
  8. Считает ли Минобразования возможным безупречное проведение ЕГЭ в помещениях образовательных учреждений и с участием работников образования, чью деятельность практически невозможно контролировать, нарушения невозможно зафиксировать, а наказания невозможно осуществить? В уголовном кодексе соответствующих статей нет!
  9. Считает ли Минобразования России научно обоснованным объединение в одной процедуре ЕГЭ требований к итоговой аттестации и к отбору наиболее подготовленных поступающих для обучения в вузе?
  10. Каким образом формируются коллективы, разрабатывающие задания ЕГЭ?
  11. Имеются ли заключения отечественных и зарубежных ученых сообществ о научной обоснованности, организационной возможности и целесообразности российского ЕГЭ?
  12. Считает ли Минобразования России, что нарушения технологии ЕГЭ полностью исключены и что в учительской и ученической среде не будут создаваться преступные сообщества и технологии по формированию фальсифицированных результатов?

Rambler's Top100

 

 

"Егэ", — сказали мы с Петром Ивановичем

Источник информации - http://www.mccme.ru/edu/index.php?ikey=shar_ege . Статья опубликована в "Независимой газете" 31 июля 2002 года.

На трех..., нет, не китах (не хочется обижать больших и добрых животных), а неких странных существах держится, заявленная модернизация нашего образования: стандарты, ЕГЭ и ГИФО. О стандартах — разговор отдельный и большой. ГИФО (Государственное Именное Финансовое Обязательство) — это бумага (бумажка?) вроде ваучера. В ней должно быть указано, какую сумму Государство собирается заплатить за ваше высшее образование. (Конечно же, ничтожную) Сама идея ГИФО представляется мне абсолютно бредовой и неосуществимой. Истинная цель, я полагаю, — еще более замутить и без того мутный финансовый поток, поступающий в систему образования, и создать благоприятные условия для удачливых рыбаков.

Поэтому поговорим о ЕГЭ.

Неизвестно, кто первый произнес сакраментальное "ЕГЭ", И вот это уже не аббревиатура, а слово, пополнившее словарный запас нашей само провозглашенной элиты.

В начале июня этого года в авторской программе В. Познера обсуждались проблемы нашего Образования. Присутствуют лишь единомышленники, главные модернизатороы-реформаторы. Обсуждаются стандарты и ЕГЭ. О ГИФО лишь упоминают. Уж больно скользкая тема. Сидящим в зале задается вопрос: "Зачем нужен ЕГЭ?" Вспоминается "Фауст" Гете: "Я вам не дам сей тайны толкованья, вопрос, а не ответ, — мое призванье". А ответы впечатляют. Особенно такой: "Ведь вы же не платите налоги два раза в год". Не менее убедительным был бы ответ (вариант мой): "Ведь вы же не носите шубу летом". Последний "аргумент" имеет такое же отношение к ЕГЭ, как и предшествующий, но в отличие от того, апеллирует к верному утверждению. Ведь многие работающие граждане платят налоги ежемесячно, а не раз в году, и всю жизнь, а не один раз в жизни.

Известно, дурные примеры заразительны. Захотелось и мне дать свой ответ на поставленный вопрос.

Однако, виноват, возможно, — среди читателей есть люди, не знающие, что такое ЕГЭ.

Объясняю. ЕГЭ — это Единый Государственный Экзамен. По окончании школы выпускник сдает один экзамен, который является одновременно выпускным и вступительным в Высшее Учебное Заведение. Конечно, один экзамен — это символ. На самом деле, таких экзаменов несколько. Сколько предметов входят в систему ЕГЭ, я не знаю, но литература и математика входят наверняка. На основании ЕГЭ выпускник получает свое ГИФО и все вместе, не отходя от печки и телевизора, отправляет в ВУЗ своей мечты. Может даже не в один, а во все сразу. После этого спокойно ждет зачисления. Но не буду дальше фантазировать. Всякий, хоть немного знакомый с российской действительностью, легко дорисует этот лубок.

Но ЕГЭ — это не только перспектива, но и суровая реальность. Вот уже второй год в отдельных регионах России в качестве эксперимента выпускники сдают ЕГЭ. Как и положено, результаты блестящие. Руководители очень престижной Высшей школы экономики, сияя от счастья, демонстрируют девочку из отдаленного района, поступившую в их школу посредством ЕГЭ, но пока без ГИФО. И никого не интересует, что, по мнению экспертов, уровень заданий по математике в том ЕГЭ был не просто неудовлетворителен, но разрушающе неудовлетворителен Проведенный ЕГЭ не соответствует существующей в стране системе математического образования.

Однако, пора сформулировать свой ответ на вопрос: "Зачем нужен ЕГЭ?"

Все Единое и Государственное нам очень и очень нужно. Но, к сожалению, именно Единый Экзамен попросту невозможен. И не только в России с ее спецификой, но и в любой, сколь угодно цивилизованной стране. Так же, как невозможен вечный двигатель или всеобщее счастье. Хотя, конечно, приблизится к ЕГЭ достаточно близко можно. Например, в Андорре. Можно также, меняя смысл слов, объявить по поводу произошедшего в прошлом году безобразия, что это и есть ЕГЭ.

Но зачем все же нужен ЕГЭ? Говорят, что связка ЕГЭ + ГИФО есть средство борьбы с коррупцией еще встречающейся на этапе школа — вуз, и способ восстановления социальной справедливости. Теперь выпускник из самого глухого села получает право поступать в любой ВУЗ страны (это право было всегда) и возможность туда поступить (а это уж, дудки!). На мой взгляд, все как раз наоборот. Система ЕГЭ + ГИФО непременно увеличит уровень коррумпированности в системе образования и приведет к еще большему социальному расслоению в обществе Может, для этого ЕГЭ и нужен?

У любого разумного человека сразу должно возникнуть множество вопросов. Вот, например, вроде пустяковый, но важный: А как быть с правами того выпускника, который вовсе никуда поступать не собирается? Зачем ему это самое ЕГЭ? Имеет ли он право продать свое ГИФО хоть за бутылку "кваса" или же "кока-колы"? И еще куча вопросов. А как на следующий год, если ты не поступал? Или не поступил? Как быть, если тебя зачислили в разные ВУЗы? А если никуда не зачислили? А если почта оказалась слишком медлительной (такое бывает)? А если?

Я наверняка, не первый, задающий подобные вопросы, и, возможно, отстал от жизни. На эти и иные вопросы уже даны исчерпывающие ответы. Но вряд ли. Зная стиль работы и уровень профессионализма разработчиков, полагаю, что обо все этом они даже и не задумываются.

Итак, ЕГЭ — это прекрасно, но невозможно. Так сначала подумал я, но уже через пару дней вынужден был изменить свое мнение. Дело в том, что буквально на следующий день состоялся выпускной экзамен по математике. Страна была разделена на две части. В одной продолжался экспериментальный ЕГЭ, а в другой — проходил экзамен по открытым текстам. Что это такое?

Вот уже в течение нескольких лет издается сборник экзаменационных вариантов по математике под редакцией Г.В.Дорофеева. Уровень этих текстов настолько низок, что их неоднократно отвергал даже Федеральный Экспертный Совет при Министерстве Образования, несмотря на давление со стороны руководства Министерства (дерзость неслыханная). Решение о рекомендации этих текстов практически единолично принял председатель Экспертного Совета Пчелинцев, ученик Дорофеева.

В этом году в большей части страны выпускники писали вариант из этого сборника. Узнавали этот вариант они якобы в день экзамена. Пусть даже так. Важно, что все эти варианты были известны заранее. Книга уже несколько лет выходит массовым тиражом. И наверняка, во многих школах страны в течение последнего полугодия не занимались математикой, а зубрили варианты. А, может, не делали и этого, а просто не занимались математикой, благо наряду с самими текстами выпущены массовым тиражом и решебники к ним. Появились и решебники-шпаргалки. Именно они пользовались невероятно ажиотажным спросом на книжном рынке накануне экзамена (до 500 руб) .

Так что экзамен в этом году свелся к самому массовому и организованному списыванию в истории средней школы.

Следует добавить еще, что в сборнике содержится весьма небольшое число вариантов самого дурного толка. И хотя нас уверяют, что там несколько тысяч задач, это — неправда. Вряд ли следует считать различными уравнения 2х = 3 и 3х = 2. На самом деле, число задач в этом сборнике не превышает нескольких десятков. Кроме того, решебники содержат очень много ошибок. Не уверен, что во всех регионах России экзаменационные комиссии оказались достаточно квалифицированными, чтобы эти ошибки заметить. Многие проверяющие просто сверяли работы с теми же решебниками. В Москве известны случаи, когда в работе, претендующей на золотую медаль, городская медальная комиссия изменила оценку 5 на 2 (!что же было в работах, на медаль не претендовавших?)

Мудрецы из Министерства, отдадим им должное, поступили в полном соответствии с советом из известного анекдота. Если ты живешь плохо и тесно, пусти в свою квартиру козла. Тогда после того, как ты его выгонишь, жизнь твоя станет раем. Только этого козла запустили в нашу школу.

В общем, теперь я говорю: ЕГЭ — это наше светлое будущее. Но сомнения гложут. Ведь, кажется, хуже и гаже прошлогоднего ЕГЭ ничего быть не может. Оказывается, может. И я беспокоюсь, что ожидает нашу школу на будущий год. А вдруг к составлению ЕГЭ привлекут авторов экзамена, с мудреным названием "мониторинг", который сдавали в этом году некоторые десятиклассники, подводя итог педагогическому эксперименту, проводившемуся над ними жестокими дядями и тетями из Российской Академии Образования.

И, чтобы читатель сам смог почувствовать аромат этого "мониторинга", предлагаю решить следующее задание (в последней строке варианты ответов)

"Игральный кубик подбросили три раза, и все три раза выпала 1. Какое из следующих утверждений вы считаете верным?

    Ничего особенного, так как вероятность выпадения набора 1, 1, 1 такая же, как любого другого набора.

    Скорее всего, кубик имеет смещенный центр тяжести.

1) Только 1 2) Только 2 3) Оба 4) Ни одно"

Предлагаю свой, третий вариант: смещен центр тяжести у автора этого задания.

Но хватит сарказма. Надо называть все своими именами.

Я заявляю, что в этом году на выпускном экзамене по математике было совершено преступление против Математического Образования России!

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Минималистский подход к образовательным стандартам — это угроза обществу и государству

Источник информации - http://www.mccme.ru/edu/index.php?ikey=shar_ng0802  Независимая Газета  # 179 (2730) 28 августа 2002 года.


Об авторе: Игорь Федорович Шарыгин — член исполкома Международной комиссии по математическому образованию (EC ICMI), заведующий лабораторией "Геометрия" Московского центра непрерывного математического образования.

Представьте, что вы приходите в магазин и видите непонятный продукт. Какие-то странные серовато-черные комочки размером чуть больше крупной фасоли с неприятным запахом. Абсолютно по виду и запаху несъедобные. Цена, правда, почти символическая. Вы присматриваетесь к ценнику и с удивлением узнаете, что это картофель. "А-а-а, понятно, это не стандарт", — догадываетесь вы. Но продавец разъясняет, что это как раз именно стандарт. Но это такой, минимальный стандарт. "Позвольте, позвольте, — соображаете вы, — ведь стандарт — это норма, образец". И опять продавец, терпеливо и ласково улыбаясь, объясняет, что это неправильное понимание, на самом деле стандарт — это как раз минимально допустимый уровень, ниже которого уже ни-ни. "Ну, ладно, — сдаетесь вы, не желая вступать в лингвистическую дискуссию, — а другой, скажем, съедобный картофель у вас имеется?" Продавец указывает на соседний отдел. Там продается другой, не то чтобы высококачественный, но вполне на вид съедобный картофель. Но цена повергает вас в состояние шока. Этот картофель явно штучного производства. Вы в панике выскакиваете на улицу и вечером долго не можете заснуть, размышляя о стандартах... И, наконец, осознаете, что, по всей видимости, ваш уровень жизни вполне соответствует действующему стандарту.

Представили?

А теперь представьте себе еще раз, что в военкомат приходит призывник. По всем параметрам этот призывник соответствует минимально допустимым нормам. По зрению, по слуху, по росту, по весу, по умственному развитию и по всему прочему. Это же инвалид! Но, к счастью, найти такого субъекта невозможно. Не думаю, чтобы военкоматам приходилось встречаться с призывниками, находящимися на минимальном уровне по всем показателям. И, кроме того, наши военные никогда не объявляли свои минимальные требования стандартом.

А вот деятели нашего образования объявляют, что образовательный стандарт — это минимальный уровень, на котором ведется обучение в школе. По окончании каждого класса ученик должен соответствовать соответствующему (извините!) стандарту по каждому предмету. И так вплоть до окончания школы. Здесь эталоном должен быть итоговый стандарт.

Существуют и теоретики, обосновывающие этот минималистский подход к образовательным стандартам. Как, например, было раньше, говорят они. Мы имели представление о высшем балле, "пятерке", и, исходя из нее, посредством вычитания получали "четверку" и далее "тройку". Теперь же мы разрабатываем минимальный уровень, он же стандарт, — "тройку", и, отталкиваясь от него, с помощью операции сложения, получаем "четверку" и затем "пятерку". Правда, как показывает опыт последних лет, никак от этой самой "тройки" мы не можем оттолкнуться и начинаем расщеплять ее на собственно "тройку", "четверку" и "пятерку" по совсем уж неуловимым признакам.

В качестве теоретического обоснования выдвигается также забота о нравственном здоровье троечника. Оказывается, раньше мы ставили ему незаслуженную "тройку", и он, осознавая это, испытывал адские муки совести. Теперь же на вопрос, что ты знаешь, он может чистосердечно ответить, что ничего не знает, и получить уже заслуженную "тройку".

Удивительное понимание столь странному пониманию (опять извините) понятия "стандарт" находит в среде нашей демократической интеллигенции. Вот уже известный телеведущий, собрав в своей программе небольшую, как теперь принято говорить, тусовку из реформаторов-модернизаторов от образования во главе с министром образования Владимиром Филипповым, согласно кивает головой, дескать, ясно, стандарт — это минимальный уровень.

Кому же выгодно такое "минимальное" понимание образовательных стандартов, внушаемое, вернее, уже внушенное обществу? Да многим.

Во-первых, это очень удобно и выгодно многочисленным специалистам, этот самый стандарт разрабатывающим. Возьмем, например, школьную математику. Более 15 лет тому назад в системе РАО (Российская академия образования), называвшейся тогда АПН (Академия педагогических наук, еще Союзная), были разработаны Обязательные результаты обучения — все тот же минимальный уровень требований по математике. Эти Обязательные результаты под разными соусами предлагались (продавались!) государству. Нынче они уже претендуют на роль образовательных стандартов. Но самое смешное здесь то, что одни и те же стандарты предлагаются уже различными коллективами. Разрабатываются региональные стандарты: московские, свиногорские и прочие. Все объявляют себя авторами идеологии, разработчиками этих стандартов, вызывая праведный гнев специалистов из РАО. Многие пытаются продать свою дурно пахнущую продукцию, поскольку государство неплохо платит и постоянно забывает, что однажды уже купило этот продукт. Но это понятно, ведь от имени государства в качестве покупателей и продавцов выступают одни и те же люди.

Кроме того, по моему мнению, специалисты, разрабатывающие минимальный стандарт по своему профессиональному уровню, именно этому минимальному стандарту соответствуют. Но не более. Так что они внедряют в школу как раз то, что сами не без труда освоили, допуская ляпы даже на минимальном уровне. При этом достигается еще один немаловажный эффект. С помощью подобного занижения образовательной планки из системы образования вытесняются подлинные профессионалы, неспособные выдержать подобной конкуренции снизу. Всякая попытка хоть немного приподнять уровень обучения встречает негодующие возгласы типа: "Вы не знаете уровень сегодняшних школьников, сегодняшних учителей".

