Get Adobe Flash player
Сайт Анатолия Владимировича Краснянского

Что такое знак? Что такое модель? Что такое моделирование? Что такое конструирование?

14.12.2012 9:17      Просмотров: 13595      Комментариев: 2      Категория: Педагогика и психология


Значение слова "Знак" в Большой Советской энциклопедии

Источник информации - http://bse.sci-lib.com/article047595.html

Знак, материальный предмет (явление, событие), выступающий в качестве представителя некоторого другого предмета, свойства или отношения и используемый для приобретения, хранения, переработкии передачи сообщений (информации, знаний).

Различают языковые (входящие в некоторую знаковую систему) (см. знак языковой) и неязыковые знаки.  Среди последних можно выделить знаки-копии, знаки-признаки, знаки-символы.

Знаки-копии — это воспроизведения, репродукции, более или менее сходные с обозначаемым (таковы фотографии, отпечатки пальцев).

 Знаки-признаки — это знаки, связанные с обозначаемыми предметами как действия со своими причинами (то, что иначе называется симптомами, приметами и т.п.).

Знаки-символы — знаки, которые в силу заключённого в них наглядного образа используются для выражения некоторого, часто весьма значительного и отвлечённого, содержания (например, изображение древнегреческой театральной маски как символ современного театра и театрального искусства; термин «символ» употребляется и просто в смысле знак).

Языковые знаки не функционируют независимо друг от друга, а образуют систему, правила которой определяют закономерности их построения (правила грамматики, или синтаксиса, в широком смысле), осмысления (правила смысла, или значения знак) и употребления. Знаки, входящие в состав языков как средств коммуникации в обществе, называется знаками общения.

Знаки общения делятся на знаки естественных языков и знаки искусственных знаковых систем — искусственных языков;  знак естественных языков (отдельные слова, грамматически правильно построенные выражения, предложения и другие.) состоят как из звуковых знаков, так и из соответствующих этим знаков рукописных, типографских и иных знаков.

Неязыковые знаки играют в коммуникации (общении) вспомогательную роль. В естественных языках общения — национальных языках — более или менее в явной форме существуют лишь правила грамматики, а правила смысла и употребления — в неявной форме.

 Развитие науки привело к введению в естественные языки специальных графических знаков, используемых для сокращения выражения научных понятий и суждений и способов оперирования с рассматриваемыми в науке объектами (таковы, например, знаки математической, химической и другой символики) (смотрите знаки астрономические, знаки математические, знаки химические).

Из  знаков такого рода строятся искусственные языки, правила которых (во всяком случае, правила синтаксиса и смысла) задаются в явной форме. Искусственные языки находят преимущественное применение в науке, где они служат не только средством общения (между учёными, научными коллективами и т.п.), но и получения новой информации об исследуемых явлениях.

Среди знаков искусственных знаковых систем можно выделить: знаки кодовых систем, предназначенных для кодирования обычной речи или для перекодирования уже закодированных сообщений [например, азбука Морзе; коды, применяемые при составлении программ для ЦВМ (цифровых вычислительных машин)]; знаки для моделирования непрерывных процессов (например, кривые, отображающие непрерывные изменения в ходе каких-либо процессов); знаки, из которых строятся формулы, используемые в научных языках (в том числе знаки формальных систем;  знак информационно-логических систем), — наиболее важный вид знаков, применяемых в науке; среди них обычно различают знаки, осмысленность (значение) которых не зависит от других знаков (так называемые собственные знаки), и знаки несобственные, не имеющие сами по себе значащего характера, а лишь служащие для построения сложных знаков из  более простых (например, скобки).

  Различают предметное, смысловое и экспрессивное значение знака; знак обозначает данный предмет (или предметы) — предмет, обозначаемый Знак, называется его предметным значением — и выражает своё смысловое и экспрессивное значение. Смысловое значение (смысл) знака служит для выделения его предметного значения — для задания предмета, обозначаемого знаком (хотя могут быть знаки, имеющие только смысл, но не обозначающие никакого предмета, например выражение «русалка»).

 С другой стороны, могут быть знаки, в которых смысловое значение сведено к минимуму; таковы собственные имена естественных языков. Смысловое значение знака — это его свойство представлять, фиксировать определённые стороны, черты, характеристики обозначаемого объекта, определяющие область приложения знака; это то, что понимает человек, воспринимающий или воспроизводящий данный знак. 

В науке смысловое значение знака принимает форму понятия; при этом в ряде областей (прежде всего в математике) предметы, обозначаемые знаками (выражениями соответствующего научного языка), представляют собой идеализированные, абстрактные объекты (смотрите "Идеализация").

Под экспрессивным значением знака понимаются выражаемые с помощью данного знака (при использовании его в данном контексте и в данной ситуации) чувства и желания человека, употребляющего знак.  Естественный устный язык весьма экспрессивен, но в письменном научном языке большинство выражений (а в формализованных языках — все) лишено экспрессивного значения. С другой стороны, существуют языковые знакм, строго говоря, не имеющие никакого другого значения, кроме экспрессивного; таковы, в частности, междометия.

  С развитием способности извлекать и перерабатывать информацию о предметах, оперируя непосредственно не с самими предметами, а со знаками, их представляющими, связано как становление самого человечества, так и коренные переломы в развитии науки (например, возникновение математической символики в 16—17 вв., резко ускорившее прогресс математики и её приложений в механике, астрономии, физике; развитие формализованных, информационных, машинных и подобных языков, связанное с кибернетикой).

Создание специальной символики и особенно создание систем формул обычно открывает в науке новые возможности: рационально построенные системы знаков позволяют в обозримой форме выражать соотношения между изучаемыми явлениями; добиваться однозначности используемых терминов; фиксировать такие понятия, для которых в обычном языке нет словесных выражений; формулы зачастую выражают и готовый результат, и тот путь, следуя которому можно его получить.

Фиксация сообщений с помощью знаков делает возможной передачу информации по техническим каналам связи и её разнообразную — математическую, статистическую, логическую — обработку с помощью автоматических устройств (информационно-логических машин),  управляющих систем, включающих ЦВМ, и пр.). См. также слова   «Значение», «Имя», «Семиотика».