С одной стороны, это правда, многие учителя не очень хорошо владеют предметом (кстати, именно они и образуют группу поддержки для идеологов минимального уровня), да и ученики с трудом осваивают азбуку изучаемого предмета. Но ведь, чтобы низвести учителей и учеников до нынешнего состояния, немало усилий приложили авторы учебников и ведущие методисты, способные превратить в учебную каторгу самый интересный предмет (например, математику). Да и нищенское существование учительского сословия вовсе не способствует повышению квалификации. А с другой стороны, это вовсе и неправда. Среди учителей немало прекрасных специалистов, разбирающихся в предмете лучше представителей педагогической науки и некоторых авторов учебников. Да и среди учеников еще встречаются талантливые ребята, способные противостоять оглупляющему обучению. Однако вся наша педагогика и методика ориентируются на троечников и даже двоечников.

Кроме того (это во-вторых), понимание образовательных стандартов как минимального уровня образования удобно руководящим работникам системы образования и чиновникам, выступающим от имени государства. Они заявляют, что государство берет на себя обязанность гарантировать каждому ученику бесплатное обучение на уровне стандарта. За более высокий уровень придется платить. И это понятно, на то он рынок и есть. Рынок образовательных услуг вместо системы образования. Но тут возникает странность.

На разработку образовательных стандартов тратятся огромные деньги. Говорят (вынужден пользоваться слухами ввиду недоступности для меня официальной информации), что создан специальный ВНИК по разработке образовательных стандартов.

Напомню, ВНИК (Временный научно-исследовательский коллектив) — изобретение времен позднего СССР. Создается этот самый коллектив якобы для решения некоей проблемы. Поначалу все эти ВНИКи были достаточно безобидны. Просто небольшой приработок для не очень богатых ученых. До предела идея ВНИКа было доведена в системе образования.

В самом начале новейшей русской истории (в районе 1990 года) был создан ВНИК под руководством Эдуарда Днепрова. Сейчас никто уже и не упомнит толком, для решения каких таких важный проблем этот коллектив собрался. Важны результаты. Израсходованы огромные средства. К власти в образовании (и в стране), в Минобразования и в РАО пришла новая команда из бывших "завлабов" и научных сотрудников, старших и младших. Сам Днепров стал и министром и академиком.

И вот, по прошествии немногим более 10 лет, мы наблюдаем новое пришествие ВНИКа во главе с Днепровым. Правда, на сей раз он делит бремя руководства с В.Д. Шадриковым. Для разработки новых стандартов ВНИК Днепрова-Шадрикова (или Шадрикова-Днепрова) должен получить не то 1,5 млн., не то 2 млн. долл. Безусловно, деньги будут получены, ведь это не бедствующие учителя, и употреблены. Будет и добавка. Это очевидно. Очевидно также (для меня), что стандарты не будут созданы по трем достаточным причинам.

Во-первых, не позволят первопроходцы из системы РАО, отодвинутые от разработки стандартов, а заодно и от финансового потока. Во-вторых, в этом не заинтересованы сами разработчики. Здесь важен процесс, с окончанием которого заканчивается и финансирование. И, наконец, в-третьих, образовательные стандарты, основанные на идее минимальности, невозможны в принципе. Я, правда, не знаю, возможны ли в принципе образовательные стандарты вообще, но некоторые разумные подходы все же можно предложить. И главная и очевидная идея — надо разрабатывать именно образовательную норму (условно "четверку"). А минимальный уровень должен быть не сам по себе, а состоять из деталей, из которых можно собрать более сложные механизмы на более высоких уровнях. Школа, выпускающая исключительно троечников, представляет огромную общественную опасность.

Еще не разработанные, но уже внедряемые в школу образовательные стандарты обойдутся налогоплательщику в копеечку. Мы получаем самый настоящий "золотой стандарт".

В общем, с образованием на уровне образовательных стандартов все ясно. Ну, а что там с элитарным или просто хорошим образованием? Можно ли в сегодняшней России получить хорошее образование за хорошие деньги? Убежден, что нельзя. В тех школах, где официально, полуофициально или же совсем неофициально надо много платить за образование, хорошее образование получить нельзя. Это бутафория, а не образование. Платить приходится в лучшем случае за условия обучения, помещения, питание, оборудование и прочее, а в худшем — за свидетельство об образовании, за товарный знак. Но не за само образование. И работают там не лучшие учителя. Учительство и холуйство — две вещи несовместные.

Получается, что образовательный стандарт, навязываемый школе, — это тяжелая гиря на ее шею, с которой уже невозможно будет выплыть. Сам термин "образовательный стандарт" — чистой воды лицемерие. Его цель — ввести в заблуждение общество. Слово "стандарт" носит явно положительный оттенок. У мужчин может даже возникнуть ассоциация с таким продуктом, как водка "Русский стандарт". А на самом деле правильной является аналогия с понятием "минимальная зарплата". На минимальную зарплату жить нельзя. Человек, соответствующий образовательному стандарту, необразован.

В начале июня этого года, когда телевидение вело непременные передачи, посвященные выпускникам средней школы, один выпускник откровенно сказал перед телекамерой, что мечтает написать сочинение по "Мертвым душам" Горького. Это не ускользнуло от бдительного ока обозревателя "Новой газеты". А чего, собственно, насмехаться? Все в полном соответствии с образовательным стандартом. Мы приближаемся к вожделенному Уровню Мировых Стандартов, ведь в Америке ни "Мертвых душ", ни Горького в школе и вовсе нет.

Но вот в той же газете в номере от 17 июня можно прочитать следующее: "...никогда еще рейтинг Рахимова в самой республике не был так низок — его фактически не поддерживают до 70% населения (40% русских и 30% татар)". (И татары и проценты впечатляют.)

Эта штука уже посильнее, чем "Фауст" Гоголя, будет.

 

 

Игорь Федорович Шарыгин

О математическом образовании России

(с эпиграфом, но пока без эпитафии)

Источник информации - http://scepsis.ru/library/id_638.html

Зато мы делаем ракеты,
Перекрываем Енисей,
А также в области балета
Мы впереди планеты всей.

(Из песни Ю.Визбора)

    Рецензия вместо предисловия. В этой работе автор пытается доказать несколько, прямо скажем, сомнительных утверждений. Главной, наверное, является следующая теорема:

    Советское, а затем российское математическое образование являлось и является лучшим в мире математическим образованием.

К сожалению, автор не определяет, каким образом можно сравнивать системы математического образования разных стран и в каком смысле следует понимать в сформулированном утверждении термин "лучшее". Кроме того, указанная теорема не может быть верной. 

   Во-первых, она противоречит известному высказыванию Наполеона: "Процветание и совершенствование математики тесно связано с благосостоянием государства" (не располагая подлинником этого высказывания, ограничимся известным русским переводом), которое сам автор так любит цитировать. А поскольку ни о каком благосостоянии государств Российского, Советского и вновь Российского в отдаленном прошлом и обозримом будущем говорить не приходится, то и процветание математики в этом (этих) государстве (государствах) вряд ли имело место и будет иметь место.

   Во-вторых, наше (советское и российское) математическое образование, особенно на элитарном высшем уровне, давно является частью американского математического образования, а значит, оно не может быть лучше американского, подобно тому, как часть величины не может быть больше самой величины. Так что как ни определяй, какое математическое образование лучше, лучшим будет именно американское.

Вторую теорему можно сформулировать следующим образом.

Необходимо увеличить число часов, отводимое на изучение математики (и других традиционных для российской школы предметов: литературы, естественных наук), и сохранить, в основном, традиционное содержание школьных математических программ.

И с этим утверждением трудно согласиться. Школьные математические программы перегружены устаревшими, никак не используемыми в практической жизни сведениями. Математика должна потесниться и уступить место и время современным предметам, которые смогут помочь выпускникам школы сразу стать полноценными членами современного сообщества.

Основная часть

Вступление. В 1701 году по указу Петра I в Москве была создана Школа математических и навигационных наук. С этого, 1701-го года, началась собственно история математического образования в России. Первым русским учителем математики стал преподаватель этой школы Л.Ф. Магницкий, автор также и первого русского учебника по арифметике. Российское математическое образование, как впрочем, и вся российская культура, развивалось под влиянием идей и с Запада и с Востока. Оно оказалось весьма талантливым детищем двух миров — Западного и Восточного — как это нередко бывает с детьми, в чьих жилах смешалось много разных кровей.

   Образовательные реформы в интерьере общества

Сегодня в системе образования, да и в обществе в целом по отношению к системе образования сложилась парадоксальная и некоторым образом пикантная ситуация. С одной стороны, мы видим два непримиримых и даже враждующих лагеря: в одном собрались реформаторы (или модернизаторы?), а в другом - консерваторы.

Причем в обоих лагерях обильно представлены различные руководители и идеологи образования, хотя "административным ресурсом" явно владеют представители реформаторского лагеря. С другой стороны, а точнее в стороне от враждующих лагерей оказались учителя, с недоумением взирающие на эту борьбу, уже и не пытающиеся разобраться в сути происходящего. "Нам бы ваши заботы", — говорят они, и возможно, про себя, добавляют, — "и деньги".

Безусловно, тратить на глазах у нищих учителей огромные не только по их меркам средства на многочисленные сомнительные (иных нет) мероприятия, связанные с реформированием образования, в высшей степени безнравственно. Но я сейчас не об этом. Пикантность ситуации состоит в том, что в реформаторское крыло входят работники как раз самых консервативных, не реформировавшихся со сталинских времен ведомств: Министерства Образования и Российской Академии Образования, в то время как консерваторами (в образовании) почему-то оказались многие крупные деятели науки и техники, чья профессиональная деятельность, по сути, не просто реформаторская, но и революционная.

   Политическую поддержку или прикрытие (или руководство) реформам образования осуществляют партии из правой части спектра (естественно). Это, в основном, представители СПС и "Яблока". (Забавно видеть одно и то же лицо, выступающее в качестве эксперта и по земельной, и по военной, и по образовательной реформам, и, кроме того, оказывающееся специалистом по проблемам экологии, рыболовства, а также большого и малого бизнеса.)

В лагере консерваторов от образования явно обозначились разве что коммунисты. (Поэтому признаваться в принадлежности к этому лагерю в условиях продолжающейся антикоммунистической истерии не всем хочется.) Об образовательных пристрастиях остальных партий что-нибудь определенное сказать трудно.

Не навреди. В каждом лагере сложилась своя система аргументов, а точнее, утверждений, заявляемыми в качестве аксиом, поскольку доказательствами и обоснованиями большею частью пренебрегают. При этом хочу прямо сказать, что особенно этим грешат как раз реформаторы-модернизаторы. Со смущением, впрочем, должен признаться, что я и сам не стану особо обосновывать сделанное только что утверждение. (Врач, исцелись сам!) Такой вывод я делаю на основе известных мне публикаций и выступлений. А ведь именно реформаторы, в первую очередь, обязаны предложить обществу систему аргументов, обосновывающих необходимость и полезность предлагаемых ими реформ. Кроме того, девиз "Не навреди" относится не только к врачам. Им должны руководствоваться все работники образования, и учителя, и министры, а реформаторы — в первую очередь.

   Можно ли оценивать российский футбол по правилам американского? Объясняя необходимость реформ, реформаторы широко пользуются ссылками, большею частью трудно проверяемыми, на зарубежный опыт, выдергивая из него то, что соответствует их позиции, и, игнорируя или передергивая то, что не соответствует.  

     Говоря о нашем математическом образовании, реформаторы заявляют, что утверждение, будто оно является лучшим в мире — явное преувеличение и даже миф. "Конец мифа о советском образовании" — именно так назвал свою статью в "Независимой газете" ректор Высшей школы экономики Кузьминов. (Русла всех реформаторских потоков: идеологических, кадровых и финансовых — проходят сегодня через эту школу.)

Министр Филиппов не без удовольствия сообщает, что по результатам международных исследований наши школьники из обычных массовых школ по уровню математической подготовки оказались в последней самой слабой группе. Вероятно, он имел в виду исследования, проводимые в рамках TIMSS (Third International Mathematics and Science Study). Поделюсь своей, не слишком обширной информацией по этому поводу.

Прежде всего, международные обследования школьников по программе TIMSSа проводятся по весьма дурным тестам американского производства. Еще более дурно выглядит перевод этих материалов на русский язык. В половине заданий даже профессионалу трудно понять условие.    Руководят в России этими обследованиями полтора человека из системы РАО, никакого отношения к математике не имеющие. Какие районы, школы и школьники попадают в соответствующую выборку и каким образом, мне неведомо. Ни с одним школьником, участвовавшим в этом исследовании, встретиться не удалось. У меня даже возникло сомнение в существовании таковых.

Выходит, в лучшем случае, что указанное исследование никакого отношения к содержанию российских школьных математических программ не имеет. Наше образование оценивается по критериям и материалом, разработанным для принципиально другой системы образования. (Мы прекрасно понимаем, что наш футбол — далеко не лучший в мире, но все же не следует оценивать его по правилам американского футбола.) В худшем, — все эти данные просто игра чьего-то не очень богатого воображения.

   Практические и прикладные умения. Еще один вывод, сделанный на основании этих же или других, не менее загадочных международных исследований, который с удовольствием любят сообщать общественности руководители Российского образования, состоит в том, что наши школьники хуже своих западных сверстников выполняют задания практического характера.

С одной стороны, это понятно. Склонность к идеализму, непрактичность достаточно типичны для российского человека. И не удивительно, если эти качества находят отражение и в математическом (а может, особенно в математическом) образовании.

Но, с другой стороны, никоим образом вывод о неумении наших школьников применять свои знания на практике на основании упомянутых международных исследований сделать нельзя ввиду отсутствия соответствующих заданий в предлагаемых тестах. Эти, объявляемые практическими, задания, мало чем отличаются от задач на производственную тематику из отечественных задачников, которые с таким удовольствием любят высмеивать наши остЕрословы. Но если в российской школе эти задачи не поднимались выше уровня начальной школы, то в предлагаемых тестах ими потчуют уже старшеклассников. И вообще, умение применить математические знания на практике трудно проверить в кабинетных условиях, рассматривая придуманные и адаптированные ситуации.

Практическое и прикладное значение математики состоит в первую очередь в умении поставить задачу, найти или построить математическую модель, описывающую данную практическую ситуацию, а уж затем найти решение. И в обучении этому умению советско-российское математическое образование вполне преуспело.

   Интеллектуальное развитие и фундаментальность образования — вот основа прикладных умений, которые приобретает человек в результате изучения математики. И проявляются, и проверяются эти умения не на личном огороде или при расчете семейного бюджета, что, кстати, вряд ли умеют делать серьезные математики, и тем более не при ответе на придуманные вопросы, а при решении настоящих технических, экономических, военных и иных проблем, которые ставит общество.

   Российская математика и советское государство. И здесь я хочу выделить четыре важнейшие вехи в истории Советского государства, когда эти умения российских ученых, инженеров и простых людей проявили себя в полной мере. Речь идет об индустриализации (30-е годы ХХ-го столетия), Победе в Великой Отечественной войне, создании ядерного оружия и выходе в космос. Все эти достижения, все эти победы оказались возможными лишь благодаря высокому качеству Российского и Советского образования, в первую очередь, математического. При этом, если индустриализацию делали люди, получившие образование до Октябрьской революции, то выход в Космос — это уже достижение Советского образования и науки в чистом виде. Российское математическое образование, российская математическая наука очень медленно, постепенно становились Советскими. Создается даже впечатление, что они существовали в некоторой изоляции от режима и почти не попадали под идеологический прицел. В этой связи показательно выглядят воспоминания известного математика Д.Е. Меньшова, который, в частности, рассказывал, что в 1917 году произошло знаменательное событие, перевернувшее его судьбу: На семинаре, руководимом Лузиным, начали изучаться тригонометрические ряды.    Другой известный математик вспоминал, как удивились прибалтийские коллеги в 1940 году, узнав, что Советские школьники изучают математику по учебникам, написанным Киселевым еще при царе. И это в самом деле и удивительно и беспрецедентно: в стране изменился строй, а школьные учебники по математики остались прежними. Наши современные реформаторы оказались более радикальными.

  Три кита Российского математического образования. К слову, надо заметить, что учебники Киселева просуществовали в Советской школе до начала 70-х годов. И возможно, начавшийся затем относительный кризис математического образования в России связан именно с тем, что ученые и методисты не смогли решить безболезненно проблему замены учебника Киселева, которая рано или поздно должна была произойти.

Математическое Образование Советской России, и школьное и университетское, эволюционировало очень медленно, бережно сохраняя лучшие, традиционные черты образования Российского. Здесь я имею в виду, прежде всего, содержание математических программ. Российская школьная математика всегда стояла на трех китах: арифметика (арифметические вычисления), текстовые задачи (арифметические и алгебраические), геометрия. Отказ от традиционного содержания, стремление модернизировать школьные математические программы, а в последнее время и прямое подражание не лучшим западным образцам стало еще одной причиной наблюдаемых сегодня кризисных явлений в нашем школьном математическом образовании.

   "Know how", "know why" и нравственность. Второй очень важной традиционной чертой российского математического образования является принцип доказательности. Очень четко этот принцип виден в традиционных школьных учебниках по математике. Ни одного не доказанного утверждения, ни одной формулы без вывода. И этим наше математическое образование отличается от американского. (Кстати и в скобках — недавно американцы вдруг обнаружили, что в сингапурских школьных учебниках не только встречаются, но и доказываются теоремы. Обнаружив это, они настолько удивились, что даже предложили использовать эти учебники при обучении своих школьников.)

И здесь важно не то, чье образование лучше, а то, что они разные. Главным вопросом российского математического образования является "Почему?". В то время как для американского — "Как?". Отсюда "know how" — "ноу-хау" √ "знаю как". Постоянные мучительные поиски ответа на вопрос "Почему?" вообще характерно для российского менталитета. К сожалению, однако, получив ответ на вопрос "почему", российский человек зачастую на этом останавливается и не доводит свою работу до конечной стадии. Нередко за него это делают шустрые люди на Западе, после чего за большие деньги российское изобретение возвращаются на родину в виде все того же "ноу хау".

Получается, что с общечеловеческой точки зрения выравнивание мирового образовательного ландшафта может оказаться просто вредным. Для того чтобы пошел ток, чтобы текли реки, нужна разность потенциалов.

Идея доказательства, на которой основана вся математическая наука и математическая культура, — одна из самых нравственных и демократических идей.

Математически культурными людьми, понимающими, что такое доказательство, невозможно манипулировать. Математика и власть — две вещи несовместные, но разумные властители в трудные моменты нередко прибегали к помощи математиков для решения самых разных проблем. Возможно, неприязнь демократов и антикоммунистов к математике и математическому образованию (математики оказываются чуть ли не виновными в проводившихся репрессиях) вызвана именно тем, что реальные научно-технические достижения Советского Союза, от которых никак не удается отмахнуться, основывались на высоком уровне математической науки и математического образования советского периода.

Внеклассная работа и обучение одаренных детей. Но если по содержанию программ Советское математическое образование развивалось в русле традиций, сложившихся за предыдущие два столетия, то по части создания новых форм работы со школьниками Советским математикам нет равных в мире. В первую очередь речь идет о внеклассной работе с одаренными детьми. Кружки, математические олимпиады, вечера, конференции, специализированные школы, летние школы и многое другое — всего не перечислишь — таковы этапы, которые хотя бы частично прошел в школе любой выпускник математического или естественно научного факультета любого Советского или Российского университета или хорошего технического ВУЗа во второй половине ХХ-го столетия. Сюда следует добавить многочисленную научно-популярную и иную дополнительную литературу по математике для школьников.

Интересно, что советская система работы с математически одаренными детьми, созданная бескорыстными энтузиастами и доведенная, как ни странно, до уровня "ноу-хау", оказалась, чуть ли не единственным рыночным продуктом российской системы математического образования (не считая, конечно, ее конечного результата — ученых, а теперь уже и школьников), востребованным на международном рынке.

Правда, продают плоды этой системы на внешнем рынке люди, зачастую имеющие к ней весьма отдаленное отношение. Но и те выходцы из России, которые по настоящему занимались с одаренными детьми, продают на Западе не принадлежащий им продукт.

Более того, дивиденды от нашей системы работы с одаренными детьми получают не только эмигранты или полуэмигранты из Советского Союза и России. Я знаю одного известного американского профессора, — не буду называть имени, — который приезжал в нашу страну, знакомился с программами лучших математических школ, переводил на английский и испанский или португальский, а затем продавал их в Латинскую Америку.

И когда на Западе говорят о высоком уровне Советского математического образования, то имеют в виду, прежде всего, как раз систему работы с одаренными детьми.

Но вторжение рыночных отношений в деликатную сферу работы с одаренными детьми, явление очень опасное. И их разрушительное воздействие становится все более и более заметным, особенно на верхних и международных этажах.
 
Так поступали в России.
Несколько слов хотелось бы сказать по поводу традиционного для нашей страны конкурсного экзамена. Ошибается тот, кто полагает, что этот экзамен есть детище советской системы образования. Уже в начале ХХ-го столетия в царской России сложилась весьма жесткая по форме и высокая по уровню требований система конкурсных вступительных экзаменов в Высшие учебные заведения (например, очень сложные задачи по геометрии предлагались на вступительном экзамене в Московский Сельскохозяйственный институт) и тогда же выстроилась и специальная система подготовки к сдаче этих экзаменов. Возникли подготовительные курсы, появились репетиторы, стала издаваться соответствующая литература.

Не знаю, как насчет взяток, но подготовительные курсы нередко брали за подготовку к сдаче экзамена плату двумя частями. При этом вторая и значительно большая часть выплачивалась абитуриентом после сдачи экзамена и в случае успеха. И специально для тех, кто любит идеализировать Царскую Россию, хочу добавить, что для лиц иудейского вероисповедования (но не национальности!) плата была удвоена (!).

Не спорю, что развившаяся за последнее время весьма своеобразная конкурсная математика выглядит зачастую не слишком привлекательно и даже уродливо. Но все же не стоит торопиться избавляться от нее и заменять Единым Экзаменом, тем более в тестовой форме. Потери могут оказаться значительно больше, чем приобретения. Но это тема для отдельного и большого разговора в другом месте.

Дорогой (длинною) реформ. В течение тридцати с лишним лет в Советской России и Советском Союзе, медленно, но не мучительно, формировалась система математического образования, которую потом назвали Советской. Пожалуй, лишь к началу пятидесятых годов эта система сформировалась полностью. Следующие два десятилетия Советское математическое образование развивалось и совершенствовалось. Вероятно, главным итогом этого развития явились немногочисленные пока еще специализированные математические школы и классы. В начале эти классы были явлением безусловно прогрессивным. Но одновременно с их появлением начался раскол некогда единой системы школьного математического образования. Начавшийся на верхних этажах школьного здания этот раскол пошел вниз и сегодня почти достиг начальной школы.

В начале семидесятых годов по инициативе выдающегося математика А.Н.Колмогорова в Советском Союзе началась реформа математического образования — первая из до сих пор непрекращающейся вереницы реформ. На мой взгляд, эта реформа была недостаточно обоснованной, плохо продуманной и совсем скверно реализованной. По мнению других, большею частью близких к Колмогорову реформаторов, реформа была необходима и хорошо проведенной. Не буду спорить. Но если мы хотим указать точку отсчета, с которой началась, вначале очень медленная, деградация системы математического образования Советского Союза и России, то она приходится примерно на середину семидесятых годов. Забавно также, что период реформирования в системе образования начался с реформирования самого благополучного предмета — математики, и инициировали это сами математики. (Не ведаем, что творим?)

Последующие два десятилетия стали для России эпохой постоянных социальных потрясений. Потрясена была и система образования. Невозможно даже просто перечислить все произошедшие изменения. Поэтому коснемся совсем немного дня сегодняшнего.

Наше настоящее (жизнь или кошелек). Несколько лет тому назад математики почти вздохнули с облегчением. Показалось, что худшее уже позади и система математического образования начала возрождаться. Но не тут то было. Начался новый этап реформ, наиболее жестких и решительных, разрушающих сами основы нашего математического образования, но хорошо оплачиваемых - целевой, но зато кабальный кредит выделил Всемирный банк. (Кредит почти весь разошелся по карманам ведущих реформаторов в виде платы за консультации.) Новый этап реформ перешел в самую активную фазу с приходом нового министра Образования В.М.Филиппова. По началу у математического сообщества возникли смутные надежды. Поговаривали, что по образованию В.М.Филиппов является математиком. Во всяком случае, он имеет ученую степень доктора физико-математических наук. (Я не считаю наличие этой степени ни необходимым, ни достаточным условием, чтобы считаться математиком.) Но, как говорится, "и примешь ты смерть от коня своего".

Свою руку (или что?) к развалу математического образования России приложили и математики, работающие в системе РАО, математический отдел которой давно стал подразделением Министерства. Его сотрудники любое министерское предложение воспринимают как команду. Министерство же, в свою очередь, неплохо стимулирует их старания.

Утверждая, что сегодня Российское математическое образование находится под угрозой полного уничтожения, я высказываю не только свое мнение. Это мнение разделяют многие математики - ученые, методисты и учителя. Я не буду приводить здесь многочисленные аргументы. Желающие могут найти их в трудах и решениях Всероссийской Конференции по математическому образованию (Дубна, сентябрь 2000 года), в решении Ученого Совета Математического Института Академии Наук (ноябрь 2001 года), в решении Московского Математического общества (ноябрь 2001 года), в многочисленных газетных публикациях и выступлениях крупнейших российских ученых, причем не только математиков.

Математика и цивилизация. Модернизация образования. Здание земной цивилизации значительно выросло за последние десятилетия и продолжает стремительно расти. Деятели образования в разных странах предпринимают отчаянные, но тщетные попытки угнаться за ростом этого здания. Заметно выделяются два пути решения проблемы: модернизация (в узком смысле) и дифференциация. При этом зачастую и модернизация, и дифференциация понимаются очень примитивно.

Поскольку сегодня в мире возникло много новых профессий, много новых видов человеческой деятельности и даже наук, возникли новые информационные технологии, следует потеснить в школе старые и традиционные предметы, заменив их современными. Тогда выпускник школы окажется более приспособлен к современной жизни. К этому сводится модернизация.

Но дело в том, что образовательные процессы подчиняются строгим биологическим законам и ускорить их невозможно, подобно тому как нельзя ускорить процесс вынашивания плода, который в своем развитии проходит этапы, совершенно не нужные с точки зрения взрослой особи. Не существует такого скоростного лифта, который мог бы вознести ребенка или даже молодого человека сразу на верхние этажи здания цивилизации. Такие попытки в образовании, в том числе и математическом, уже делались и неоднократно, но все они кончались плачевно.

Чем выше здание, тем прочнее должен быть фундамент. Человек, получивший хорошее фундаментальное образование, гораздо быстрее приспособится к условиям современной жизни, сумеет найти в ней свое место, чем тот, кто поверхностно познакомился с многочисленными современными предметами, научился нажимать кнопки сложных приборов, не понимая сути происходящих в них процессов.

Дифференциация вплоть до отделения. Дифференциация в образовании (в широком смысле модернизация включает в себя дифференциацию) задает несколько иной путь решения возникшей перед современным обществом проблемы. Школа, в первую очередь, в старшем звене становится специализированной, возникают школы различного типа: гуманитарные, физико-математические, биологические, даже музыкально-спортивные и бог знает какие. С одной стороны, это необходимо. Но, с другой, - чрезмерное дробление может привести к полному распаду школы. Уже реальностью становится дифференциация школы по региональному принципу. А это для России не просто опасно, но смертельно опасно. Поэтому для России очень важны стержневые школьные предметы, которые должны противостоять возрастающим центробежным силам. Одним из таких предметов является математика.

Чрезмерная дифференциация на школьном уровне может помешать ее выпускникам в будущем реализовать свои основные общечеловеческие права, право на свободное передвижение, право на выбор профессии.

Кроме того, это в муравейнике можно посредством питания выращивать по заказу солдат или рабочих, производителей или прислугу. Человечество не муравейник. Кем станет человек в будущем, на школьной скамье решить трудно. Даже ставить такую задачу - безнравственно.

И мы вновь приходим к выводу о необходимости усиления именно фундаментальной подготовки выпускников наших школ. И этот принцип фундаментальности выдвигает на первое место именно математическое образование.

Как защититься от "дурака"?
Однако наши реформаторы-модернизаторы предлагают значительное сокращение часов на математику, упрощение программ и вполне цинично сообщают нам, что наша (именно наша - российская) школа должна в основном выпускать исполнителей и пользователей. Но именно исполнители и пользователи, нажиматели кнопок, не понимающие сути проходящих процессов, являются основной причиной всех современных технологических катастроф, включая Чернобыль и "Курск". И никакая "защита от дурака" здесь не поможет. Единственная надежная "защита от дурака" - это не допустить его к работе со сложными техническими объектами, жизненно важными для человека. (Эту рекомендацию следует отнести и к системе образования.)

Подобно тому, как несколько десятилетий назад Советский Союз и Соединенные Штаты стали заложниками развернувшейся гонки вооружений, сегодня все человечество стало заложником все ускоряющегося технического прогресса. Устаревающая и не обновляемая техника является постоянным источником катастроф. Человечество остро нуждается в многочисленной армии ученых, изобретателей, конструкторов, создающих новые поколения самолетов и машин, телевизоров и компьютеров и просто обычной бытовой техники. А значит, человечество в целом должно поддерживать высокий уровень математического образования.

Российское математическое образование является очень важной частью современной земной цивилизации. Его разрушение (а оно уже началось) может привести к разрушению математического образования всего цивилизованного человечества. Именно эти опасения высказывают и многие зарубежные математики и специалисты в области математического образования.

Кто сказал, что наше математическое образование лучшее в мире? Когда мы говорим, что Советско-российское математическое образование является лучшим в мире, мы делаем это не из чувства квасного патриотизма. "Наш Советский паралич - самый прогрессивный". Это факт, признаваемый во всем мире. Отдавая дань нашему математическому образованию, Оргкомитет Десятого Всемирного Конгресса по математическому образованию, который должен пройти в 2004 году в Копенгагене, предложил провести День Российского Математического образования. Случай в истории Конгрессов беспрецедентный, поскольку Россия не является страной организатором. Я очень сомневаюсь, что российские математики, лишенные государственной поддержки, смогут достойно провести этот день. Даже если до того года Российское математическое образование сможет сохранить свой высокий статус.

Математическое образование в ХХ1-м веке. Каким оно должно быть? Во-первых, математика - важнейшая наука, созданная нашей цивилизацией и сопровождающая ее на всех этапах развития. Почти вся современная наука, нет, не почти, а именно, вся современная наука: физика и химия, биология и экономика, лингвистика и социология не только использует математические методы, но и строится по математическим законам. Путь в современную науку и технику, просто в современную жизнь лежит через математику. Этот элемент научного знания является важнейшей частью математического образования.

А во-вторых, математическое образование не только часть науки математики - это феномен общечеловеческой культуры. Оно является отражением истории развития человеческой мысли. Именно поэтому математическое образование всегда играло важную роль в культурном развитии человека. При этом возможности математического образования далеко выходят за границы собственно математических предметов. Математика - это язык, математическое образование может и должно стать средством языкового развития учащихся, научить их коротко, грамотно и точно формулировать свои мысли. Сегодня это особенно важно. Ведь под угрозой и культура русского языка.

Но двумя предыдущими пунктами не исчерпывается роль математики в системе современного и особенно будущего образования. Для нормального развития человеку с момента рождения нужна полноценная интеллектуальная пища. Математика, особенно геометрия, является одним из немногих полноценных, экологически чистых интеллектуальных продуктов, потребляемых в системе образования. Математическое образование может сыграть важную роль в оздоровлении подрастающего поколения. Психическом и даже физиологическом. (Я располагаю достаточно многочисленными фактами, доказывающими этот тезис.) И сегодня, когда в России так велик процент больных детей, сокращать часы на математику, отказываться от оздоровительных возможностей математического образования вдвойне преступно.

Надо только не забывать, что готовить указанный продукт должны хорошие кулинары. В противном случае математика может не только утерять свои питательные и оздоровительные свойства, но и стать вредной.