  Лит.: Ленин В. И., Материализм и эмпириокритицизм, Полн. собр. соч., 5 изд., т. 18; Лейбниц Г., Новые опыты о человеческом разуме, пер. с нем., М., 1936; Юшкевич А. П., Лейбниц и основание исчисления бесконечно малых, «Успехи математических наук», 1948, т. 3, в. 1; Рассел Б., Человеческое познание, пер. с англ., М., 1957; Бирюков Б. В., Теория смысла Готлоба Фреге, в кн.: Применение логики в науке и технике, М., 1960; Звегинцев В. А., История языкознания 19 н 20 вв. в очерках и извлечениях, 2 изд., ч. 1—2, М., 1960; Черч А., Введение в математическую логику, пер. с англ., т. 1—2, М., 1960; Шафф А., Введение в семантику, пер. с польск., М., 1963: Резников Л. О., Гносеологические вопросы семиотики, Л., 1964; Влэдуц Г. Э. [и др.], Семиотика, в кн.: Кибернетику — на службу коммунизму, т. 5, М., 1967 (имеется библ.); Пирс Дж., Символы, сигналы, шумы, пер. с англ., М., 1967; Проблема знака и значения, Сб., М., 1969; Morris Ch., Signs, language and behavior, N. Y., 1946; Carnap R., Introduction to semantics, Camb., 1942.
  Б. В. Бирюков.


Значение слова "Модель" в Большой Советской энциклопедии

Источник информации - http://bse.sci-lib.com/article077392.html  , http://bse.sci-lib.com/ .

Модель (франц. modèle, итал. modello, от лат. modulus — мера, мерило, образец, норма),

  1) Образец, служащий эталоном (стандартом) для серийного ли массового воспроизведения.  Модель автомобиля, модель  одежды и тому  подобное, а также тип , марка какого-либо изделия, конструкции.

  2) Изделие (изготовленное из дерева, глины, воска, гипса и других материалов), с которого снимается форма для воспроизведения в другом материале (металле, гипсе, каине и др.). См. такжеслова  «Лекало», «Литейная модель», «Плаз», «Шаблон».

  3) Человек, позирующий художнику (натурщик), и вообще изображаемые объекты («натура»).

  4) Устройство, воспроизводящее, имитирующее (обычно в уменьшенном, «игрушечном» масштабе) строение и действие какого-либо другого устройства («настоящего») в научных (см. ниже), практических (например, в производственных испытаниях) или спортивных (смотрите "Моделизм") целях.

  Модель (в широком понимании) — образ (в том числе условный или мысленный — изображение, описание, схема, чертёж, график, план, карта и тому подобное) или прообраз (образец) какого-либо объекта или системы объектов («оригинала» данной модели), используемый при определённых условиях в качестве их «заместителя» или «представителя».

Модели в науке

Так, моделью  Земли служит глобус, а моделью  различных частей Вселенной (точнее — звёздного неба) — экран планетария. В этом же смысле можно сказать, что чучело животного есть модель  этого животного, а фотография на паспорте (или список примет и вообще любой перечень паспортных или анкетных данных) — модель  владельца паспорта (хотя живописец, напротив, называет моделью именно изображаемого им человека).

В математике и логике моделью  какой-либо системы аксиом обычно называют совокупность объектов, свойства которых и отношения между которыми удовлетворяют данным аксиомам, в терминах которых эти объекты описываются.

  Все эти примеры естественно делятся на 2 основные группы: примеры первой группы выражают идею «имитации» (описания) чего-то «сущего» (некоей действительности, «натуры», первичной по отношению к модели; в остальных примерах, напротив, проявляется принцип «реального воплощения», реализации некоторой умозрительной концепции (и здесь первичным понятием выступает уже сама модель.

Иными словами, модель (в науке) может быть системой и более высокого уровня абстракции, чем её «оригинал» (как в первом случае), и более низкого (как во втором). При различных же уточнениях понятия «модель» средствами математики и логики в качестве модели  и «оригиналов» выступают системы абстрактных объектов, для которых вообще, как правило, не имеет смысла ставить вопрос об относительном «старшинстве». (Более подробно о возможных классификациях моделей, исходящих, в частности, из характера средств построения моделей.  смотрите в статье «Моделирование»).

  В естественных науках (например, в физике, химии) следуют обычно первому из упомянутых пониманий термина, называя моделью  какой-либо системы её описание на языке некоторой научной теории (например, химическую или математическую формулу, уравнение или систему уравнений, фрагмент теории или даже всю теорию в целом). В таком же смысле говорят и о «моделях языка» (смотрите «Модели в языкознании»), хотя в настоящее время всё чаще следуют второму пониманию, называя моделью некоторую языковую реальность, противопоставляя эту реальность её описанию — лингвистической теории. Впрочем, оба понимания могут и сосуществовать; например, релейно-контактные схемы используют в качестве «экспериментальных» моделей  формул (функций) алгебры логики, последние же, в свою очередь, — как «теоретические» модели  первых.

Пример 1. Химическая формула стиральной соды (декагидрата карбоната натрия) Na2CO3.10H2O является знаковой моделью этого вещества.  Эта формула (знаковая модель стиральной соды) содержит много информации. В частности, указывает на то, что это вещество состоит из следующих элементов: натрия, углерода, кислорода и водорода (качественная информация). Количественная информация: отношение количеств атомов каждого элемента (N) в любой порции стиральной соды равно:  N(Na) : N(C) : N(O) : N(H) = 2 : 1 : 13 : 20 .

Пример 2. Знаковая модель реакции мрамора (в основном состоит из кальцита, химическая формула (знаковая модель) которого CaCO3) с уксусом (раствор, например, 3 % -ный уксусной кислоты,  химическая формула  (знаковая модель) которой CH3COOH :

CaCO3  +  2CH3COOH  -->  Ca(CH3COO)2 + CO2  + H2O ;  

В этой модели содержится много информации, качественной и количественной. Укажем только качественную (неколичественную) информацию: "Мрамор  CaCO реагирует с уксусной кислотой  CH3COOH  с образованием ацетата натрия   Ca(CH3COO)2  , углекислого газа   CO2  и воды H2O".

                      
  Такая многозначность термина становится понятной, если учесть, что модели в конкретных науках так или иначе связываются с применением моделирования, то есть с выяснением (или воспроизведением) свойств какого-либо объекта, процесса или явления с помощью другого объекта, процесса или явления — его «модель» (типичные примеры: «планетарная» модель  атома и концепция «электронного газа», апеллирующие к более наглядным — точнее, более привычным — механическим представлениям).

Поэтому первое естественно возникающее требование к модели — это полное тождество строения модели и «оригинала». Требование это реализуется, как известно, в условии изоморфизма модели  и «моделируемого» объекта относительно интересующих исследователя их свойств: две системы объектов (в интересующем нас сейчас случае — модель и «оригинал») с определёнными на них наборами предикатов, то есть свойств и отношений (смотрите «Логика предикатов») называемых изоморфными, если между ними установлено такое взаимно-однозначное соответствие (то есть каждый элемент любой из них имеет единственного «напарника» из числа элементов другой системы), что соответствующие друг другу объекты обладают соответствующими свойствами и находятся (внутри каждой системы) в соответствующих отношениях между собой. Однако выполнение этого условия может оказаться затруднительным или ненужным, да и вообще настаивать на нём неразумно, поскольку никакого упрощения исследовательской задачи, являющейся важнейшим стимулом для моделирования, использование одних лишь изоморфных моделей не даёт.

Таким образом, на следующем уровне мы приходим к представлению о модели как об упрощённом образе моделируемого объекта, то есть к требованию гомоморфизма модели «оригиналу». (Гомоморфизм, как и изоморфизм, «сохраняет» все определённые на исходной системе свойства и отношения, но, в отличие от изоморфизма, это отображение, вообще говоря, однозначно лишь в одну сторону: образы некоторых элементов «оригинала» в модели оказываются «склеенными» — подобно тому, как на сетчатке глаза или на фотографии сливаются в одно пятно изображения близких между собой участков изображаемого предмета.)

Но и такое понимание термина «модели» не является окончательным и бесспорным: если мы преследуем цель упрощения изучаемого объекта при моделировании в каких-либо определённых отношениях, то нет никакого резона требовать, чтобы модель была во всех отношениях проще «оригинала» — наоборот, имеет смысл пользоваться любым, сколь угодно сложным арсеналом средств построения модели, лишь бы они облегчали решение проблем, ставящихся в данном конкретном случае. Поэтому к максимально общему определению понятия «модель» можно прийти, допуская сколь угодно сложные модели  и «оригиналы» и требуя при этом лишь тождества структуры некоторых «упрощённых вариантов» каждой из этих систем. Иными словами, две системы объектов А и В мы будем теперь называть моделями друг друга (или моделирующими одна другую), если некоторый гомоморфный образ А и некоторый гомоморфный образ В изоморфны между собой.

 Согласно этому определению, отношение «быть моделью» обладает свойствами рефлексивности (то есть любая система есть своя собственная модель), симметричности (любая система есть модель  каждой своей модели, то есть «оригинал» и модель могут меняться «ролями») и транзитивности (то есть модель модели есть модель  исходной системы).

Таким образом, «моделирование» (в смысле последнего из наших определений понятия «модель» является отношением типа равенства (тождества, эквивалентности), выражающим «одинаковость» данных систем (относительно тех их свойств, которые сохраняются при данных гомоморфизмах и изоморфизме). То же, конечно, относится и к первоначальному определению модели как изоморфного образа «оригинала», в то время как отношение гомоморфизма (лежащее в основе второго из данных выше определений) транзитивно и антисимметрично (модель и «оригинал» не равноправны!), порождая тем самым иерархию моделей (начиная с «оригинала») по понижающейся степени сложности.

  Модель (в науке), применяемые в современных научных исследованиях, впервые были в явном виде использованы в математике для доказательства непротиворечивости геометрии Лобачевского относительно геометрии Евклида (см. Неевклидовы геометрии, Аксиоматический метод). Развитый в этих доказательствах т. н. метод интерпретации получил затем особенно широкое применение в аксиоматической теории множеств. На стыке алгебры и математической логики сформировалась специальная дисциплина — моделей теория, в рамках которой под Модель (в науке) (или «алгебраической системой») понимается произвольное множество с заданными на нём наборами предикатов и (или) операций — независимо от того, удаётся ли такую модель описать аксиоматическими средствами (нахождение таких описаний и является одной из основных задач теории). Дальнейшую детализацию такое понятие модели получило в рамках логической семантики. В результате логико-алгебраического и семантического уточнений понятия "модель" выяснилось также, что его целесообразно вводить независимо от понятия изоморфизма (поскольку аксиоматические теории допускают, вообще говоря, и не изоморфные между собой модели.

  В соответствии с различными назначениями методов моделирования понятие «модель» используется не только и не столько с целью получения объяснений различных явлений, сколько для предсказания интересующих исследователя явлений. Оба эти аспекта использования моделей  оказываются особенно плодотворными при отказе от полной формализации этого понятия. «Объяснительная» функция модели  проявляется при использовании их в педагогических целях, «предсказательная» — в эвристических (при «нащупывании» новых идей, получении «выводов по аналогии» и тому подобное. При всём разнообразии этих аспектов их объединяет представление о модели  прежде всего как орудии познания, то есть как об одной из важнейших философских категорий. Для использования этого понятия во всех разнообразных аспектах на современном этапе развития науки характерно значительное расширение арсенала применяемых моделей. Введение в число параметров, описывающих изменяющиеся (развивающиеся) системы временных характеристик (или использование функций в математическом смысле этого слова в качестве первичных элементов моделей), позволяет расширить понятие изоморфизма до так называемого изофункционализма и с его помощью отображать (моделировать) не только «жестко заданные», неизменные системы, но и различные процессы (физические, химические, производственные, экономические, социальные, биологические и другие). Это открывает широкие возможности использования в качестве модели программ для цифровых ЭВМ, «языки» которых можно рассматривать как «универсальные моделирующие системы». То же, конечно, относится и к обычным (естественным) языкам, причём и по отношению к языковым моделям претензии на их непременный изоморфизм описываемым ситуациям оказываются несостоятельными и ненужными.

К тому же предварительный учёт всех подлежащих «моделированию» параметров, нужный для буквального понимания термина «модель» введённого каким-либо точным определением, часто невозможен (что и обусловливает, кстати, потребность в моделировании), в силу чего особенно плодотворным опять-таки оказывается расширительное понимание термина «модель», основывающееся на интуитивных представлениях о «моделировании». Это относится ко всякого рода «вероятностным» моделям  обучения (смотрите также «Программированное обучение»), «модельповедения» в психологии, к типичным для кибернетики моделям самоорганизующихся (самонастраивающихся) систем.