Пока еще не эпитафия.
Мы уже не делаем ракеты. Почти.
Не перекрываем Енисей. И это хорошо.
Но если мы отстанем в области математического образования,
Нам останется разве что плясать.
Под чужую дудку.

P.S. После того, как я окончил работу над статьей, мне удалось ознакомиться с аналитической запиской академика В.И.Арнольда, написанной им после длительной беседы с группой главных реформаторов-модернизаторов от образования. Оказывается, я и оптимист и идеалист, в действительности дела обстоят гораздо хуже. По сути, планируется полное уничтожение российского образования, низведение его ниже уровня церковно-приходской школы. А население (именно население) России должно заниматься обслуживанием сырьевого комплекса. И немного уметь объясняться по-английски. Раб должен знать язык господина.

Мне стало страшно.

 


 

И.Ф. Шарыгин

Математическое образование: вчера, сегодня, завтра...

Что плохого в тестах?

Источник информации - http://www.mccme.ru/edu/index.php?ikey=shar_4_min

Прежде всего, хочу заметить, что я не являюсь противником тестов вообще. Бесспорно, тесты дают нам вполне эффективный инструмент, который может (и, конечно, должен) быть использован в учебном процессе, в том числе и для итоговой оценки знаний. Более того, я могу много сказать в защиту тестов. Но в данном случае не это является целью настоящей записки. Я хочу обратить внимание на те разрушительные последствия для нашего образования, которые могут иметь место, если тесты станут основным, а тем более единственным инструментом для оценки знаний школьников, особенно, когда на основе этой оценки будут приниматься важные для школьников или учителей решения: выдача диплома, зачисление в учебное заведение и т.п.

Но сначала общее замечание. Я считаю, что сегодня, вопреки расхожему мнению, самое неудобное время для проведения решительных реформ в сфере образования. А их — реформ нынче намечено немало, и почти все они являются глобальными. Тут и двенадцатилетнее обучение, и стандарты, и тестирование, и альтернативное обучение и бог знает, что еще. Такое обилие реформ в сфере образования зараз может позволить себе далеко не всякая очень богатая страна, каковой мы не являемся. А ведь наше образование (советского периода) было далеко не худшим в мире, а математическое и вовсе, по общему признанию, было даже лучшим в мире. Кроме того, при любом реформировании, при любой существенной перестройке системы, даже по самым лучшим планам и схемам в начале происходит значительное ухудшение качества работы перестраиваемой системы. Возникают серьезные внутренние противоречия, преодоление которых требует значительных материальных и моральных затрат. Сегодня главная цель в образовании, по моему убеждению, — это его развитие, а где-то и восстановление на основе традиционных подходов.

А теперь конкретно о тестировании (с позиции представителя математических дисциплин).

    Неадекватность тестовой оценки. Одним из достоинств тестирования по общему мнению является объективность полученной оценки, ее независимость от того, кто проводит тестирование. Но, к сожалению, эта оценка, если мы собираемся использовать ее как оценку знания учащегося, содержит систематическую ошибку. Причем речь идет об идеальном, в природе не существующем, наподобие идеального газа, тестировании. Дело в том, что есть достаточно многочисленные категории учащихся, которые в силу некоторых психических особенностей плохо соответствуют тестовой методике и получают заниженные оценки (соответственно, есть и такие, чьи тестовые оценки завышены). Сюда относятся, прежде всего, нередкие в России (и, кстати, среди ученых) "тугодумы", а также так называемые "тестофобы", испытывающие панический страх перед самой процедурой тестирования. По оценкам экспертов (см. например, диссертационную работу Е. Б. Федорова) не более 50% учащихся (в России) попадают в "область адекватности" тестовых технологий. Похоже, что в США этот процент значительно выше. Возможно, что одной из причин здесь является длительное использование тестов для самых разных целей. Выработались привычка и навыки. Но главная причина я считаю, в том, что тесты хорошо соответствуют национальному характеру, американскому менталитету (а в следствие этого уже и постоянное и длительное использование тестов). Но если так, то тестовая методика может потерять свою нейтральность и аполитичность и стать инструментом переделки национального менталитета (о такой цели, кстати, в открытую заявляли некоторые из реформаторов). Может, в этом и состоит незаявленная цель реформ в нашем образовании?

    Главным вопросом математического образования в России всегда был вопрос: "Почему?" — в то время как для американского образования таким был вопрос: "Как?" И именно на этот вопрос мы и отвечаем при тестировании.

    Подмена учебных целей. Утверждение, что целью изучения предмета, отдельных тем является получение твердых знаний и умений в рамках соответствующей программы, есть и банальность и даже тавтология. Но все же это верное, как почти всякая банальность, утверждение. Школа располагает различными инструментами, позволяющими установить, сколь хорошо достигнута эта цель учащимися. И только действуя всеми этими инструментами в комплексе, мы можем нужным образом управлять процессом обучения. Здесь особенно важен инструмент, с помощью которого проводится итоговый контроль, различные виды отбора учащихся. Реальная школа, хотим мы этого или не хотим (говорят, что не хотим), всегда подменяет учебную цель: ею становится именно итоговый контроль. При переходе на всеобщее тестирование очень быстро основной целью для учителя станет подготовка к сдаче теста. Не заставят себя ждать и соответствующие методики, да они уже есть, позволяющие, не изучая по настоящему предмет, готовить школьников к сдаче теста. Единый же тест для поступления в Вузы приведет к полному уничтожению математики в старших классах, а затем и в самих Вузах.

    Сужение содержания учебного предмета. Есть предметы, содержание которых плохо охватывается системой тестов. Да и внутри самого предмета одни разделы и умения легко проверяются с помощью тестирования, а другие — с трудом. Хорошо известно, что "самыми тестируемыми" из математических умений являются арифметические — умения выполнять четыре действия арифметики. На эти темы составлено и составляется много тестов, среди которых встречаются и вполне приличные. Но почти нет тестов, проверяющих умение рассуждать, логически мыслить. За пределами возможностей тестовых технологий оказывается практически вся геометрия. Понятно, что широкое внедрение тестов просто вытеснит некоторые весьма важные разделы элементарной математики из школьных программ. Кстати, именно это уже произошло в США. Там из школьных программ практически исчезла геометрия, а на уроках математики не учат рассуждать. Здесь я пользуюсь данными международных исследований. В рамках одной международной программы (TIMSS) было проведено сравнительное обследование уроков математики в 8-х классах трех стран: США, Германии и Японии. Математические рассуждения встречались: в Японии в 53% просмотренных уроков, в Германии — в 20%, в США — в 0%. Геометрия изучается в США всего в течение 2 лет. Замечу кстати, что отставание по программе в США по сравнению с Японией и Германией для детей 13- 15 лет составляет 2 года. Добавлю также в этот пункт, что тесты вбивают в головы учеников ошибочный и даже вредный и для математического развития и "по жизни" силлогизм: верный ответ — верное решение.

    Отчуждение профессионалов. Одной из самых больших опасностей, связанных с применением тестовых технологий, является вытеснение из образовательного процесса высококвалифицированных специалистов. Происходит это поэтапно. В начале отпадает надобность в них на этапе проверки. С помощью тестов начальство получило возможность реализовать свою давнюю мечту: провести экзамен по математике без участия математиков. "Вы нам дайте тесты, сообщите ответы, а далее мы сами разберемся". Понятно, что самые классные специалисты не станут (и не стали, как показывает международный, да и небольшой российский опыт) принимать участие в этой профанации. (Забавно, что у нас в стране от процесса создания официальных, выпускаемых от имени государства математических тестов отстранены и математики и специалисты именно по тестам.) На следующем этапе уже само начальство, увидев достаточно примитивные тесты, начинает вмешиваться и в процесс составления самих тестов. Именно это, по свидетельству Джерри Беккера, произошло в Калифорнии, где в последние годы развернулась настоящая математическая тестовая война. Так, один из тестов, предложенных математиками, был отвергнут комиссией при губернаторе штата. В частности, в нем были найдены математические ошибки (?) Например, авторы теста на вопрос: делится ли произведение 36 х 45 на 30 давали утвердительный ответ. По мнению членов комиссии этот ответ неверен, поскольку ни один из сомножителей на 30 не делится (!)

    Снижение квалификации учителя. Использование готовых тестов существенно облегчает работу учителя. В принципе, это хорошо. Учитель освобождается от части рутинной работы, появляется свободное время и т.д. Но при этом возникают другие проблемы и, в частности, проблема поддержания (не говоря уж о повышении) уровня профессиональной (предметной) квалификации. Проверка тестовых заданий и контрольных работ происходит в автоматическом режиме и не дают никакой профессиональной нагрузки. Само учебное пространство, охватываемое тестами, как уже было сказано, составляет лишь часть учебного предмета (здесь речь идет именно о математике). И если учитель не будет использовать специальные и дополнительные средства для своего профессионального развития, просто для "поддержания спортивной формы", он почти неизбежно начнет деградировать. Более того, система обучения, ориентированная исключительно на использование тестовых технологий, не только не нуждается в хорошо математически подготовленных учителях, но просто отторгает их. Не буду говорить ничего плохого о подготовке учительских кадров в России (хотя по мнению многих специалистов уровень их подготовки в последнее время значительно снизился), а приведу примеры, показывающие уровень подготовки учителей в США. В 1999-ом году в США вышла книга Липинга Ма, в которой сравнивается математическая подготовка учителей в Китае и США. Вот одно из исследований. Были выбраны две группы — в Китае и США — учителей начальной школы, которым были заданы одинаковые вопросы. При этом по формальным признакам учителя из США имели более высокую квалификацию — у всех было высшее образование, а у некоторых — степень магистра, в то время как китайские учителя имели образование на уровне педагогического техникума (в нашем понимании). Учителя из Китая показали, по мнению автора, вполне нормальный уровень владения математикой, и о них я не буду говорить. Учителя же из США продемонстрировали полное отсутствие математической грамотности. Например, менее 50% смогли правильно выполнить действие: (1 3/4):(1/2). Более 90% сочли верным утверждение, что с увеличением периметра фигуры (в частности, прямоугольника) возрастает его площадь. Лишь один смог построить контрпример. По свидетельству Георга Малати (Финляндия) менее 1% учителей математики США смогли объяснить, что прямоугольный треугольник с гипотенузой 8 дюймов и высотой на гипотенузу, равной 5 дюймам, не существует. (Вопрос об определении площади такого треугольника входил в один важный тест в течение нескольких лет, при этом никто, включая составителей теста, долгое время не обращал внимание на то, что такой треугольник невозможен.)

Тесты, рынок, коррупция. Тесты — наиболее рыночная из всех существующих учебных технологий, а возможно, единственная истинно рыночная технология. Даже создание высококачественных тестов можно поставить на поток, хотя для этого все же требуются хорошие профессионалы и процесс их создания не так уж и дешев, а следовательно, выгоден. Но в том-то и дело, что рыночные отношения очень быстро выталкивают из процесса создания массовых тестов грамотных профессионалов, а точнее, они просто не допускаются к этой деятельности. Все разнообразие тестов сводится к одной, наиболее примитивной разновидности — тестам с выбором ответа. В результате, рынок заполняется откровенной халтурой, а потребитель привыкает к потреблению этой халтуры. Производство тестов в США уже давно стало весьма доходным бизнесом. Существуют компании с серьезными капиталами и немалыми доходами, специализирующиеся на производстве тестов. Похоже, это уже имеет место и у нас. Конкурировать с этим бизнесом в сфере образования по прибыльности может разве что компьютерные технологии, но по совсем другим причинам (не буду углубляться в эту тему). Но, к сожалению, компьютеризация и тесты вовсе не конкуренты, а наоборот, союзники. Из всех образовательных технологий тесты наиболее приспособлены к компьютерной реализации. Компьютеризация и "тестиризация" образуют весьма агрессивный сплав, способный не только поглотить б`ольшую часть ассигнований, идущих на образование (у нас), но и дополнительно залезть в карманы налогоплательщиков (платное тестирование, торговля тестами, программами и т.д.) А там, где большие деньги и низкая квалификация создаются условия для коррупции, не может не возникнуть коррупция. И не о России только с ее патологической склонностью к коррупции идет речь. США вовсе не исключение. В последнее время в США разразился ряд крупных скандалов, связанных с большим числом ошибок, допущенных при итоговом тестировании школьников. Об этом говорится, в частности, в публикациях в газетах "Нью-Йорк Таймс" от 15 и 17 сентября 1999 г. и "Вашингтон пост" от 20 сентября 1999 г. Суть скандалов в том, что многие школьники вследствие плохо подобранных тестов и неверной методики, используемой при обработке результатов тестирования, получили заниженные оценки и были отправлены в летние школы или даже оставлены на второй год. (Должны быть и школьники, получившие завышенные оценки, но об этом в упомянутых заметках ничего не говорится.) Число таких школьников в Нью-Йорке находится, по мнению большинства экспертов, в интервале от 2000 до 3000. (Речь идет о 1999-м годе) Некоторые эксперты называют значительно большие числа. Компания, проводившая тестирование, потребовала с городских властей Нью-Йорка в 1999 году за свои услуги $3,3 миллиона. В 1998 году она получила $2 миллиона. По мнению специалистов подобные явления имели место и в других штатах, но там заинтересованные компании сумели это скрыть. Власти Нью-Йорка считают также, что серьезные ошибки при проведении итогового тестирования допускались и ранее, но не предавались гласности. На мой взгляд, в этих примерах четко видны признаки наличия коррумпированности в системе образования США. В "Советском энциклопедическом словаре" написано, что "коррупция — преступление, заключающееся в прямом использовании должностным лицом прав, связанных с его должностью, в целях личного обогащения." А поскольку "Демократический (или капиталистический) словарь" еще не вышел, буду исходить из этого определения. По мнению западных экспертов российское общество сегодня необычайно коррумпировано и занимает по этому показателю одно из последних мест в мире. (Позади, кажется, только Нигерия.) Впрочем, мы и сами это видим: в целях личного обогащения используют свои служебные возможности почти все работающие россияне. Правда, далеко не у всех эти возможности имеются. Но почему-то западные эксперты выводят за рамки коррупции деятельность чиновника, получающего официально очень большое денежное вознаграждение и скрывающего различные нарушения со стороны компании, в которой он работает. Такая коррупция, а это есть, по моему убеждению, одна из разновидностей коррупции достаточно часто встречается в так называемых цивилизованных странах, список которых мы всегда начинаем с США, и особенно опасна в образовании и медицине. И именно в этих сферах она наиболее распространена. В Интернете 8 ноября 1999 г. появилась статья Джонатана Фокса Ее название (дословно) — "Поджаривание нашей молодежи." (grilling означает поджаривание, а также допрос с пристрастием) После заголовка следует: "Индустрия по подготовке к сдаче SAT теста начинается с детского сада. Маленький бланк с кружочками — это большие деньги." (SAT тесты используются для оценки знаний выпускников школ, при поступлении в университеты). Судя по статье, подготовка к сдаче тестов и сама сдача тестов в Америке бизнес, о каком наши репетиторы и приемные комиссии Вузов не могут и мечтать. (Похоже, общий ежегодный доход тестовых компаний достигает нескольких миллиардов долларов.) Правда, участие в этом бизнесе принимают люди, никакого отношения к математике (большая часть статьи посвящена именно тестам по математике) не имеющие. В статье упоминается, например, некий Каплан, который вложил 25 миллионов долларов в создание системы тестов для школьников третьего класса. Эти тесты, естественно, за плату можно будет вскоре сдавать по Интернету.

Вывод очевиден: введения тестирования в качестве основного инструмента для итоговой оценки знаний школьников, для отбора при поступлении в различные учебные заведения, создание специализированных центров (компаний) по производству тестов, пользующихся официальной поддержкой, резко ухудшит качество нашего образования, создаст благоприятные условия для развития новых и опасных видов коррупции. Тесты опасны также кажущейся простотой изготовления и способностью к быстрому "размножению". Начав плодиться, они быстро образуют злокачественную опухоль в образовании, в математическом в первую очередь, с неизбежным и скорым для образования летальным исходом.