Требование непременной формализации как предпосылки построения моделей лишь сковывало бы возможности научных исследований.

Весьма перспективным путём преодоления возникающих здесь трудностей представляется также введение различных ослаблений в формальные определения понятия «модель», в результате чего возникают «приближённые», «размытые» понятия  «квазимодели», «почти модель» и т. п. При этом для всех модификаций понятия «модель» на всех уровнях его абстракции оно используется в обоих упомянутых выше смыслах, причём зачастую одновременно. Например, «запись» генетической информации в хромосомах моделирует родительские организмы и в то же время моделируется в организме потомка.


 
Литература: Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ.,  (в науке), 1957, § 15; Эшби У. Р., Введение в кибернетику, пер. с  англ.,  1959, гл. 6; Лахути Д. Г., Ревзин И. И., Финн В. К., Об одном подходе к семантике, «Философские науки», 1959, № 1; Моделирование в биологии. [Сб. ст.], пер. с англ.,  1963; Бир С., Кибернетика и управление производством, пер. с англ.,  1963; Чжао Юань-жень, Модели в лингвистике и модели вообще, в сборнике: Математическая логика и её применения, пер. с англ., 1965, с. 281—92; Миллер Дж., Галантер Ю., Прибрам К., Планы и структура поведения, пер. с англ., 1965; Гастев Ю. А., О гносеологических аспектах моделирования, в сборнике: Логика и методология науки, 1967, с. 211—18; Карри Х. Б., Основания математической логики, пер. с англ.,  1969, гл. 2 и 7; Хомский Н., Язык и мышление, пер. с англ.,  1972; Carnap R., The logical syntax of language, L., 1937; Кemeny J. G., A new approach to semantics, «Journal of Symbolic Logic», 1956, v. 21, № 1—2; Gastev Yu. A., The role of the isomorphism and homomorphism conceptions in methodology of deductive and empirical sciences, в сборнике: Abstracts. IV International congress for logic, methodology and philosophy of science, Buc., [1971], p. 137—38.
  Ю. А. Гастев.

Значение слова "Моделирование" в Большой Советской Энциклопедии

Источник информации - http://bse.sci-lib.com/article077386.html (Третье издание БСЭ,  выпущено с 1969 по 1978 годы).

Моделирование, исследование объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих предметов и явлений (живых и неживых систем, инженерных конструкций, разнообразных процессов — физических, химических, биологических, социальных) и конструируемых объектов (для определения, уточнения их характеристик, рационализации способов их построения и тому подобное).

  Моделирование как познавательный приём неотделимо от развития знания. По существу, моделирование как форма отражения действительности зарождается в античную эпоху одновременно с возникновением научного познания. Однако в отчётливой форме (хотя без употребления самого термина) моделирование начинает широко использоваться в эпоху Возрождения; Брунеллески, Микеланджело и другие итальянские архитекторы и скульпторы пользовались моделями проектируемых ими сооружений; в теоретических же работах Г. Галилея и Леонардо да Винчи не только используются модели, но и выясняются пределы применимости моделирования.  

И. Ньютон пользуется  методом моделирования уже вполне осознанно, а в 19—20 веках. трудно назвать область науки или её приложений, где моделирование не имело бы существенного значения; исключительно большую методологическую роль сыграли в этом отношении работы Кельвина, Дж. Максвелла,  Ф. А. Кекуле, А.  Бутлерова и других физиков и химиков — именно физика и химия стали, можно сказать, классическими «полигонами» методов моделирования. Появление же первых электронных вычислительных машин (Дж. Нейман, 1947) и формулирование основных принципов кибернетики (Н. Винер, 1948) привели к поистине универсальной значимости новых методов — как в абстрактных областях знания, так и в их приложениях. Моделирование ныне приобрело общенаучный характер и применяется в исследованиях живой и неживой природы, в науках о человеке и обществе (смотрите «Модели в биологии», «Модели в экономике», «Модели в языкознании», «Ядерные модели»).

  Единая классификация видов моделирования затруднительна в силу многозначности понятия «модель» в науке и технике. Её можно проводить по различным основаниям: по характеру моделей (т. е. по средствам моделирования); по характеру моделируемых объектов; по сферам приложения моделирования (моделирование в технике, в физических науках, в химии, моделирование процессов живого, моделирование психики и т. п.) и его уровням («глубине»), начиная, например, с выделения в физике моделирования на микроуровне (моделирование на уровнях исследования, касающихся элементарных частиц, атомов, молекул).

В связи с этим любая классификация методов моделирования  обречена на неполноту, тем более, что терминология в этой области опирается не столько на «строгие» правила, сколько на языковые, научные и практические традиции, а ещё чаще определяется в рамках конкретного контекста и вне его никакого стандартного значения не имеет (типичный пример — термин «кибернетическое» моделирование).

  Предметным называется моделирование, в ходе которого исследование ведётся на модели, воспроизводящей основные геометрические, физические, динамические и функциональные характеристики «оригинала». На таких моделях изучаются процессы, происходящие в оригинале — объекте исследования или разработки (изучение на моделях свойств строительных конструкций, различных механизмов, транспортных средств и тому подобное).

Если модель и моделируемый объект имеют одну и ту же физическую природу, то говорят о физическом моделировании (смотрите «Моделирование физическое»). Явление (система, процесс) может исследоваться и путём опытного изучения каких-либо явления иной физической природы, но такого, что оно описывается теми же математическими соотношениями, что и моделируемое явление. Например, механические и электрические колебания описываются одними и теми же дифференциальными уравнениями; поэтому с помощью механических колебаний можно моделировать электрические и наоборот. Такое «предметно-математическое» моделирование широко применяется для замены изучения одних явлений изучением других явлений, более удобных для лабораторного исследования, в частности потому, что они допускают измерение неизвестных величин (смотрите «Моделирование аналоговое»).

Так, электрическое моделирование позволяет изучать на электрических моделях механические, гидродинамические, акустические и другие явления. Электрическое моделирование лежит в основе так называемых аналоговых вычислительных машин.

  При знаковом моделировании моделями служат знаковые образования какого-либо вида: схемы, графики, чертежи, формулы, графы, слова и предложения в некотором алфавите естественного или искусственного языка. (Смотрите «Знак», «Семиотика»).

  Важнейшим видом знакового моделирования является математическое (логико-математическое) моделирование, осуществляемое средствами языка математики и логики (смотрите «Математическая модель»). Знаковые образования и их элементы всегда рассматриваются вместе с определенными преобразованиями, операциями над ними, которые выполняет человек или машина (преобразования математических, логических, химических формул, преобразования состояний элементов цифровой машины, соответствующих знакам машинного языка, и др.). Современная форма «материальной реализации» знакового (прежде всего, математического) моделирования — это моделирование на цифровых электронных вычислительных машинах, универсальных и специализированных. Такие машины — это своего рода «чистые бланки», на которых в принципе можно зафиксировать описание любого процесса (явления) в виде его программы, то есть закодированной на машинном языке системы правил, следуя которым машина может «воспроизвести» ход моделируемого процесса.

  Действия со знаками всегда в той или иной мере связаны с пониманием знаковых образований и их преобразований: формулы, математические уравнения и тому подобные выражения применяемого при построении модели научного языка определенным образом интерпретируются (истолковываются) в понятиях той предметной области, к которой относится оригинал (смотрите «Интерпретация»).

Поэтому реальное построение знаковых моделей или их фрагментов может заменяться мысленно-наглядным представлением знаков и (или) операций над ними. Эту разновидность знакового моделирования иногда называется мысленным моделированием. Впрочем, этот термин часто применяют для обозначения «интуитивного» моделирования, не использующего никаких чётко фиксированных знаковых систем, а протекающего на уровне «модельных представлений». Такое моделирование есть непременное условие любого познавательного процесса на его начальной стадии.

  По характеру той стороны объекта, которая подвергается моделирование, уместно различать моделирование структуры объекта и моделирование его поведения (функционирования протекающих в нем процессов и тому подобное). Это различение сугубо относительно для химии или физики, но оно приобретает чёткий смысл в науках о жизни, где различение структуры и функции систем живого принадлежит к числу фундаментальных методологических принципов исследования, и в кибернетике, делающей акцент на моделирование функционирования изучаемых систем. При «кибернетическом» моделировании обычно абстрагируются от структуры системы, рассматривая её как «чёрный ящик», описание (модель) которого строится в терминах соотношения между состояниями его «входов» и «выходов» («входы» соответствуют внешним воздействиям на изучаемую систему, «выходы» — её реакциям на них, то есть поведению).

  Для ряда сложных явлений (например, турбулентности, пульсаций в областях отрыва потока и тому подобных) пользуются стохастическим моделированием, основанным на установлении вероятностей тех или иных событий. Такие модели не отражают весь ход отдельных процессов в данном явлении, носящих случайный характер, а определяют некоторый средний, суммарный результат.

  Понятие «моделирование» является гносеологической категорией, характеризующей один из важных путей познания. Возможность моделирования, то есть переноса результатов, полученных в ходе построения и исследования моделей, на оригинал, основана на том, что модель в определённом смысле отображает (воспроизводит, моделирует) какие-либо его черты; при этом такое отображение (и связанная с ним идея подобия) основано, явно или неявно, на точных понятиях изоморфизма или гомоморфизма (или их обобщениях) между изучаемым объектом и некоторым другим объектом «оригиналом» и часто осуществляется путём предварительного исследования (теоретического или экспериментального) того и другого. Поэтому для успешного моделирования полезно наличие уже сложившихся теорий исследуемых явлений, или хотя бы удовлетворительно обоснованных теорий и гипотез, указывающих предельно допустимые при построении моделей упрощения.

Результативность моделирования значительно возрастает, если при построении модели и переносе результатов с модели на оригинал можно воспользоваться некоторой теорией, уточняющей связанную с используемой процедурой моделирования идею подобия. Для явлений одной и той же физической природы такая теория, основанная на использовании понятия размерности физических величин, хорошо разработана (смотрите «Моделирование физическое», «Подобия теория»). Но для моделирования сложных систем и процессов, изучаемых, например, в кибернетике, аналогичная теория ещё не разработана, чем и обусловлено интенсивное развитие теории больших систем — общей теории построения моделей сложных динамических систем живой природы, техники и социально-экономической сферы.

  Моделирование всегда используется вместе с другими общенаучными и специальными методами. Прежде всего моделирование тесно связано с экспериментом. Изучение какого-либо явления на его модели (при предметном, знаковом моделировании, моделировании на ЭВМ) можно рассматривать как особый вид эксперимента: «модельный эксперимент», отличающийся от обычного («прямого») эксперимента тем, что в процесс познания включается «промежуточное звено» — модель, являющаяся одновременно и средством, и объектом экспериментального исследования, заменяющим изучаемый объект.

Модельный эксперимент позволяет изучать такие объекты, прямой эксперимент над которыми затруднён, экономически невыгоден, либо вообще невозможен в силу тех или иных причин [Моделирование уникальных (например, гидротехнических) сооружений, сложных промышленных комплексов, экономических систем, социальных явлений, процессов, происходящих в космосе, конфликтов и боевых действий и др.].

  Исследование знаковых (в частности, математических) моделей также можно рассматривать как некоторые эксперименты («эксперименты на бумаге», умственные эксперименты). Это становится особенно очевидным в свете возможности их реализации средствами электронной вычислительной техники.

Один из видов модельного эксперимента — модельно-кибернетический эксперимент, в ходе которого вместо «реального» экспериментального оперирования с изучаемым объектом находят алгоритм (программу) его функционирования, который и оказывается своеобразной моделью поведения объекта. Вводя этот алгоритм в цифровую ЭВМ и, как говорят, «проигрывая» его, получают информацию о поведении оригинала в определенной среде, о его функциональных связях с меняющейся «средой обитания».

  Таким образом, можно прежде всего различать «материальное» (предметное) и «идеальное» моделирование; первое можно трактовать как «экспериментальное», второе — как «теоретическое» моделирование, хотя такое противопоставление, конечно, весьма условно не только в силу взаимосвязи и обоюдного влияния этих видов моделирования, но и наличия таких «гибридных» форм, как «мысленный эксперимент».

«Материальное» моделирование подразделяется, как было сказано выше, на физическое и предметно-математическое моделирование, а частным случаем последнего является аналоговое моделирование.