Справедливости ради следует все же заметить, что опасны не столь сами тесты, сколько рыночные механизмы, с помощью которых сегодня пытаются управлять образованием. Под их воздействием любая система испытаний и отбора быстро сползает на границу области применимости: тестирование сводится к наиболее примитивной форме с выбором ответа на идиотские вопросы из идиотского же набора вариантов, а традиционный экзамен составляется из громоздких и математически безвкусных заданий, сдать его без специального дорогостоящего натаскивания невозможно.

PS. Все примеры относятся к американской системе образования, поскольку именно США являются мировым лидером в использовании тестовых технологий в образовании и наши апологеты тестов неизменно ее приводят в качестве образца, которому надо подражать. Изучая американскую периодику последнего полугодия (включая и начало 2000 года), можно сделать вывод, что в Америке сегодня развернулась настоящая антитестовая кампания. (Статья в "Лос-Анжелес таймс" от 18 января 200 года называется "Тестирование уничтожает обучение".) Мы же, наоборот, воспылали вдруг необычайной любовью ко всяким тестам. Похоже, американские тестовые компании, теряя рынок у себя, хотят выйти на рынки других стран.

Из приведенных примеров можно увидеть также, что проблемы образования и даже конкретно математического образования очень волнуют американское общество и широко обсуждаются на страницах самых авторитетных изданий. И здесь мы можем только позавидовать американским педагогам и ученым.

Член Исполкома Международной комиссии

по математическому образованию (EC ICMI)

Шарыгин Игорь Федорович

E-mail: sharygin@mccme.ru

Примечание.

Эта статья была написана после встречи с министром Филиповым (отсюда и термин "записка") и отчасти по его же просьбе.

Понятно, что никакой реакции с "той" стороны не было.

Затем статья была опубликована в журнале "Школьное образование" и частично в "Независимой газете" под названием "Куда пойти тугодуму?"



 

В чем провинились математики?

 

Источник информации - http://www.mccme.ru/edu/index.php?ikey=shar_mir  .

Не математики считают, что математики считают

(Фольклор)

Один известный литератор на вопрос: Зачем он смотрит телевизор? — ответил: "А где еще я смогу увидеть столько идиотов сразу!" Человеку же с математическим образованием иногда просто невозможно смотреть телевизор и читать газеты. Нельзя спокойно воспринимать всеобщую и устрашающую математическую неграмотность, обрушивающуюся на тебя с телеэкранов и с газетных страниц.

Однажды, включив телевизор, я наткнулся на какую-то телеигру и заинтересовался вопросом, заданным ведущим некоему, вполне симпатичному молодому человеку (кажется, известному певцу). "Вы знаете, что такое окружность, что такое диаметр окружности?" — спросил ведущий. "Конечно" — сказал молодой человек. "Во сколько раз, по вашему мнению, длина окружности больше длины диаметра?" — последовал второй вопрос. "Ну, раз в 15" — немного подумав, ответил юноша. "Это вы, конечно, ошиблись" — сказал ведущий, — " вот три варианта ответа: в 3 раза, в 5 раз и в 10 раз. Какой из них наиболее близок к истине?" "Ну тогда в 10 раз" — не моргнув глазом, ответил юноша.

Второй сюжет. Как-то раз я завтракал, а мой сын включил телевизор. Показывали интеллектуально-физкультурную игру "Ключи от форта Байярд." (Это была программа французского телевидения.) Некая миловидная девушка соревновалась с мастером игры. На столе лежали палочки. Кажется, 21 палочка. Надо было по очереди брать 1, 2 или 3 палочки. Проигрывал тот, кто взял последнюю. Первым брал мастер игры. Девушка перед началом спросила его, имеет ли она право повторять ходы? "Имеет" — ответил мастер. Далее как-то шла игра.(Похоже, что девушка повторяла ходы мастера.) И вот на столе осталось 5 палочек. Мастер взял 3, а девушка взяла 2(??) оставшиеся. "Вы проиграли" — сурово сказал мастер. Мне стало страшно за человеческий род. Я пытался хоть как-то объяснить увиденный идиотизм. И кажется понял. Как мне рассказал сын, эта игра в палочки встречалась и ранее. Наверное команда специально готовила упомянутую девушку к этому конкурсу. У них был консультант, который разъяснил, что поскольку в начале число палочек нечетно, то, повторяя ходы мастера, вы всегда будете оставлять ему нечетное число палочек и непременно выиграете. А посему выигрышная стратегия — это повторять ходы мастера. Именно это и делала девушка. Но в последний раз она не смогла повторить ход и взять 3 палочки. Поэтому она взяла наиболее близкое к трем число — две палочки. То есть она действовала как запрограммированный механизм, но не как человек.

Оба примера говорят не только о математической неграмотности (а она и в самом деле ужасающая и всеобъемлющая), а о чем-то ином, более глубинном и страшном.

Я не буду далее ни комментировать эти сюжеты, ни приводить другие примеры, а перейду к основному тексту.

ХХ-й век стал веком бурного развития и расцвета математики и математического образования. Да и сама история математического образования, если говорить о России, по сути, началась именно в ХХ-м веке, а точнее в конце Х1Х-го. Советско-российские достижения в этой области общеизвестны и общепризнаны. Но сегодня мы не без разочарования наблюдаем достаточно серьезный кризис в нашем российском математическом образовании. Основные причины здесь вполне объективны и связаны с общим кризисом всего и вся в России. Но доля вины лежит и на математическом сообществе. Очень важно понять и проанализировать стратегические и тактические ошибки и просчеты, допущенные математиками, учеными и методистами, повлиявшими на снижение уровня математического образования и математической культуры в нашей стране.

Первая ошибка: нарушение принципа историзма. В математической науке конец Х1Х-го и начало ХХ-го века знаменательны усиленным строительством оснований математики. Математики вдруг стали обнаруживать в основании здания своей науки многочисленные логические пробелы и принялись их старательно устранять. При этом они решили попутно сделать логически безупречным (с формально-математической точки зрения) и школьный курс математики и, прежде всего, курс школьной геометрии, который на фоне достижений науки и техники, на фоне меняющегося содержания многочисленных школьных программ по другим предметам, представлялся каким-то средневековым пережитком. И вот, чуть ли не последние достижения современной математической науки стали включать в школьные учебники.

Теперь-то мы понимаем, что образовательный процесс подчиняется основным биологическим законам и его нельзя ускорить, подобно тому как нельзя ускорить процесс вынашивания плода. В процессе обучения следует некоторым образом повторить путь математического развития человечества. Тем более, что в отличие от других наук и, прежде всего, наук естественного цикла, в математике не было ошибочных теорий. Конечно, нелепо изучать сегодня в школе геоцентрическую теорию мироустройства, хотя полной уверенности в этом у меня нет.

Но прежде, чем перейти ко второму пункту, замечу кстати, что математики так и не решили задачу построения абсолютно прочного логического фундамента своей науки. Даже между собой они не всегда могут договориться о том, что является верным и доказанным, а что — нет, однако пытаются навязывать школе, вносят в школьные учебники весьма сложные и спорные логические конструкции. Сейчас многие математики поняли, что копание в основах создает трещины в здании математики и что математика в своей основе близка к наукам естественного цикла, к физике.

Вторая ошибка: увлечение "левополушарной" математикой и "левополушарной" методикой. Не секрет, что у многих математиков, мягко говоря, мозги устроены не совсем так, как у обычных людей. Как показали исследования физиологов и психологов, левое и правое полушария головного мозга человека по разному функционируют. Левое ведает логическим мышлением, правое — образным, чувственным. В определенном смысле, правое полушарие первично, развитие же левого полушария у человека обусловлено процессом длительной эволюции. Во время сна левое полушарие отдыхает, правое же функционирует постоянно. Сновидения — продукт деятельности правого полушария. Вероятно, хорошее развитие левого полушария является характерным признаком профессионального математика. И все же, по моему глубокому убеждению, творческий потенциал человека, поэта или художника, ученого (в том числе и математика) или изобретателя, определяется развитием именно правого полушария. Тем не менее среди людей занимающихся наукой, в частности, математикой, достаточно много людей с гипертрофированным левым полушарием. Для подобного типа в обычной жизни присущи алгоритмичность мышления, склонность к интригам, плохое эмоциональное развитие, закомплексованность и карьеризм. И именно эти, по выражению В.И.Арнольда, "левополушарные преступники" вышли на ведущие позиции в области математического образования и у нас, и в других странах. И содержание математического образования и методики приобрели ярко выраженный левополушарный тип. С другой стороны, человечество в основном (к счастью и пока еще) состоит из людей иного типа. Как известно, переучивание "левши" может стать причиной отставания ребенка в умственном развитии. А что же говорить о возможных последствиях попыток перестроить "мозги". В лучшем случае мы получим устойчивую аллергию на математику. В худшем, вместо умственного развития уроки математики могут привести к отставанию именно в умственном развитии. Здесь следует все же уточнить: уроки "такой" математики. Ее характерными признаками явля ются обилие немотивированных определений, многочисленные доказательства очевидных утверждений, в которых за умозаключения выдаются пустые сочетания слов, иногда даже эти псевдодоказательства (вот парадокс) содержат и логические ошибки.

Недавно мне пришлось рецензировать один учебник по геометрии, занявший первое место на российском конкурсе учебников, придуманном Всемирным банком. (Похоже, деятели этого банка полагают, что деградация российского образования идет слишком медленно.) Среди прочих, весьма своеобразных задач, которых было много в учебнике, встретилась следующая: "Всем ясно, что отрезок имеет единственную середину. Но как это доказать?" (Замечу, кстати, что имеются учебники, в которых эта задача является теоремой и доказывается.) И в самом деле, как? Возможно я так и остался бы в неведении, но на помощь пришел автор учебника. Несколько позднее в учебнике указывался способ построения биссектрисы, а затем говорилось, что задача о построении биссектрисы угла "имеет лишь одно (единственное) решение, так как в противном случае оказалось бы, что две половины одного и того же угла были бы не равны". Вспоминается рассуждение одной девочки, подслушанное Л.Кэрролом: "Как хорошо, что я не люблю спаржу. Ведь если бы я ее любила, мне пришлось бы ее есть. А я ее терпеть не могу."

Естественно, что подобные "теоремы" и подобные "доказательства" отторгаются здравомыслящими детьми. Но это дает повод иным авторам (впрочем не иным, а как правило, все тем же) заявить, что многие дети не понимают математических доказательств и поэтому надо писать учебники вовсе без доказательств. И ведь пишут! И когда начинаешь и против этого возражать (математический учебник без доказательств, все равно, что бассейн без воды), тебе замечают, что ты сам выступал против доказательств. А наблюдающие за этим спором начальники от образования смотрят на тебя как на человека, который сам себе противоречит, а следовательно, не разбирается в математике.

В своем докладе (В.И.Арнольд "Антинаучная революция и математика", доклад на сессии Папской Академии наук в Ватикане, 26 октября 1998 г) В.И. Арнольд сказал следующее: "Тот, кто не научился искусству доказательства в школе, неспособен отличить правильное рассуждение от неправильного. Такими людьми могут легко манипулировать безответственные политики. Результатом может стать массовый гипноз и социальные потрясения." (Не это ли мы наблюдаем сегодня в России.)

Третья ошибка: неверное понимание связи между математической наукой и школьным математическим образованием. Школьное математическое образование нередко привлекало внимание крупных ученых математиков. Это, безусловно, хорошо. Плохо то, что математики профессионалы очень часто смотрят на школьную математику, как на часть математической науки, как на одну из ступенек, ведущих к ней. А это серьезное заблуждение. Имея при этом огромный научный и общественный авторитет, крупные ученые, вторгаясь в сферу образования, в которой они, прямо скажем, не всегда компетентны (еще одно заблуждение, что достаточно быть хорошим математиком, чтобы разбираться и в проблемах математического образования), нередко без особого стеснения использовали свой авторитет и подавляли серые педагогические массы. А реформы сверху (или свысока) в образовании опасны. Так, по моему глубокому убеждению, реформы нашего математического образования, начатые великим ученым и человеком А.Н. Колмогоровым и проводимые по его идеям, принесли нашей советско-российской школе объективный вред.

Нечто похожее произошло и во Франции, где одним из идеологов реформ школьного математического образования стал выдающийся математик Дьедонне. Именно Дьедонне, говоря о школьной геометрии, выдвинул лозунг: "Евклид должен уйти." По его мнению, евклидову геометрию в школе следовало заменить линейной алгеброй. (Замечу в скобках, что я отчасти согласен с лозунгом Дьедонне. Но по другой причине. "Начала" Евклида были первой попыткой, причем вполне удачной и для своего и для нашего времени, создания геометрической теории на аксиоматической основе. Логический уровень "Начал" и сейчас превышает возможности рядового школьника. Да и не рядового тоже.)

Четвертая ошибка: невнимание к математическому содержанию в курсах начальной школы и первых ступенях средней школы. Участие крупных математиков в школьном образовании ограничивалось лишь старшим школьным звеном. Начальная школа и среднее школьное звено оказались вне поля зрения профессиональных математиков. И здесь пышным цветом расцвели математически малограмотные авторы научных концепций и соответствующих учебников, убежденные, что если они сумели освоить таблицу умножения и заучили пару логических правил, то могут писать учебники для начальной школы. Кроме того, эти авторы почему-то с большим энтузиазмом пытаются приспособить формальные левополушарные идеи из старшей школы к начальной и средней. И мучают бедных детей, требуя от них доказательства коммутативности сложения целых чисел, заставляя объяснять, почему сумма двух четных чисел является четной. Получается какой-то шарж, вовсе не дружественный, на математическую логику и аксиоматический метод.

Возможно, что у всех людей (или у большинства) при рождении правое полушарие лучше развито по сравнению с левым и что в раннем возрасте левое полушарие всегда отстает в своем развитии от правого. А потому изучение "левополушарной" математики по "левополушарным" методикам в начальных классах может иметь особенно губительные последствия.

Увязывая четвертый пункт с первым, сформулирую здесь свою позицию. Обучение и развитие ребенка в начальной школе должно определяться триадой: число, форма, слово. Геометрическая деятельность исторически (для всего человечества) и генетически (для отдельного человека) является первичным видом мыслительной деятельности. И очень важно выстроить ее в нужной последовательности. Особенно сегодня, когда многие традиционные и внешкольные возможности для геометрического развития ребенка утрачены. Формально же — математическое образование начинается именно с арифметики. Арифметические текстовые задачи являются не только очень важным инструментом развития, но и находятся в ближайшем родстве с геометрией. И возможно, исчезновение из начальной школы традиционных арифметических текстовых задач стало одной из причин снижения уровня геометрической культуры наших школьников.

Пятая ошибка: неумение и нежелание пропагандировать и популяризировать математическое знание, работать над улучшением "имиджа" математики в сознании общества. Математики, отгородившись от общества, спрятавшись за тонкой, но достаточно прочной костью своего лба, практически не занимаются пропагандой математического знания, объяснением его сути, важности для развития практически всех общественных институтов. Они позволяют укрепиться в общественном сознании извращенным представлениям о математике и математическом образовании. И это я ставлю на пятое место в ряду допущенных математическим сообществом ошибок.

Где вы видели крупного математика, дающего интервью или просто произносящего несколько реплик перед телекамерой? В какой передаче по телевизору или в какой газете можно было услышать или прочитать доброе слово в адрес математики? В какой газете можно прочитать интересную и популярную статью о роли математики?

Математики не используют в своих интересах даже естественную потребность, пока еще существующую у представителей пока еще существующего вида homo sapiens, хотя бы иногда давать пищу собственному мозгу. Эту потребность они (представители) сегодня реализуют, разгадывая кроссворды, участвуя или соучаствуя в идиотских телевизионных. (В этих конкурсах интеллект оценивается в долларах. Обывателю вбивают в голову простую мысль: чем больше денег, тем умнее человек.)

Шестая ошибка: невнимание к методике. Педагогическая наука, методика математики развиваются, вернее, функционируют, безо всякого участия в ней профессиональных математиков, которые смотрят на них свысока и даже отказывают в праве называться наукой. Возможно, они правы, считая, что методика, да и вся педагогика, не являются наукой, поскольку отсутствуют соответствующие необходимые признаки. Например, в любой науке встречаются научные открытия. Я не знаю ни одного открытия, сделанного каким-либо крупным методистом. Даже в кулинарии можно придумать новый "майонез". В педагогике и "майонеза" нет. И все же профессиональные математики не должны отстраняться от проблем методики преподавания. Их огромный интеллектуальный потенциал поможет оградить учителей от математически малограмотных специалистов от педагогики, руководящих образованием чиновников.