Далее, «идеальное» моделирование может происходить как на уровне самых общих, быть может даже не до конца осознанных и фиксированных, «модельных представлений», так и на уровне достаточно детализированных знаковых систем; в первом случае говорят о мысленном (интуитивном) моделировании, во втором — о знаковом моделировании (важнейший и наиболее распространённый вид его — логико-математическое моделирование). Наконец, моделирование на ЭВМ (часто именуемое «кибернетическим») является «предметно-математическим по форме, знаковым по содержанию».

  Моделирование необходимо предполагает использование абстрагирования и идеализации. Отображая существенные (с точки зрения цели исследования) свойства оригинала и отвлекаясь от несущественного, модель выступает как специфическая форма реализации абстракции, то есть как некоторый абстрактный идеализированный объект. При этом от характера и уровней лежащих в основе моделирования абстракций и идеализаций в большой степени зависит весь процесс переноса знаний с модели на оригинал; в частности, существенное значение имеет выделение трёх уровней абстракции, на которых может осуществляться моделирование: уровня потенциальной осуществимости (когда упомянутый перенос предполагает отвлечение от ограниченности познавательно-практической деятельности человека в пространстве и времени, смотрите «Абстракции принцип»), уровня «реальной» осуществимости (когда этот перенос рассматривается как реально осуществимый процесс, хотя, быть может, лишь в некоторый будущий период человеческой практики) и уровня практической целесообразности (когда этот перенос не только осуществим, но и желателен для достижения некоторых конкретных познавательных или практических задач).

  На всех этих уровнях, однако, приходится считаться с тем, что моделирование данного оригинала может ни на каком своём этапе не дать полного знания о нём. Эта черта моделирования особенно существенна в том случае, когда предметом моделирования являются сложные системы, поведение которых зависит от значительного числа взаимосвязанных факторов различной природы. В ходе познания такие системы отображаются в различных моделях, более или менее оправданных; при этом одни из моделей могут быть родственными друг другу, другие же могут оказаться глубоко различными.

Поэтому возникает проблема сравнения (оценки адекватности) разных моделей одного и того же явления, что требует формулировки точно определяемых критериев сравнения. Если такие критерии основываются на экспериментальных данных, то возникает дополнительная трудность, связанная с тем, что хорошее совпадение заключений, которые следуют из модели, с данными наблюдения и эксперимента ещё не служит однозначным подтверждением верности модели, так как возможно построение других моделей данного явления, которые также будут подтверждаться эмпирическими фактами. Отсюда — естественность ситуации, когда создаются взаимодополняющие или даже противоречащие друг другу модели явления; противоречия могут «сниматься» в ходе развития науки (и затем появляться при моделировании на более глубоком уровне). Например, на определенном этапе развития теоретической физики при моделировании физических процессов на «классическом» уровне использовались модели, подразумевающие несовместимость корпускулярных и волновых представлений; эта «несовместимость» была «снята» созданием квантовой механики, в основе которой лежит тезис о корпускулярно-волновом дуализме, заложенном в самой природе материи.

  Другим примером такого рода моделей может служить моделирование различных форм деятельности мозга. Создаваемые модели интеллекта и психических функций — например, в виде эвристических программ для ЭВМ — показывают, что моделирование мышления как информационного процесса возможно в различных аспектах (дедуктивном — формально-логическом, смотрите «Дедукция»; индуктивном — смотрите «Индукция»; нейтрологическом, эвристическом — смотрите «Эвристика»), для «согласования» которых необходимы дальнейшие логические, психологические, физиологические, эволюционно-генетические и модельно-кибернетические исследования.

  Моделирование глубоко проникает в теоретическое мышление. Более того, развитие любой науки в целом можно трактовать — в весьма общем, но вполне разумном смысле, — как «теоретическое моделирование». Важная познавательная функция моделирования состоит в том, чтобы служить импульсом, источником новых теорий. Нередко бывает так, что теория первоначально возникает в виде модели, дающей приближённое, упрощённое объяснение явления, и выступает как первичная рабочая гипотеза, которая может перерасти в «предтеорию» — предшественницу развитой теории. При этом в процессе моделирования возникают новые идеи и формы эксперимента, происходит открытие ранее неизвестных фактов. Такое «переплетение» теоретического и экспериментального моделирования особенно характерно для развития физических теорий (например, молекулярно-кинетической или теории ядерных сил).

  Моделирование — не только одно из средств отображения явлений и процессов реального мира, но и — несмотря на описанную выше его относительность — объективный практический критерий проверки истинности наших знаний, осуществляемой непосредственно или с помощью установления их отношения к другой теории, выступающей в качестве модели, адекватность которой считается практически обоснованной. Применяясь в органическом единстве с другими методами познания, моделирование выступает как процесс углубления познания, его движения от относительно бедных информацией моделей к моделям более содержательным, полнее раскрывающим сущность исследуемых явлений действительности.

  При моделировании более или менее сложных систем обычно применяют различные виды моделирования Примеры смотрите ниже в разделах о «Моделирование энергосистем» и «Моделирование химических реактивов» - http://bse.sci-lib.com/article077386.html  .

  Лит.: Гутенмахер Л. И., Электрические модели, Моделирование — Л., 1949; Кирпичев Моделирование В., Теория подобия, 1953; Ляпунов А. А., О некоторых общих вопросах кибернетики, в кн.: Проблемы кибернетики, в. 1, 1958; Вальт Л. О., Познавательное значение модельных представлений в физике, Тарту, 1963; Глушков В. Гносеологическая природа информационного моделирования, «Вопросы философии», 1963, № 10; Новик И. Б., О моделировании сложных систем, 1965; Моделирование как метод научного исследования, 1965; Веников В. А., Теория подобия и моделирование применительно к задачам электроэнергетики, 1966; Штофф В. А., Моделирование и философия, — Л., 1966; Чавчанидзе В. В., Гельман О, Я., Моделирование в науке и технике, 1966; Гастев Ю. А., О гносеологических аспектах моделирования, в кн.: Логика и методология науки, 1967; Бусленко Н. П., Моделирование сложных систем, 1968; Морозов К. Е., Математическое моделирование в научном познании, 1969; Проблемы кибернетики, 1969; Уемов А. И., Логические основы метода моделирования,  1971; Налимов В. В., Теория эксперимента,  1971; Бирюков Б. В., Геллер Е. С., Кибернетика в гуманитарных науках, 1973.
  Б. В. Бирюков, Ю. А. Гастев, Е. С. Геллер.