Даже не очень внимательный читатель способен заметить противоречие между пунктами 3, 4 и 6. С одной стороны, автор указывает на возможные неприятные последствия, к которым может привести вторжение профессиональных математиков в школу, а с другой, — призывает их энергичнее помогать школе. Да, противоречие есть. И задача математика профессионала помочь учителю (школе) найти тропинку между болотом невежества и зарослями математических тонкостей. Не дать ученику потонуть в указанном болоте или заблудиться в упомянутых зарослях.

Седьмой пункт (упрек не математикам, а руководителям от образования): увлечение "новациями", преклонение перед зарубежным опытом, коммерциализация образования. Одной из традиций, существующих в России, является неуважение к собственным традициям и постоянное преклонение перед заморским опытом. И при советской власти (вероятно, и ранее) и сегодня в нашем образовании необычайно трепетно относятся ко всякого рода новациям и соответственно новаторам.

Много опасностей угрожает сегодня российскому математическому образованию, но главной из них, по мнению В.И.Арнольда, является начавшаяся "американизация". О том, что уровень американского математического образования низок говорилось очень много, Не буду повторять общеизвестные примеры. Ограничусь одной ссылкой на американский же источник. В журнале "The American mathematical Monthly" за ноябрь 1998г имеется статья Альфреда Манастера (Alfred Manaster), в которой рассказывается о сравнительном обследовании (в рамках TIMSS) качества математического образования, проведенного среди школьников восьмой ступени в трех странах: Японии, Германии и США. Вот некоторые выводы, о которых говорится в статье. Рассуждения на уроках математики встречались: в Японии в 53% просмотренных уроков, в Германии — в 20%, в США — в 0%. Математические рассуждения встречались, в основном, на уроках геометрии, каковая практически отсутствует в США. Среднее отставание по программе для школ США составляет 2 года по сравнению с Японией и Германией. Школьники восьмого класса в США занимаются в основном началами Алгебры (Before Algebra), в то время как школьники того же возраста в Японии и Германии изучили это ранее.

Парадокс в том, что собственно американское математическое образование одно из худших в мире, но система американского математического образования в целом, наверное, лучшая в мире, поскольку в нее интегрирован весь мир.

Несмотря на усилия отдельных руководителей нашего образования по внедрению американского стиля, математическая общественность пока еще более или менее успешно этому сопротивляется. И беда от американизации даже не в том, что американское математическое образование, как уже говорилось, является одним из худших в мире. (Это не мешает, однако, процветанию и совершенствованию математики в американском обществе, каковое, по известному мнению Наполеона, связано с благосостоянием государства.) Оно — иное. Главным вопросом математического образования в России всегда был вопрос "Почему?", в то время как для американского — главным является вопрос "Как?" И здесь мы четко видим соответствие особенностям национального характера. Вместо американского "ноу хау" (know how — знаю как) имеем российское — "знаю почему" (ноу вай — know why). Понятно, что в соответствии с этими парадигмами мы получаем совершенно разные системы математического образования, требующие разных типов учебников и учебных пособий, подразумевающие совершенно различные методические системы. Понятно также, что проникновение американского стиля в наше математическое образование создаст в нем (уже создало) серьезное внутреннее противоречие и в результате может его просто разрушить. При этом особенно тяжелые последствия будут именно в области геометрического образования.

Американская наука "питается мозгами" всего мира, мы же — только своими. Снижение уровня математического образования может окончательно добить российскую науку.

Люди могут сильно заболеть в результате простой смены пищи. Если у всего народа резко меняется состав пищи духовной, меняются местами нравственные ориентиры, то заболевает все общество, заболевает тяжелым психическим недугом вроде раздвоения личности, оно теряет способность ориентироваться, а следовательно, развиваться. Вряд ли сумеем мы увидеть в обозримом будущем наше общество здоровым. Так постараемся сохранить относительно здоровыми еще не очень пораженные органы, например, математическое образование.

Одной из важнейших задач образования в целом является сохранение национального генетического кода, введение этого кода в личностные генетические программы новых поколений. Именно с этой точки зрения необходимо оценивать все значимые изменения, "новации" и "инновации" в педагогике, которые так любит чиновник от педагогики. Умеренный национализм и консерватизм входят в число условий, определяющих эффективную систему образования.

Сохранение национальных традиций в образовании, и не только в нем, полезно человечеству в целом, оно создает в человеческом сообществе некую разность потенциалов и тем самым способствует развитию земной цивилизации. А посему создание всемирного единого образовательного пространства — это не только благо, а может, и вовсе не благо. И пусть одни генерируют идеи, а другие доводят их до ума, возвращая авторам в виде "ноу хау". Suum quiqve.

Говоря об "американизации" нашего образования, в частности, математического, я имею в виду как общий дух происходящих перемен, который можно охарактеризовать одним словом "прагматизм", так и конкретные его проявления в виде стандартов и тестов. При этом многие, даже вполне разумные эксперты, соглашаются с необходимостью преобразований в образовании (нечаянный каламбур) именно в направлении прагматизма, используя в качестве инструментария стандарты и тесты. Расходятся они в конкретных подходах к реализации этих идей. (Я думаю, что стандарты — одна из тех золотоносных жил, в разработке которой, причем как можно более долгой, заинтересованы прежде всего именно сторонники этой идеи.)

Но прагматизм особенно доходен, когда живешь среди идеалистов. Сообщество, состоящее из одних прагматиков, столь же нежизнеспособно, как и сообщество из сплошных идеалистов. Эллинистическая культура была разрушена римлянами, "которых интересовал лишь конечный результат, полезный для военного дела, мореплавания и архитектуры" (доклад В.И.Арнольда). Но тем самым римляне потеряли почву для своего прагматизма и вступили на путь, приведший к распаду Римской империи. "Американизация" общества в большинстве стран, которую мы наблюдаем сейчас, может привести к такому же уничтожению науки и культуры современного человечества". (доклад В.И.Арнольда) И она, добавлю от себя, может стать началом гибели Американской империи.

Крестьянская община всегда кормила трех идеалистов: священника (к сожалению среди этого сословия иногда встречаются и жесткие прагматики), учителя и врача. Нередко к ним добавлялся и четвертый — ...деревенский дурачок.

Как известно, экстремальное значение линейной функции достигается на границе области изменения. Сегодня в качестве критерия, определяющего успех и подлежащего оптимизации, и для отдельного человека и для человеческих сообществ выступает линейная функция — "сумма в долларах". А значит, человеческое общество должно сползать на некую крайнюю точку области своего существования. Эту точку очень легко по инерции проскочить, а за нею — гибель. А ведь инстинкт самосохранения для человеческих сообществ монотонно ослабевает по мере возрастания числа членов этого сообщества. Доллар — диктатор более неумолимый, чем все сталины и гитлеры, вместе взятые.

Классическая марксовская формула "деньги — товар — деньги" сегодня уступила место формуле "деньги — деньги — ДЕНЬГИ" и как можно быстрее. Необходимая для нормального функционирования и развития любого общества цепочка: деньги — образование — наука — промышленность — и, в результате, те же деньги, явно не выдерживает конкуренции с другими значительно более доходными и скоростными циклами.

"Долларизация" образования выдвигает на первое место для уничтожения именно математику, как наименее "доллароемкий" предмет. ("Доллароемкость" можно определить отношением величины осваиваемой суммы денег к величине прилагаемого для этого усилия.) И здесь традиционные для нашей страны технологии преподавания математики существенно проигрывают как компьютерным (у тех на несколько порядков больше числитель) так и технологиям, основанных на использовании тестов (у них значительно меньше знаменатель). Прагматичные американцы давно поняли, что дешевле купить математически образованного человека, чем самим его подготовить.

Прагматизм и всеобщая компьютеризация — опасный союз. Зачем уметь умножать столбиком или делить уголком, когда есть компьютер? Зачем учиться делать геометрические чертежи, когда есть компьютер? Зачем думать, когда есть компьютер? Зачем что-то помнить, когда есть компьютер? Можно даже и не помнить о том, что есть компьютер, поскольку компьютер уже врастает в систему условных (или безусловных?) рефлексов человечества и человека. Подобно тому как человек, занимающийся самолечением по медицинскому справочнику, может погибнуть от опечатки, неграмотный математически пользователь компьютера может "из-за запятой", не там поставленной в десятичной дроби, спровоцировать катастрофу.

"Левополушарная" математика и компьютеризация образования — ядовитая смесь, способствующая разрушению психического (только ли психического?) здоровья школьников.

Под воздействием новой и явно агрессивной информационной среды человек меняет свою биологическую природу и на смену виду "homo sapiens" идет "homo computeric". (Именно признаки этого нового вида проглядывают в приведенных мною в начале примерах.) Однако, боюсь, что адапционные и эволюционные возможности человеческого рода не соответствуют силе воздействия окружающей среды и скорости ее изменения, достигнутой к концу ХХ-го века.

Удовлетворение минимальных естественных потребностей — достаточно, чтобы создать ощущение полного счастья при олигофрении. Одним из симптомов интеллектуальной деградации является чувство абсолютного самодовольства. Трудно лечить больного, если болезнь доставляет ему удовольствие. И надо ли?

Заключение. Подытоживая сказанное, замечу, что математики в чем-то виноваты перед обществом. Но их вина бесконечно мала в сравнении с тем, чего достигло человечество благодаря математике. Она также несоразмерна с теми гонениями и обвинениями, которые сегодня обрушили на математическое образование ангажированные (иных у нас, да и у них, нет) СМИ и якобы представляемое ими общественное мнение.

И все же, как это принято у нас, мы — оптимисты. И в этом оптимистическом духе я и постараюсь закончить свое выступление и коротко ответить на вопрос: Зачем будут нужны математика и математическое образование в будущем ХХ1-м веке? Безусловно, математическое образование решает очень много важнейших образовательных задач. Но я выделю ту, которая уже сейчас становится чуть ли не самой главной.

Главной задачей математического образования в ХХI-м веке будет воспитание интеллектуально и психически (даже физиологически) здорового поколения. Мне могут возразить: О каком психическом здоровье может идти речь, когда любой профессиональный математик является объектом вожделенной мечты для психиатра? Здесь уместна следующая аналогия. Математическое образование и математическая наука относятся друг к другу как физкультура и спорт. Физкультура полезна и необходима для нормального развития и функционирования человека. Профессиональный спорт нередко является причиной потери здоровья. Но профессиональный спорт показывает неограниченные возможности человеческого организма. Профессиональная математика показывает неограниченные возможности человеческого интеллекта.

Для нормального развития ребенку необходимо полноценное питание. Для нормального интеллектуального развития необходима разнообразная интеллектуальная пища. Сегодня математика, особенно геометрия, является одним из немногих экологически чистых и полноценных продуктов, потребляемых в системе образования. Но математика — это продукт, который должен быть приготовлен очень умелым кулинаром. Иначе она может не только утратить свои питательные качества, но и принести вред организму.

На этом следовало бы закончить, но все же добавлю несколько слов отдельно о роли геометрии. Я глубоко убежден, что геометрия обладает большими психо-, физио- и просто терапевтическими возможностями, которые еще плохо, а точнее, никак не изучены. У художников Комара и Меламида есть серия офортов, на которых изображены геометрические фигуры и которые они рекомендуют в качестве лекарств. ("У вас болит голова? Не принимайте аспирин. Вам поможет наш круг.") При всей эпатирующе-коньюнктурной направленности творчества известного тандема художников именно в этой серии отсутствует конъюнктура и эпатаж. Тема вышла из подсознания, из интуиции, которая у этих художников, отдадим им должное, развита хорошо.

Так что занимайтесь геометрией и будьте здоровы!

P.S. Напомню одну историю. То ли притчу, то ли анекдот. То ли антисемитский, то ли, напротив, просионистский.

На некое селение, расположенное в долине, надвигается огромная волна, которая через пару часов должна накрыть всех жителей. Как будут вести себя духовные пастыри, в зависимости от исповедуемой религии. Христианский священник начнет молиться и отпускать грехи верующим. Мулла будет исполнять ритуал в соответствии с законами ислама. Раввин же обратится к жителям со словами: "Евреи, вам осталось 2 часа, чтобы научиться жить под водой."

А может, есть еще какой-то способ спастись?

Rambler's Top100

О реформе образования, коррупции и геометрии

Источник информации - http://www.mccme.ru/edu/index.php?ikey=shar_reforma

"Однажды Феде понадобилось построить 10 равных углов, да побыстрее. Что вы ему посоветуете?" (А.Л.Вернер, В.И.Рыжик, Т.Г.Ходот, "Геометрия 7", Просвещение, 1999 г, стр. 88, задача 8)

"Параллельные линии не пересекаются. Доказано Евклидом"
(Из телевизионной рекламы фирмы "Занусси")

Утверждение, что система российского образования, как и все прочее, оставшееся от советской власти, нуждается в серьезном реформировании, объявляется сегодня аксиомой, а аксиомы, как известно, не доказываются. Вот наши руководители и их советники и не утруждают себя доказательствами. "Вы, конечно, понимаете, что наше среднее и иное образование необходимо реформировать" — говорят нам. И мы смущенно бормочем: "Да, конечно, понимаем, но..." А вот, я не понимаю, зачем надо реформировать школьное образование в Росии, и, в частности, его математическую часть. Более того, процессы, происходящие сегодня в школьном образовании, это вовсе не реформы, а разрушение. Что же касается конкретно школьного математического образования России, то здесь можно сказать, что происходит разрушение одного из значимых научно-культурных достижений человечества ХХ-го столетия и оно может иметь самые печальные последствия для земной цивилизации. Кстати, я не согласен и с тем, что советское гуманитарное образование было таким уж плохим. За уродливой идеологической оберткой пряталось хорошо образованное, культурное общество. Сейчас как раз наоборот. Яркая привлекательная обертка скрывает нечто абсолютно отвратительное. И если что и нужно сегодня образованию, так это несколько лет стабильности — стабильности учебных программ, планов и учебников. Стабильного, а попросту, соответствующего закону финансирования и достойного вознаграждения за труд учителя. И никаких радикальных реформ.

Но реформы уже запущены.

Какова же истинная цель реформ нашего образования? Нам говорят, надо сделать наше образование таким, как в других, при этом часто сумоуничижительно добавляют, цивилизованных странах. Во-первых, непонятно, какую из указанных стран следует взять за образец. Системы образования, скажем, во Франции и Германии отличаются значительно. О Японии и говорить нечего. Что же касается "самой цивилизованной" (так считают наши руководители) страны, США, то у нее, по мнению многих экспертов, едва ли не худшая в мире система среднего образования. (Это, впрочем, не мешает системе американского образования в целом быть лучшей в мире, поскольку в нее интегрирован весь мир, в том числе и Россия.) И во-вторых, целью реформ не может быть подражание любым, даже самым лучшим образцам. И уж тем более целью реформ не могут быть ни переход на двенадцатилетнее обучение, ни введение единого экзамена, ни всеобщее тестирование школьников. Это все средства, в лучшем случае — стратегия. И для того, чтобы обосновать, что эти средства, эта стратегия хороши, а тем более, оптимальны, необходимо четко сформулировать цели образования, обосновать, что нынешняя школа этим целям не соответствует и, значит, ее необходимо реформировать. После этого сформулировать цели этого реформирования и только затем определить стратегию и тактику реформ. Это азбука такой полезной дисциплины, как системный анализ, с которой, похоже, плохо знакомы н руководители нашего образования, и консультирующие их специалисты. К прописным правилам, которыми надо руководствоваться при проведении реформ, относится и необходимость просчета всех возможных последствий предлагаемых преобразований, как положительных, так и, особенно, отрицательных. Наши реформаторы так и не научились этого делать и всякий раз удивляются: Ах! Мы этого не предусмотрели (что ваучеры будут продавать за бутылку.) И всякий раз после очередных преобразований ухудшается как раз тот показатель, ради которого эти преобразования делались: растет чиновный аппарат, коррупция, ух удшается здоровье людей и жизненный уровень населения. И всякий раз выигрывают сами реформаторы.