Значение слова "Моделирование" в Российской педагогической энциклопедии 

Источник информации - http://www.gumer.info/bibliotek_Buks/Pedagog/russpenc/12.php  , http://www.gumer.info/bibliotek_Buks/Pedagog/russpenc/index.php  .

Моделирование, 1) метод исследования объектов на их моделях — аналогах определённого фрагмента природной или социальной реальности; 2) построение и изучение моделей реально существующих предметов и явлений (органических и неорганических систем, инженерных устройств, разнообразных процессов — физических, химических, биологических, социальных) и конструируемых объектов.

Форма моделирования  зависит от используемых моделей и сферы применения моделирования. По характеру моделей выделяют предметное и знаковое (информационное) моделирования.

Предметным называется моделирование, в ходе которого исследование ведётся на модели, воспроизводящей определённые геометрические, физические, динамические либо функциональные характеристики объекта-оригинала.

При знаковом моделировании моделями служат схемы, чертежи, формулы, предложения в некотором алфавите (естественного или искусственного языка) и тому  подобное. Важнейшим видом такого моделирования является математическое (логико-математическое) моделирования.

Возможность моделирования, то есть переноса результатов, полученных в ходе построения и исследования моделей, на оригинал, основана на том, что модель в определённом смысле отображает (воспроизводит) какой-либо его стороны и предполагает наличие соответствующих теорий или гипотез, указывающих на рамки допустимых при моделировании упрощений.

По характеру той стороны объекта, которая подвергается моделированию, различают моделирование его структуры и моделирование его поведения (функционирования, протекающих в нём процессов и тому  подобное).

Это различие приобретает чёткий смысл в науках о жизни, где разграничение структуры и функции систем живого принадлежит к числу фундаментальных принципов исследования, и в кибернетике, делающей акцент на моделировании функционирования систем. Моделирование всегда применяется вместе с другими  общенаучными и специальными методами; особенно тесно оно связано с экспериментом.

Моделирование в обучении имеет два аспекта: моделирование  как содержание, которое учащиеся должны усвоить, и моделирование как учебное действие, средство, без  которого невозможно полноценное обучение.

С помощью моделирования  удаётся свести изучение сложного к простому, невидимого и неощутимого к видимому и ощутимому, незнакомого к знакомому, тоесть сделать любой сложный объект доступным для тщательного и всестороннего изучения. Например, все математические понятия (число, функция, уравнение, геометрическиие фигура и другие) представляют собой модели количеств, отношений и пространств, форм окружающей действительности.

Для их изучения в математике разработаны многочисленные методы, такие, как методы решения уравнений, исследования функций, измерения длин, площадей, объёмов и пр. Эти методы составляют в совокупности аппарат математики. Разработаны также и особые методики для использования в практике результатов исследования математических моделей, например, методика решения практических задач с помощью уравнений.

Система научных  моделей, аппарат для их исследования, методика использования в практике результатов исследования входят в основы наук, которые составляют содержание учебного предмета. Возможности для моделирования  имеются в школьных курсах математики, химии, физики, русского  и родного языков и в меньшей степени других  учебных предметов. Необходимость овладения методом моделирования  диктуется не только значением его как метода научного познания, но и психолого-педагогическими соображениями.

Согласно теории поэтапного формирования умственных действий (П. Я. Гальперин) знакомство ученика с каким-либо действием, которым он должен овладеть, начинается с выполнения этого действия соответствующими материальными предметами. Однако предметы обладают различными свойствами, многие из которых не относятся к выполняемому действию. Для того чтобы от них отвлечься, переходят к действиям с моделями этих предметов, обладающими только нужными в данном случае свойствами. Это может быть графическая схема, образная и знаковая модель и прочее.

Когда учащиеся строят различные  модели изучаемых явлений или знакомятся с их научными моделями,  моделирование  выступает в роли учебного средства, с помощью которого осуществляются: изучение моделей рассматриваемых понятий,  которыеразработаны в науке; построение и последующее изучение моделей понятий, для которых в соответствующих науках нет моделей или они являются неудобными, сложными для изучения в школе; построение модели ориентировочной основы умственного действия, например  в виде учебной карты, где схематически перечислены все операции.

Модели изучаемых объектов (понятий) могут служить средством обобщения наблюдаемых и изучаемых фактов и явлений; с их помощью можно решать познавательные  задачи на исследование изучаемого понятия. Моделирование  учебного материала — логическое его упорядочение, представление в наглядной форме, а также — с помощью мнемических средств в расчёте на образные ассоциации — эффективное средство лучшего запоминания.

Моделирование  объектов, которые по своей сложности или величине не поддаются исследованию и изготовлению в натуре, — составная часть технического творчества детей. Моделирование позволяет наглядно представить конструкцию с наименьшей затратой сил, материалов, времени и проверить правильность проекта. В зависимости от того, какие свойства моделируемого объекта выбраны главными, один и тот же объект может быть представлен моделями различной конструкции.

Так, при исследовании физических процессов стремятся к тому, чтобы по результатам опытов на модели можно было судить о явлениях, происходящих в  естественных условиях. Наряду с физическим часто используется математическое моделирование, когда исследуется физ. процесс путём аналогичного явления, описываемого теми же математическими соотношениями, но иной физической природы. Например, исследование механической  колебательной системы возможно на электрических моделях, поскольку математические выражения кинетической и электрической систем аналогичны.

Для изучения сложных самоорганизующихся систем используют кибернетическое моделирование.  При этом создаётся функциональная модель, основанная на более простых явлениях, чем изучаемая система. Например, функции нервной деятельности могут моделироваться на кибернетических электронных устройствах. С введением в школьном обучение основ информатики и вычислительной техники широко применяется моделирование  на ЭВМ.

При изучении и конструировании машин прибегают к моделям, построенным на основе их сходства по тому или иному признаку с реальным механизмом. Главное внимание здесь может быть обращено на внешнее  сходство, принцип действия и так  далее; при этом конструкция модели должна быть освобождена от мелких подробностей, которые не имеют существенного значения для понимания основного принципа действия. В процессе моделирования целесообразно использовать различные готовые детали, «конструкторы», приспособления, облегчающие труд, увеличивающие его производительность и улучшающие качество модели.

Литература: Славин А. В., Наглядный образ в структуре познания, М., 1971; Волович М. Б., Средства наглядности как материальная основа управления процессом усвоения знаний, СП, 1979, № 9;  Фридман Л. М., Наглядность и моделирование в обучении, М., 1984.


Значение слова "Конструирование" в Российской педагогической энциклопедии 

Источник информации - http://www.gumer.info/bibliotek_Buks/Pedagog/russpenc/10.php ,  http://www.gumer.info/bibliotek_Buks/Pedagog/russpenc/index.php  .

Конструирование (от лат. const-ruo — строю, создаю), процесс создания модели, машины, сооружения, технологии с выполнением проектов и расчётов. Конструирование в процессе обучения — средство углубления и расширения полученных теоретических знаний и развития творческих способностей, изобретательских интересов и склонностей учащихся. В процессе конструирования школьники делают технические расчёты, пользуются чертежами, схемами, справочной литературой, выбирают технологию обработки материалов, приобретают навыки работы с измерительными приборами и инструментами. В овладении учащимися конструкторскими навыками и умениями основная роль отводится предметам естественно-математического цикла, изобразит, искусству, черчению, трудовому обучению, а также внеклассной и внешкольной работе (смотрите «Техническое творчество»).

Различают конструирование: умственное   –  система мысленных операций; графическое — выполнение эскизов, рисунков, чертежей, позволяющих конкретизировать и детализировать проект;  предметно-манипулятивное — моделирование, или постройка опытного образца устройства практического назначения.

Все виды конструирования взаимосвязаны. Прежде чем приступить к изготовлению конструкции, необходимо её осмыслить, сначала в общем виде, затем сделать эскиз и, если возможно, выполнить сборочный и деталировочный чертёж, а в некоторых случаях — модель. Умственное конструирование позволяет выбрать наиболее рациональный принцип действия, схему конструкции; графическое изображение проекта — определить формы и размеры деталей, их компоновку; моделирование — конкретно и наглядно представить конструкцию, проверить правильность проекта. Степень самостоятельности учащихся возрастает от частичного участия до полного выполнения конструкции.

Постепенно учащиеся переходят от технического осуществления готового проекта к решению задач на проектирование и затем к проектированию несложных моделей или устройств реального применения. Конструктивные и технологические задачи, предлагаемые учащимся, должны удовлетворять требованиям доступности, научно-технической целесообразности, логическим связям с трудовым заданием или с общеобразовательными предметами.

При реализации проекта учащиеся сталкиваются с технологией обработки различных материалов, с проявлением их физических и химических свойств, с поведением готовой конструкции в тех или иных условиях. Испытания конструкций выявляют правильность выдвинутых теоретических предположений, в процессе усовершенствования конструкции стимулируется продуктивное, творческое мышление. Необходимо продумывать две стороны конструкции: конструктивную (принцип действия, экономичность, эргономичность, экологичность, назначение деталей, их особенности, способ соединения и т. д.) и технологическую (выбор заготовки, составление технологического плана, разметка, способ изготовления деталей, сборка изделия, контроль по чертежу).

Содержание, методы и формы организации конструирования  зависят от возраста, подготовленности и естественных потребностей учащихся. Этим определяется выбор поставленных перед учащимися конструкторских задач. Дошкольники и младшие школьники стремятся конструировать так, «чтобы было, как настоящее». Конструирование у дошкольников протекает в форме игры, у младших школьников является составной частью трудового обучения и внеклассных занятий. В детстве ещё не сформированы направленные технические интересы, младших школьников интересуют любые машины. Для детей этого возраста организуются кружки начно-технического моделирования, где они сначала изготовляют бумажные и картонные модели автомобилей, кораблей, самолётов, затем используют в работе дерево, металл, пластмассу, резиновые и электрические двигатели и конструируют довольно сложные комбинировванные модели.

У учащихся среднего возраста расширяется интерес к авиации, речному и морскому флотам, космонавтике, радиотехнике. Для них создаются спортивно-технические, «отраслевые» и другие кружки, содержание работы которых часто связано с производстводством, окружением школы. Учащиеся не просто копируют реально действующие машины. Конструирование является для них самовыражением. Учащиеся старшего возраста проявляют интерес не только к конкретным объектам техники, но и к её основам, а также к перспективам развития. Им посильно создание автоматов, кибернетических устройств, даже компьютеров, средств малой механизации промышленности и сельско-хозяйственного производства.

Для создания сложных конструкций старшеклассники нередко объединяются в группы. Конструирование в старших классах является как средством трудовой и политехнической подготовки, так и методом прочного и глубокого овладения знаниями по математике, физике, химии, черчению и так далее. Многие учителя применяют систему индивидуальных конструкторских заданий, используя описания приборов, моделей в литературе по детскому  техническому творчеству, в соответствующих журналах. Техническое конструирование  как метод обучения, воспитания и развития в средней школе особое значение имеет на уроках труда, черчения, физики, математики и других естественных предметов, а также во внеклассной и внешкольной работе.

На уроках труда учащиеся знакомятся со свойствами простейших материалов, способами их обработки, соединения, крепления, принципами действия простейших конструкций, овладевают навыками чтения и построения чертежей, решают конструктивные и технологические задачи. На других уроках упражнения на конструирование, как правило, даются в виде экспериментальных заданий. Они могут быть рассчитаны на урок и проводиться как лабораторные практикумы или даваться в качестве домашнего задания.

Во внеклассной и внешкольной работе занятия по конструированию. ведутся, как правило, в технических кружках по интересам.

Лит.: Волков И. П., Приобщение школьников к творчеству, М., 1982; Столяров Ю. С., Техн. творчество школьников, М., 1984; его же, Развитие технического творчества школьников: опыт и перспективы, М., 1983. В. Г. Разумовский.

Ещё статьи:
Комментарии:
Автор: Анатолий Владимирович - ответ Вадиму.
Дата: 6.11.2013 9:47
Рад, что мой сайт помог Вам! Успехов!
Автор: Вадим
Дата: 16.10.2013 19:09
Спасибо!
Оставить комментарий
Ваше имя
Комментарий
Код защиты

Copyright 2009-2015
При копировании материалов,
ссылка на сайт обязательна