Итак, необходимость реформ, а тем более кардинальных реформ системы образования в России нигде и никем не обоснована. Забавно также то, что проводить эти реформы поручено двум ведомствам — Министерству Образования и Академии Образования, которые сами нуждаются в глубоком реформировании, поскольку никак не изменились, включая персональный состав, с самых давних времен. Реформирована должна быть сама система управления образованием, система финансирования. В цепочке от Министерства к школе слишком много паразитических элементов, пожирающих и так скудные средства, выделенные на образование, да и направление движения этих средств следовало бы изменить.

Те аргументы в поддержку трех основных линий реформирования (двенадцатилетка, единый экзамен, тестирование), которые звучат открыто в печати, с трибун и с экранов телевидения не только не имеют никакого отношения к сути дела, но и не выдерживают никакой критики как аргументы, а иногда даже содержат просто неверные утверждения. В лучшем случае можно предположить, что руководство страны пытается с помощью реформ образования решить имеющиеся и грядущие острые социальные проблемы. Это очень опасный путь: борьба ведется не с болезнью, а с симптомами. Возможно, есть и иные, тайные причины, о которых открыто не говорят и нам приходится пользоваться слухами или строить предположения. Так, говорят в кулуарах, что переход на двенадцатилетнее обучение поддерживается Военным Министерством. Наше высшее военное руководство обеспокоено уменьшением числа призывников. Утверждают также, что в ближайшем будущем нас ждет демографическая яма (я лично никаких расчетов относительно глубины этой ямы нигде не встречал), в результате, армия может практически лишиться нового призыва. Поэтому следует продержать юношу лишний год в школе и прямо со школьной скамьи забрать в армию. (Кстати, кто сказал, что вследствие перехода на двенадцатилетнее обучение возрастет возраст выпускников?) Если такие планы и имеют место, то можно сказать, что их реализация даст прямо противоположный эффект. Наиболее талантливые дети начнут в массовом порядке уезжать за рубеж. Погибнет и армия и наука. Возможно, осознавая это, руководители министерства образования предлагают значительное сокращение программ по математике, физике и литературе. Это в самом деле может уменьшить волну юношеской эмиграции — недоучек на Западе хватает и своих. Но армия и наука, а точнее, наука и потом армия погибнут все равно: необразованный солдат сегодня не может быть полноценным солдатом, без хорошо развитой науки невозможна современная армия. Воистину, лучшим средством от насморка является гильотина.

Существует также версия, разделяемая многими компетентными людьми, что определенные круги на Западе, победившие в холодной войне, чтобы сделать эту победу окончательной, ставят сегодня в качестве основной стратегической задачи разрушение системы образования России. Не следует забывать и об известной теории "золотого миллиарда". Согласно этой теории, ресурсы земного шара не могут обеспечить высокий жизненный уровень для всех жителей земли. Поэтому некоторые страны должны выполнять обслуживающую роль по отношению к странам, жители которых образуют золотой миллиард. Обеспечить нужный порядок должны помочь местные элиты, которые за небольшие деньги но с большим энтузиазмом будут выполнять грязную работу. Что касается конкретно России, то полезно лишить ее такого важнейшего стратегического ресурса, как образование. Российское образование до сих пор востребовано на внешнем рынке. Образованная Россия с ее неисчерпаемыми природными ресурсами соперник не просто опасный, но непобедимый.

В этом ракурсе можно рассматривать кредит, выделенный Всемирным банком и энергично расходуемый неким фондом, название которого Национальный фонд по подготовке кадров плохо ассоциируется с проблемами образования. Все известные мне акции этого фонда достаточно хорошо подтверждают эту версию. Кстати, первая цитата в эпиграфе взята из учебного пособия для 7-го класса, о котором на обложке написано: "Победитель конкурса по созданию учебников нового поколения для средней школы, проводимого Национальным фондом подготовки кадров и Министерством образования России." (Непонятно, конкурса учебных пособий, или учебников, или конкурса по созданию оных; конкурс проведен или все еще проводится? Кто там во Всемирном банке или Национальном фонде решил, что нам позарез нужны учебники нового поколения? Вообще, этот конкурс — сплошная загадка.) Говорят также, что разработчики проектов реформ нашего образования получают солидные гонорары от упомянутого Национального фонда, вернее, от Всемирного банка через этот фонд.

Ученые, как правило, в качестве наиболее достоверной гипотезы выбирают ту, которая дает разумное объяснение рассматриваемым явлениям, даже если эта гипотеза на первый взгляд выглядит безумной. И если предположить, что истинной целью предлагаемых в системе образования реформ является ее разрушение, то многие действия наших руководителей будут выглядеть вполне логичными.

Впрочем, виноват, разрушение — это также средство или стратегия. Почему это выгодно определенным кругам на Западе, понятно. Ну, а нашим реформаторам зачем это нужно? Чтобы не упустить кредит, выделенный на конкретные мероприятия? Так невелик кусок, на всех не хватит. Сделаю еще два предположения, носящиеся в воздухе. Идейные сторонники реформ в образовании главной своей целью ставят изменение менталитета русского народа. Такие заявления я сам читал в газетах. Это геноцид в чистом виде. Здесь следует заметить, что у любой системы есть характеристики, которые в принципе не подлежат изменению, и любая попытка их изменить может привести к уничтожению самой системы. При этом сами эти характеристики могут быть не так уж и значимы. Простейший пример, нельзя России перейти на левостороннее движение, не уничтожив наш автопарк и не потеряв много жизней.

Второе предположение. Рыночники и прагматики видят в образовании огромный лакомый кусок, тут и движимость и недвижимость, земля и недра, люди и интеллект, неограниченные возможности для "пиара" любого цвета. И этот кусок остается неприватизированным или почти неприватизированным. Чем, рискуя жизнью, заниматься переделом собственности, лучше осваивать новые плодородные земли. А для начала заявить, что эти земли истощены, обесценены и их надо перепахать. Старая схема — сначала обанкротить, а затем приватизировать может сработать еще раз.

В числе других предложений в проекте реформ есть одно, на первый взгляд не очень существенное: учебные заведения (учреждения) переименовать в учебные организации. На деле же это означает смену формы собственности. В системе образования начнут плодиться многочисленные акционерные общества с очень ограниченной ответственностью, а само Министерство Образования превратиться в очередного монстра-монополиста. Что-то вроде РАО ЕС (Российское Акционированное Образование, Единая Система), а руководящие работники министерства в одночасье станут крупными собственниками.

Все это предположения, и я не буду огорчен, если они не сбудутся. Правда, практика показывает, что действительность часто оказывается хуже любых предсказаний.

В течение последних 30 лет наше среднее образование, особенно его математическая часть, находится в состоянии постоянного реформирования. Первые реформы в 70-е годы были инициированы выдающимся советским математиком А.Н. Колмогоровым. По моему глубокому убеждению, никаких серьезных причин для этих реформ не было. Система советского образования действовала неплохо, а математическое и вовсе считалось лучшим в мире. Легкие признаки недомогания для специалистов были заметны, но они совсем не требовали серьезного хирургического вмешательства, каким стали реформы Колмогорова. Да и сама операция была проведена без должной анестезии и возникли осложнения. Следует все же признать, что проводили колмогоровские реформы почти бескорыстные энтузиасты, удовлетворившиеся, в основном, научными званиями.

В начале 90-х годов начался новый этап реформ средней школы. Реформаторы днепровской волны, или, если угодно, розлива, оказались более прагматичными. Был создан специальный ВНИК (Временный Научно-исследовательский коллектив). Сколько было израсходовано средств на его содержание, является тайной и по сей день. Все руководители ВНИКа получили академические звания и различные должности. Забавно, что начав с обвинений в адрес загнивающей АПН (Академии педагогических наук) руководители ВНИКа с удовольствием стали членами РАО (Российской академии образования), повторив подвиг интеллигентов прошлых лет, вступавших в Коммунистическую партию, чтобы разрушать ее изнутри, или чего-то еще более благородного. Кое-чего они все же добились: сохранив структуру и идеологию, АПН переименовали в РАО. (Аббревиатура выглядит вполне современно. ) Это только кажется, что переименовать — это очень просто. Одна вполне антикоммунистическая газета до сих пор не может избавиться от коммунистического названия. Боятся потерять прибыль?

Сейчас раскручивается новый этап реформ в образовании и, боюсь, он станет самым жестким. К пирогу рвутся силы, совсем не связанные с образованием. Кстати, стихийная приватизация в системе образования, школьного и вузовского, причем не всегда законная и на уровне директоров школ и ректоров вузов уже вовсю идет.

Но не буду строить дальше предположения, а обращусь к часто высказываемым утверждениям, которым отводят статус аргументов. Говорят, что чуть ли не во всем мире имеет место двенадцатилетнее обучение в школе. Но это утверждение и неверно и бессмысленно. Понятно, что обучение с 5 до 17 лет, это не то же самое, что с 6 и до 18, а тем более с 7 до 19. А двенадцатилетнее обучение имеет место вовсе не во всем мире. Во многих странах существует некоторый промежуточный этап, который с равной обоснованностью можно отнести как к средней, так и к высшей школе.

Очень любят сторонники реформ доводы типа: Ни в одной стране мира нет такого как в России вступительного экзамена или чего-то еще. Утверждение это абсолютно верно ввиду своей банальности. Оно останется верным, если вместо России мы подставим любую другую страну мира. Кстати, ни в одной стране мира нет такого, как в России, балета. Может, и его надо реформировать? Да и по русски в школе говорят (пока) только в России.

Предлагается ввести в России единый экзамен для поступления в высшие учебные заведения и, более того, проводить его в форме теста. Ссылки на мировой опыт тут уже совсем не проходят. Говорят, что в Латвии (и кажется, в Болгарии) есть такой экзамен. Возможно, он есть где-то еще, я не знаю. Но нелепо нам ссылаться на пример Латвии, в которой общее числа студентов не превышает числа учащихся в Московском Университете. И кроме того, в России, раскинувшейся на 10 часовых поясов при современных информационных технологиях единый экзамен невозможен в принципе. Да и вообще, единый экзамен невозможен в принципе нигде (даже в Латвии). Единый экзамен — это не только общий вариант, но это и единые условия его написания и проверки. Даже экзамены, проходящие в соседних аудиториях могут сильно отличаться. Само по себе понятие "единый экзамен" бессмысленно — нужны четкие определения. В некоторых странах единый экзамен (по математике) проводится по 5 направлениям и на 5 уровнях, да еще в течение нескольких дней, да еще специальными комиссиями. И по сравнению с таким единым экзаменом два экзамена в течение одного лета, что вызывает явно поддельное возмущение реформаторского лобби, легкая прогулка. За единый экзамен выдвигаются порой просто смехотворные доводы: ведь мы же выбираем единого президента путем единого голосования, то почему бы нам не ввести и единый экзамен. Бред, да и только. Но ведь именно против бредовых аргументов труднее всего возражать. Некоторые политики это хорошо усвоили. Да, кстати, а вообще, зачем экзамен, пусть даже единый? Ведь мы учили ребенка 10, простите 11, то есть 12 лет. И великолепно знаем, чего он знает. Надо вообще отменить экзамены и тогда ученики-спортсмены не станут падать в обмороки от умственного переутомления. (Точно не помню, сколько было школьных выпускных экзаменов в 1953 г. — от 5 до 7, но точно помню, что при поступлении в МГУ мы сдавали 7 экзаменов. Особым здоровьем наше покол ение не отличалось — детские годы пришлись на войну, но жалоб на перегрузки не было.) Причины встречающихся в школе перегрузок не от избыточного объема содержания по основным образовательным предметам, а из-за неверных методик, разработанных все той же РАО. Кроме того, в сегодняшней школе появилось много паразитических предметов, отнимающих учебное время и не вносящих никакого вклада в образование.

Единый экзамен да еще проводимый в форме теста с выбором ответа может стать вполне эффективным средством уничтожения российского образования и науки, которые, несмотря ни на что, проявляют чудеса живучести. О недостатках тестового экзамена много писали и говорили. Не буду повторять очевидности и прописи. В настоящее время в США, в стране, являющейся по сути родиной тестовых технологий, где создана настоящая тестовая индустрия, которая по объему вложенных средств не уступает автомобилестроению, а по доходности, пожалуй, и превосходит, в самых популярных изданиях можно увидеть статьи, весьма резко критикующие тестовые компании. Многие авторитетные специалисты в качестве одной из важнейших причин низкого уровня американского среднего образования называют именно массовое использование тестов.

Хочу остановится на одном аргументе, который регулярно приводят сторонники единого экзамена и тестов. Они утверждают, что с помощью этих инструментов можно бороться с коррупцией в нашем образовании, причем на очень небольшом и вполне конкретном участке — при поступлении в высшие учебные заведения. Какое лицемерие! Кому-то не дают покоя доходы, получаемые репетиторами. Газеты пишут про гонорары аж в 100 долларов за час. (Олигархи, идите в репетиторы.) Журналисты, безо всяких демократических процедур объявившие себя властью, не говорят о размерах гонораров за заказные статьи, которые без особых усилий можно обнаружить в любой газете или телеканале, но намекают на какие-то фантастические взятки, которые вымогают приемные комиссии с абитуриентов и их родителей. При этом они проявляют небывалую деликатность в отношении некоторых парламентских лидеров, получающих за свои заокеанские лекции гонорары, многократно превышающие гонорары, положенные нобелевским лауреатам. Это — не взятки? Это — не коррупция?

Было бы, конечно, нелепо говорить, что в системе высших учебных заведений, причем на таком важнейшем этапе, как поступление в Вуз, у нас все абсолютно честно и коррупция отсутствует. Везде есть, а тут вдруг нет. Но забавно, что под прицел журналистов большею частью попадают далеко не самые коррумпированные Вузы. Например, МГУ. К слову хочу заметить, несколько противореча предыдущему, что благодаря МГУ мы имеем некоторый опыт по проведению единого экзамена. Несколько лет назад многие ВУЗы охотно принимали абитуриентов, сдававших экзамены в МГУ, но не прошедших по конкурсу. Столь велик был авторитет МГУ и качество вступительного экзамена в Университет. Я думаю, что и сегодня иным ВУЗам следовало бы поступить также. Качество приема только улучшиться.

Говоря о коррупции при поступлении в ВУЗы, журналисты почему-то не замечают другие явные признаки коррупции в системе образования. Вот, например, интересная, но опасная тема: школьные учебники. Деньги здесь столь огромные, что известны случаи заказных убийств людей, связанных с изданием учебников. Полезно заглянуть и в закоулки, да и в кабинеты Министерства образования и иных учреждений, не прячется ли там коррупция, а может даже и не прячется. Или все тот же Национальный фонд подготовки кадров. Позволю себе процитировать слова Г.Сатарова из интервью "Новой газете"(N 61, 2-8 ноября 2000 г): "Как только в законе предлагается создать какой-то специализированный внебюджетный фонд — все, можете поднимать знамя, на котором крупными буквами написано: здесь будет коррупция." Да и сама возможность разрабатывать и проводить реформы образования, на что выделены и уже расходуются значительные средства, создают дополнительные условия для коррупции.

Очень любят чиновники от образования также различные частные структуры, точнее, некоторые из них. Так, например, некое ЗАО " Образование для всех", состоящее из двух мало кому известных человек, пользуется давним и открытым покровительством со стороны сразу двух крупных ведомств: Московского департамента образования и Министерства Образования и регулярно получают от них весьма ответственные и выгодные заказы. В настоящий момент это ЗАО по поручению высшего руководства Министерства образования занимается разработкой нового содержания школьного образования. Надо отдать должное мастерству разработчиков этого нового содержания. Если судить по проекту, они смогли придумать такое содержание, при котором в проигрыше оказываются абсолютно все предметы.

Милый и наивный Остап Ибрагимович. Создав свою контору "Рога и копыта", он зачем-то стал собирать досье на честнейшего Корейко. Какие возможности он упустил! Он мог бы, например, заняться таким гораздо более прибыльным и спокойным бизнесом, виноват, делом (бизнеса в то время еще не было), как снабжение продовольствием детских садов и школ...

Предлагая для борьбы с коррупцией при поступлении в Вузы единый экзамен в виде теста, руководители нашего образования как раз доказывают, что они вовсе не собираются с этой коррупцией бороться. "Надо делиться" — говорят они работникам ВУЗов. Ведь когда потенциальные преступники локализованы на узком участке во времени и пространстве и по виду деятельности (приемные комиссии, экзаменаторы, репетиторы), их очень легко выявить и разоблачить. Труднее всего бороться с мелкой уличной преступностью и с крупной организованной. Введение единого вступительного экзамена в тестовой форме неизбежно приведет к значительному усилению коррупции при поступлении в высшие учебные заведения. Новые возможности появятся с одной стороны у школ (уличная преступность), а с другой — у руководящих организаций, вплоть до министерства (организованная преступность). И можно не беспокоиться, эти возможности будут полностью использованы. Число поборов на пути от школы в вуз значительно вырастет. Внутривузовские же коррупционеры, если таковые были, никуда не денутся и смогут начать работать уже с первой сессии, а то и с первого учебного дня, громогласно и справедливо возмущаясь подготовкой вновь принятых студентов.

После обычного письменного экзамена остается документ, который может быть подвергнут графической и иной экспертизе. После тестового экзамена остается бланк с крестиками, который мог быть заполнен кем угодно, когда угодно и где угодно. Общеизвестно, что выпускные экзамены в российской школе — это массовая фальсификация, на которую министерство и школы идут абсолютно сознательно. К этому следует еще добавить неискоренимую страсть к списыванию, являющуюся характерной чертой русской национальной школы с незапамятных времен. При тестовой форме экзамена возможности и для фальсификации и для списывания просто неограниченные.

Возникает естественный вопрос: а как же в Америке? Оказывается в Америке, стране, которую вряд ли можно принять за образец нравственности, тем не менее в школах практически полностью отсутствует списывание, учитель никак не вмешивается в процесс выполнения теста своими учениками. Это явление хорошо соответствует основной национальной черте американцев — индивидуализму.

Можно вполне определенно утверждать, что после проведения единого по стране вступительного экзамена в тестовой форме в самые престижные вузы страны хлынет поток абитуриентов, которые предоставят в приемные комиссии документы с самыми высокими баллами. Для приемной комиссии, склонной к коррупции, лучшей ситуации и выдумать нельзя. Можно принять кого угодно и никакой ответственности.

Введение тестовой системы оценки знания создаст еще один вид бизнеса, а с ним и еще одну разновидность коррупции, с которой сегодня столкнулись США. В последнее время по свидетельству таких газет как Нью-Йорк Таймс, Лос-Анжелес-Таймс и других в США произошла целая серия скандалов, связанная с ошибками при итоговом тестировании школьников. По мнению экспертов тестовые компании из-за неверных методик занизили оценки одних школьников, отправив их в летние школы для дополнительной подготовки, и завысили оценки других, незаслуженно переведя их в следующий класс. Но благодаря финансовым возможностям тестовых компаний (например, компания, создавшая школьные тесты для Нью —Йорка получила в 1999 году 3,3 миллиона долларов) далеко не все подобные случаи стали достоянием гласности. То, что здесь видны признаки коррупции — очевидно, а то что такая коррупция сразу же разовъется в России — очевидно вдвойне!

Можно представить себе, какая борьба развернется у нас за монопольное право (единый экзамен по определению предполагает монополию) проводить единый экзамен, за право проводить общеросийское тестирование. Кстати, забавно, что некоторые ректоры выступают против единого экзамена, но за тестирование. Причина очевидна, они хотят сохранить в своих руках такой полезный во всех смыслах инструмент, как вступительные экзамены, но избавиться при этом с помошью тестов от профессионалов-предметников, математиков или специалистов по русскому языку, которые могут поставить неверную оценку нужному абитуриенту.

Короче говоря, единый экзамен и всеобщее тестирование поднимут коррупцию в системе образования на такую высоту, что с ней просто нельзя будет бороться.

И в заключение, я опять хочу вернуться к эпиграфу. Две цитаты — две стороны одной медали. В новых учебных планах, предлагаемых министерством отсутствует геометрия. Противники геометрии могут найти еще немало цитат из указанного в эпиграфе пособия (а вскоре выйдут 8-й и 9-й классы), для оправдания свой позиции. Следующим очевидным шагом должно быть исключение из программ всей математики и физики. Так что хозяевам фирмы "Занусси" придется отказаться от своей рекламы, но не потому, что обыватель-рекламоглотатель вдруг поймет, что параллельные не пересекаются не из-за происков Евклида, а, как говорят математики, по определению. Просто, слова "параллельные", "доказано", "Евклид" потеряют для обывателя, а, следовательно, и для рекламодателя какой либо смысл.

...А Федю жалко!

Шарыгин Игорь Федорович, член Исполкома Международной комиссии по математическому образованию.

Статья была опубликована в "Независимой газете" в январе 2001 года.

Открытое письмо Президенту России Ельцину Б.Н.

Глубокоуважаемый Борис Николаевич!

Проблема, о которой говорится в моем письме, может показаться Вам незначительной, но я глубоко убежден, что без ее решения невозможно дальнейшее развитие России, ее успешное продвижение на пути реформ. Речь идет о роли математического образования, математической культуры, в современном обществе и о состоянии математического образования и математической культуры в современной России.

Наполеону приписывают следующее высказывание: "Процветание и совершенствование математики тесно связано с благосостоянием государства." Сегодня значение математической науки в мире значительно выросло. Справедливо утверждение, что во всех странах с высоким уровнем экономического развития, с высокими темпами экономического роста высок и уровень математической образованности общества. Причем речь идет о самых широких слоях общества. Хорошее математическое образование, получившее мировое признание, стало основой большинства реальных достижений нашей страны во времена Советского Союза.

Математика — это также и феномен мировой культуры. Уровень математической культуры общества отражает и уровень его культуры вообще.

В наше время человеку редко удается всю жизнь оставаться в рамках одной, выбранной еще в школе профессии. Но многие специальности, обслуживающие современное общество, требуют хорошего владения математикой. И поэтому не будет преувеличением утверждение: Плохое математическое образование влечет ограничение свободы человека, ущемляет его гражданские права, в частности, право на свободный выбор профессии.

Без знания математики сегодня невозможна сколько-нибудь успешная коммерческая деятельность. За последнее время возникли такие математические дисциплины, как "финансовая математика" и "актуарная математика" (здесь речь идет о страховом деле). Предложенная учеными "формула справедливой цены" произвела настоящий переворот в биржевом деле. (За это, кстати, и была присуждена в этом году Нобелевская премия по экономике.) Изменения котировок акций на мировых биржах происходят практически непрерывно. Так что участники сделок не имеют возможности обратиться к кому-либо за консультацией и должны расчитывать лишь на свои знания и умения. В любом крупном банке работают высококвалифицированные математики, регулярно проходят конференции и семинары, на которых математики читают лекции крупнейшим банкирам и бизнесменам. Любой человек, в том или ином качестве выходящий на рынок, от вещевого и до рынка ценных бумаг, должен обладать определеным уровнем математической образованности, математической культуры. В ином случае его неизбежно ждут большие неудачи.

Современные технологии требуют хорошо образованных и, прежде всего, математически образованных работников. В Японии, например, знание высшей математики является одним из обязательных условий при приеме на работу на рабочие специальности. Низкий образовательный уровень обслуживающего персонала на некоторых производствах, непонимание смысла происходящих процессов, незнание соответствующих математических моделей создает угрозу катастрофы и приводит к катастрофам. (Самым ярким и страшным примером здесь является Чернобыль.)

Математическая грамотность сегодня является одним из важнейших факторов, определяющих возможности Вооруженных Сил государства. Солдат, не знающий математики, не сможет овладеть современной военной техникой. Плохо знающий математику генерал не сумеет тактически грамотно спланировать сражение или выбрать правильную стратегию в военной кампании.

Не следует забывать также и о роли математической науки в таком специфическом деле, как передача секретной информации, создание надежных шифров и, наоборот, методов дешифровки. Причем здесь сливаются интересы самых различных ведомств и людей, частных и государственных, военных и коммерсантов.

Снижение уровня математического образования — прямая угроза национальной безопасности, экономической, военной и прочей.

Если мы и в самом деле желаем строить правовое государство, то полезно дать достаточное математическое образование и служителям Фемиды. Ведь математическая наука является образцовым примером истинно правового пространства, а разрешение иных юридических казусов сходно с решением математических задач.

И наконец, именно уровень математического образования в стране определяет степень развития науки, причем не только математической.

Очень часто в качестве примера, опровергающего всё вышесказанное, приводят США. Утверждают, что математическое образование в этой, безусловно одной из самых развитых стран мира, — одно из худших в мире. В подобных доводах много лукавства и передергивания. Прежде всего, замечу, что в США, пожалуй, лучшая в мире математическая наука, и питается эта наука, впрочем, как и вся американская наука, лучшими умами со всего мира. Но и математическое образование в Америке не такое плохое, как об этом любят у нас говорить. Оно очень разное, его качество сильно зависит от школы и от штата. Подробный анализ американских программ и учебников, достижения американских школьников на различных конкурсах и олимпиадах свидетельствуют о весьма неплохом уровне школьного математического образования в США. Кроме того, несколько лет тому назад правительство США поставило целью сделать американское математическое образование лучшим в мире. И США вполне успешно движутся к этой цели, изучая и осваивая лучшие мировые образцы, в том числе (а может, и в первую очередь?) опыт советско-российского математического образования.

А что же Россия? Удручает очень низкий уровень математической образованности среди политической, экономической и прочих элит нашего общества и, прежде всего, их молодой, реформаторской части. Среди государственных мужей, различных руководителей, в том числе и руководителей образовательными учреждениями, преобладают люди, имевшие большие проблемы с математикой в период обучения. Эти руководители любят, доказывая, что для достижения успеха в жизни вовсе не нужно знать математику, приводить себя в качестве примера. (Хотя в сфере свободного предпринимательства уже сегодня и даже в нашей стране можно найти много ярких примеров того, как полезно хорошее математическое образование.)

Сегодня в России продолжается, начавшаяся еще в конце 70-х годов деградация математического образования, причем на всех его этажах и по всем направлениям. Как показывают последние международные обследования, уровень математической грамотности наших школьников весьма невысок и продолжает снижаться.

Разрушение здания математического образования в России начинается уже с самых основ — с начальной школы. Под вывеской так называемого "развивающего обучения" (чисто рекламное название) в начальную школу внедряются учебники по математике, никакого отношения к математике не имеющие. (Некоторые из известных мне учебников для начальной школы достаточно точно характеризуются одним словом: "бред".) Учащиеся получают искаженное представление о самой математике, о важнейших математических понятиях, не обучаются основным математическим умениям, в частности, арифметическим навыкам. Неправильно выстроенные методики, перегружающие отдельные участки мозга, неверно подобранные упражнения приводят к отставанию в умственном развитии школьников, к психическим растройствам. Чтобы исправить положение, в средней школе создаются многочисленные классы коррекции, уменьшаются и упрощаются математические программы. Огрехи начального образования сказываются на всем образовательном пути новых поколений, вплоть до высшей школы.

В средней школе под лозунгами гуманизации и гуманитаризации идет настоящее наступление на точные науки, сокращаются часы, отводимые на математику, урезаются программы. (При этом в школах появляются новые, поистине удивительные предметы, вроде макраме или коневодства.) У нас отсутствует контроль за реальными знаниями. Результаты выпускных экзаменов — почти сплошная фикция. Особенно скверно обстоят дела на последнем этапе образовательного пути — в высшей школе. Очень часто выпускники вузов не знают математики на минимальном азбучном уровне, необходимом в их непосредственной профессиональной деятельности. Многие молодые учителя — выпускники педвузов не в состоянии написать на положительную оценку вариант выпускного школьного экзамена. В некоторых экономических, технических и других вузах математику ведут преподаватели, не имеющие специального математического образования.

Последние 25 лет школьное математическое образование в нашей стране находится в состоянии постоянного реформирования: то меняют программы, то учебники. Министерство образования не имеет четкой политики в области создания и внедрения новых учебников. Сейчас с одной стороны мы видим мощный и мутный поток всевозможной халтуры. А с другой — продолжают действовать и вредить старые, отжившие учебники. (Так уже в течение 15 лет уничтожает Геометрию в нашей школе учебник А.В.Погорелова.) Создается также впечатление, что кто-то очень не хочет, чтобы в нашей школе появились и закрепились новые интересные учебники по математике. Только начали вырисовываться контуры некоей определенности, как вновь объявляют конкурс на новые учебники. На сей раз деньги на конкурс выделил Всемирный Банк. Неведомые организаторы этого конкурса задали очень странные параметры, которым должны удовлетворять новые учебники. По-существу, по школьному математическому образованию России нанесен очередной удар.

Идет разрушение традиций российского математического образования. Хочу обратить внимание на две так называемые "инновации", обрушившиеся на нашу школу: тестирование и стандарты. Переход на методы тестирования для оценки знаний при обучении и на всевозможных конкурсах, что, кстати, предполагают все проекты реформ, меняет саму суть российского математического образования: процесс поиска решения задачи заменяется процессом поиска ответа. В трудном положении оказываются медленно, но глубоко думающие ученики. Использование тестирования при оценке знаний абитуриентов уничтожит такое направление элементарной математики, как "конкурсная математика". При всех издержках и извращениях "конкурсная математика" все же является серьезным достижением многих поколений школьных и вузовских математиков. Ее не хотелось бы терять.

Что же касается образовательных стандартов, то здесь уже сама идея обладает большой разрушающей силой. Нет ничего более несовместимого, чем образование и стандарт. Этого не было даже в мрачные тоталитарные годы. Если же учесть, что во всех известных проектах стандарт — это минимально допустимый уровень знаний, то можно сделать вывод: Введение стандартов может окончательно утопить наше, пока еще не совсем утонувшее математическое образование. Не могу не добавить здесь, что сегодня разработка образовательных стандартов стала очень модным явлением. Занимаются этим практически все, кому не лень. Стандарты разрабатываются в различных организациях и городах (есть, например, Московские Стандарты). Даже Государственная Дума предложила свой проект, разработанный вплоть до мельчайших деталей. (Из этого проекта можно, например, узнать, какие уравнения обязан уметь решать школьник.) Похоже, что на разработке проекта закона о государственных стандартах можно неплохо заработать.

Заканчивая письмо, хочу еще раз выделить и подчеркнуть основную мысль: Высокий уровень математического образования является необходимым (хотя, конечно, вовсе не достаточным) условием успешного экономического, технологического, военного и любого другого реформирования страны. Снижение уровня математической образованности нашего общества и продолжение этого снижения в перспективе ставит под сомнение возможность России оказаться в числе развитых стран даже в отдаленном будущем.

С уважением, И.Ф.Шарыгин.

PS. Я считаю, что проблемы, связанные с математическим образованием в стране, требуют самого пристального внимания со стороны органов государственной власти Российской Федерации. Прошу Вас, Борис Николаевич, как главу государства и гаранта Конституции, одной из важнейших статей которой является статья 43 о праве на образование, помочь остановить начавшееся в нашей стране разрушение одного из стержней системы образования — математического образования.

Возможно следует создать комиссию по проблемам математического образования на самом высоком уровне и с большими полномочиями. В нее должны войти представители математической науки, авторитетные методисты и учителя. Возможно, в нее следует включить и представителей отраслей, "потребляющих" математику. Конкретный состав комиссии, ее функции и прочие детали могут быть разработаны, как говорится, "в рабочем порядке". Главное здесь — не потерять время.


Добавление.

Письмо это было написано (насколько я помню) и отправлено в 1997 году.
Единственная реакция — мое персональное дело, которое рассматривалось на заседании Ученого Совета в РАО

Rambler's Top100

Ещё статьи:
Комментарии:
Нет комментариев

Оставить комментарий
Ваше имя
Комментарий
Код защиты

Copyright 2009-2015
При копировании материалов,
ссылка на сайт обязательна